篇一：2014年重庆市中考数学试卷及答案解析
2014年重庆市中考数学试卷及答案（A卷）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分）
5．（4分）（2014?重庆）2014
年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个
6．（4分）（2014?重庆）关于x的方程=1的解是（ ） 647．（4分）（2014?重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“
110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、
8．（4分）（2014?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG
⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（ ）
9．（4分）（2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B
、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）
10．（4分）（2014?重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，
11．（4分）（2014?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6
）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
12．（4分）（2014?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则
△AOC的面积为（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）（2014?重庆）方程组的解是14．（4分）（2014?重庆）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ．
15．（4分）（2014?重庆）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为．
16．（4分）（2014?重庆）如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）
17．（4分）（2014?重庆）从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为 _________ ．
18．（4分）（2014?重庆）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为 _________
．
三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
19．（7分）（2014?重庆）计算：
20．（7分）（2014?重庆）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC
的值． +（﹣3）﹣2014×|﹣4|+20．
四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
21．（10分）（2014?重庆）先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．
22．（10分）（2014?重庆）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：
（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 _________ 家．请将折线统计图补充完整；
（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．
23．（10分）（2014?重庆）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．
（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？
（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值．
24．（10分）（2014?重庆）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
求证：①ME⊥BC；②DE=DN
．
五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
225．（12分）（2014?重庆）如图，抛物线y=﹣x﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y
轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2DQ，求点F的坐标．
26．（12分）（2014?重庆）已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
于AB的对称点，连接AF、BF
． ，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关
（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值．
（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．
篇二：2015年重庆中考数学试题(B卷,word版,含答案)
重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试
数学试题（B卷）
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1、 试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； ．．．
2、 作答前认真阅读答题卡的注意事项； ．．．
3、 作图（包括做辅助线）请一律用黑色签字笔完成； ．．4、 考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回. ．．．
bb4ac?b2
（?,)，对称轴为x??参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为.
2a2a4a
2
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．-3的绝对值是A．3
B．-3
C．
1
3
D．?
1 3
2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的
是
3．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是 A．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查 B．对全国中学生心理健康现状的调查
C．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查 D．对重庆市初中学生课外阅读量的调查
4．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3,2），则点P所在的象限是
A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5
．计算 A．2
B．3
C
D
．6．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，矩形了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，期中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8,9，则这5个数据中的中位数是
A．9.7B．9.5C．9 D．8.8 7．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
8．已知一元二次方程2x?5x?3?0，则该方程根的情况是 A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．两个根都是自然数 D．无实数根
9.如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O与点D，连接OD，若∠BAC=55°，则∠COD的大小为 A．70° B．60° C．55° D．35°
10．下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，?，按此规律，图⑩中黑色正方形的 个数是
2
A．32 B．29 C．28 D．26
11．某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先不行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系．下列说法中错误的是
A．小强从家到公共汽车站步行了2公里 B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C．公共汽车的平均速度是30公里/小时 D．小强乘公共汽车用了20分钟
12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标
(m,，反比例函数y?连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是 A
．
B
．?
C
．
D
．?k
的图像与菱形对角线AO交于D点， x
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的．．．横线上.
13．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学计数法表示为______ .
14．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2:3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为_______ .
15
．计算：(3.140?(?3)2 =___________.
16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是______ （结果保留?）
17．从-2，-1，0，1，2这5个树种，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不
1?2x?1??3x?a2x?a?
?1?等式组?6 有解，且使关于x的一元一次方程 的解为负数的概率为，2
23?2x?1?2a?
______
18．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，
BC=E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=___
___.
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. ．．．
?x?2y?1，19．解二元一次方程组?
?x?3y?6.
①②
20．如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧， 点C，D在线段AE上， AC=DE，AB∥EF. 求证：BC=FD
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. ．．．21．化简下列各式：
（1）2(a?1)2?(a?1)(1?2a)； （2）?
x?2?2x?1?
． ?x?1??2
x?1x?2x?1??
22．某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其他类（记为D）.根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动.班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题
：
（1）七年级（1）班学生总人数为_______人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为_____度，请补全条形统计图；
（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画.班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率.
2018161412108642
类别
“我最喜欢的课外活动”各类别人数条形统计图
”我最喜欢的课外活动“各类别人数占全班总人数的百分比的扇形统计图
22题图
23．如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，?，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由； (2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(1?x?4，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.
篇三：重庆市2016年中考数学试题(B卷,含答案)
重庆市2016年初中毕业曁高中招生考试
数学试题（B 卷）
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：
1.4的倒数是 （ D ）
A.－4 B.4C.-11 D. 44
2.下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ C ）
3.据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ B ）
A.0.1636×104B.1.636×103 C.16.36×102 D.163.6×10
4.如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=55°，则∠2等于（ C ）
A.35° B.45°C.55° D.125°
5.计算（x2y）3的结果是（ A ）
A.x6y3B.x5y3 C.x5y3 D.x2y3
6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ D ）
A.对重庆市居民日平均用水量的调查; B.对一批LED节能灯使用寿命的调查;
C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查;
D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查
7.若二次根式a?2有意义，则a的取值范围是（ A ）
A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a≠2
8.若m=－2，则代数式m2－2m－1的值是（ B ）
A.9 B.7 C.－1D.－9
9.观察下列一组图形，其中图形1中共有2颗星，图形2中共有6颗星，图形3中共有11颗星，图形4中共有17颗星，。。。，按此规律，图形8中星星的颗数是（ C ）
A.43 B.45 C.51 D.53
10.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图形阴影部分的面积是（ A ） A.3-9? B.18-3?C.9-9? D.
-3? 2
11.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1:3，则大楼AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：2?1.413?1.736?2.45）（ D ）
A.30.6米 B.32.1 米C.37.9米D.39.4米
12.如果关于x的分式方程a1?x?3?有负分数解，且关于x的不等式组x?1x?1
?2(a?x)??x?4,?的解集为x<－2，那么符合条件的所有整数a的积是 （ D ） ?3x?4?x?1??2
A.－3B.0 C.3 D.9
二、填空题
13.在?1，0，－1,1这四个数中，最小的数是__－1___. 2
-2?1?14.计算：-8????(??1)0=__________. ?3?
15.如图，CD是○O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB=40°，则∠C=_度
.
16.点P的坐标是（a,b），从－2，－1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a,b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_ 1__. 517.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练。在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点，所跑的路程S（米）与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_120___秒。
解析：根据坐标分别求出中间实线和虚线的解析式，联立解方程即可求得交点坐标，横坐标即为所求
18.如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，DE=1DC，连接AE，将△ADE沿3
AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点
G，连接BF，BG，则△BFG的周长是__?
_____. 5
（第18题）（答案图）
解：延长EF，交BC于点H，则可证得△ABH全等△AFH，所以BH=FH，
在△HCE中，令FH=x，则HE=x+2，EC=4，HC=6－x，由勾股定理可得x=3， 所以H是BC的中点，所以OH=3。
再由△OHF相似△GEF，OH=FH=3，可得EG=EF=2，所以GC=2，所以BG=2， 在△OJG中，OJ=3，JG=1，由勾股定理可得OG=，所以FG=22。 OG?55
在△HCE中，HI：HC=HF：HE+FI：EC，可求得HI=91224，FI=，所以BI=， 555
在△BFI中可求得BF=5。 5
所以C△BFG=BF+FG+BG=
三、解答题 ?。 5
19.如图，在△ABC和△CED中，AB//CD，AB=CE，AC=CD，求证：∠B=∠E
.
证明：∵AB//CD，∴∠DCA=∠CAB。
又∵AB=CE，AC=CD，∴△CAB全等△DCE。
∴∠B=∠E.
20.某校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动，校团委从这1600名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如下不完整的统计图，请根据统计图完成下列问题：
参加本次调查有__240___名学生，根据调查数据分析，全校约有__400____名学生参加了音乐社团；请你补全条形统计图。
解：补全图如下：
四、解答题
x2?4x?44?x2
?（2x?）21.计算：（1）(x?y)?(x?2y)(x?y)； （2）. 2xx?2x2
解：（1）原式=3y2－xy. （2）原式=
1。 x?2