篇一：2015年黑龙江省龙东地区中考数学试卷解析
2015年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
一.填空题（每题3分，满分30分）
1．（3分）（2015?黑龙江）2015年1月29日，联合国贸易和发展会议公布的《全球投资趋势报告》称，2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国．1280亿美元用科学记数法表示为美元．
2．（3分）（2015?黑龙江）在函数y=中，自变量x的取值范围是．
3．（3分）（2015?黑龙江）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．
4．（3分）（2015?黑龙江）在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率是
5．（3分）（2015?黑龙江）不等式组
6．（3分）（2015?黑龙江）关于x的分式方程﹣=0无解，则m=． 的解集是．
7．（3分）（2015?黑龙江）如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC（A、B、C三点在⊙O上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是米．
8．（3分）（2015?黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．
9．（3分）（2015?黑龙江）正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为．
10．（3分）（2015?黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为．
二.选择题（每小题3分，共30分）
11．（3分）（2015?黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（ ）
A． a+a=a B． a÷a=a C． （﹣2）=2 D． （a）=a
12．（3分）（2015?黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 235623﹣1236
A．
B．
C．
D．
13．（3分）（2015?黑龙江）关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（ ）
A． 图象过（1，2）点 B． 图象在第一、三象限
C． 当x＞0时，y随x的增大而减小 D． 当x＜0时，y随x的增大而增大
14．（3分）（2015?黑龙江）由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（3分）（2015?黑龙江）近十天每天平均气温（℃）统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29．关于这10个数据下列说法不正确的是（ ）
A． 众数是24 B． 中位数是26 C． 平均数是26.4 D． 极差是9
16．（3分）（2015?黑龙江）如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（3分）（2015?黑龙江）如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）
A． 60° B． 120° C． 60°或120° D． 30°或150°
18．（3分）（2015?黑龙江）△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ）
A． 4.8 B． 4.8或3.8 C． 3.8 D． 5
19．（3分）（2015?黑龙江）为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
20．（3分）（2015?黑龙江）如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．
其中正确的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
三.解答题（满分60分）
21．（5分）（2015?黑龙江）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=sin30°．
22．（6分）（2015?黑龙江）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣
1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．
23．（6分）（2015?黑龙江）如图，抛物线y=x﹣bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2
24．（7分）（2015?黑龙江）学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据所给信息解答下列问题：
（1）本次共调查人；
（2）补全图（1）中的条形统计图，图（2）中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是；
（3）估计2000人中喜欢打太极的大约有多少人？
25．（8分）（2015?黑龙江）某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）求张强返回时的速度；
（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
（3）请直接写出张强与妈妈何时相距100米？
26．（8分）（2015?黑龙江）如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．
篇二：2016年黑龙江省龙东地区中考数学试卷(解析版)
2016年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．2015年12月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达800万人，数据800万人用科学记数法表示为人．
2．在函数y=中，自变量x的取值范围是
3．如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件，使四边形DBCE是矩形．
4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出绿球的概率是．
5．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是
6．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是 元．
7．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为．
8．小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为cm．
9．已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是．
10．如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为．
二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11．下列运算中，计算正确的是（ ）
A．2a?3a=6a B．（3a2）3=27a6
C．a4÷a2=2a D．（a+b）2=a2+ab+b2
12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
14．一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．对于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是80 B．众数是90 C．中位数是80 D．极差是70
15．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（ ）
A． B． C． D． 16．关于x的分式方程=3的解是正数，则字母m的取值范围是（ ） A．m＞3 B．m＞﹣3 C．m＞﹣3 D．m＜﹣
3
17．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（ ） A．2+B． C．2+或2﹣D．4+2或2﹣
18．已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
19．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截
成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
20．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将
△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（ ）
①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形ECFG=2S△BGE．
A．4 B．3 C．2 D．1
三、解答题（满分60分）
21．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=4﹣tan45°．
22．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．
（1）画出△A1B1C1；
（2）画出△A2B2C2；
（3）求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长．
23．如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．
24．某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）求本次测试共调查了多少名学生？
（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；
（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？
25．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：
（1）A、B两城之间距离是多少千米？
（2）求乙车出发多长时间追上甲车？
（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．
26．已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点． （1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明）
（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．
27．某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A钟品牌的足球多花30元．
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．
（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？
（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？
28．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB，OC的长分别是一元二次方程x2﹣11x+30=0的两个根（OB＞OC）．
（1）求点A和点B的坐标．
（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=4时，直线l恰好过点C．当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式． （3）当m=3.5时，请直接写出点P的坐标．
篇三：2014黑龙江省龙东地区中考数学试题含答案
黑龙江省龙东地区2014年初中毕业学业统一考试
数 学 试 题
考生注意：
1、考试时间120分钟
一、填空题（每题3分，满分30分）
1. （2014黑龙江省龙东地区，1，3分） 数据显示
，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加。
数据727万人用科学记数法表示为 人。 【答案】7.27×10
2. （2014黑龙江省龙东地区，2，3分） 函数y??x中， 自变量x的取值范围是 。
【答案】 x≤3 第3题图
3. （2014黑龙江省龙东地区，3，3分）如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点，不添加辅助线，梯形满足条件时，有MB＝MC（只填一个即可）。 【答案】AB=DC(或 ∠ABC=∠DCB、∠A=∠D)等
4. （2014黑龙江省龙东地区，4，3分）三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为 。 【答案】
6
1 3
5. （2014黑龙江省龙东地区，5，3分）不等式组2≤3x－7＜8的解集为。 【答案】3≤x＜5
6. （2014黑龙江省龙东地区，6，3分）直径为10cm的⊙Ｏ中，弦AB＝5cm,则弦AB所对的圆周角是。
【答案】30°或150°（答对1个给2分，多答或含有错误答案不得分）
7. （2014黑龙江省龙东地区，7，3分）小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买支。 【答案】1或2或3 （每答对1个给1分，多答或含有错误答案不得分） 8. （2014黑龙江省龙东地区，8，3分）△ABC中，AB＝4,BC＝3,∠BAC＝30°,则△ABC
第9题图
D 的面积为。M N
【答案】23?或23?5 （答对1个给2分，多答或含有
错误答案不得分）
9. （2014黑龙江省龙东地区，9，3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD＝8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是 。 【答案】5
10. （2014黑龙江省龙东地区，10，3分）如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＝BC
＝1,且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1 ,此时AP1＝2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2， 此时AP2＝1＋2;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝2＋2;??，按此规律继续旋转，直至得到点P2014为止。则AP2014＝ 。
①
A
1
第10题图
B
② ③ P2a
34
【答案】1342?2
二、选择题（每题3分，满分30分）
11. （2014黑龙江省龙东地区，11，3分）下列各运算中，计算正确的是（ ）
2
2
3
6
9
A. 4a?2a?2B. (a2)3?a5C. a?a?a D. (3a)2?6a2
【答案】C
12. （2014黑龙江省龙东地区，12，3分）下列交通标志中，成轴对称图形的是（ ）
A BC D
【答案】B
13. （2014黑龙江省龙东地区，13，3分）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是 （ ）
2 俯视图 AB C D 【答案】A
14. （2014黑龙江省龙东地区，14，3分）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10
户家庭的月用电量情况，统计如下表。关于这10户家庭的月用电量说法正确的是
（ ）
【答案】A
15. （2014黑龙江省龙东地区，15，3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形
ABCD 中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的
纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是 （ ）
AB CD 【答案】D
16. （2014黑龙江省龙东地区，16，3分）已知关于x的分式方程
m3
??1的解是x?11?x
非负数，则m的取值范围是 （ ）
A. m＞2 B. m≥2C. m≥2且m≠3 D. m＞2且m≠3
【答案】C
17. （2014黑龙江省龙东地区，17，3分）一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回
到A点，则彩带最少用多少厘米（接口处重合部分忽略不计）
H F （ ）
A. 10πcm B. 102cm C. 5πcm D. 52cm 【答案】B
18. （2014黑龙江省龙东地区，18，3分）如图，正方形ABCD
的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，B 则△DBF的面积为 （ ） A. 4 B. 2 C. 22D. 2
第18题图
C
E
【答案】D
19. （2014黑龙江省龙东地区，19，3分）今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 （ ）
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5 种 【答案】B
20. （2014黑龙江省龙东地区，20，3分）如图，正方形 ABCD中，AB＝6，点E在边CD上， 且CD＝3DE。将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF 交边BC于点G,连接AG、CF。则下列结论：
B
G
第20题图
A
D EA
C
①△ABG≌△AFG②BG＝CG③AG∥CF
④S△EGC＝S△AFE⑤∠AGB＋∠AED＝145°
其中正确的个数是 （ ）
A．2 B. 3 C. 4D. 5 【答案】C
三、解答题（满分60分）
21. （2014黑龙江省龙东地区，21，5分）
2x?2x2?2x?2?2先化简，再求值:，其中x?4cos60°?1 x?1x?1x?2x?1
2x?2(x?1)2
【答案】解：原式=???????????????1分 ??
x?1(x?1)(x?1)x(x?2)
=
2x?(x?1)
???????????????????????1分
x(x?1)
1
?????????????????????????1分 x
°
=
当x?4cos60?1=3时???????????????????1分 原式=
11
=????????????????????????1分 x3
22. （2014黑龙江省龙东地区，22，6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，
Rt△ABC的三个顶点A（－2，2），B（0
（1） 将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形 。 （2）平移△ABC，使点A 的对应点A2坐标为（－2，－6），
请画出平移后对应的△A2B2C2的图形。 （3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，
请直接写出旋转中心的坐标。
【答案】（1(2) 正确画出平移后的图形???????????????????2分 （3）旋转中心坐标(0，-2) ???????????????????2分
23. （2014黑龙江省龙东地区，23，6分）
如图, 二次函数的图象与x轴交于A（－3,0）和B（1,0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D。 （1）请直接写出D点的坐标。 （2）求二次函数的解析式。
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值
的x的取值范围。
第23题图
【答案】解：（1）D（-2，3）???????????????????????1分 （2）设二次函数的解析式为y
根据题意得 ????????????????????????1分
9a-3b+c=0
a+b+c=0 ??????????????????????1分
c=3
解得a=-1
b=-2??????????????????????1分 c=3
所以二次函数的解析式为y=-x2－2x+3 ?????????????1分 (3)x＜-2或x＞1 ?????????????????????1分
24.（2014黑龙江省龙东地区，24，6分） 为了更好地宣传“开车不喝酒， 喝酒不开车”的驾车理念，某市
A
E 一家报社设计了如下的调查问卷（单选）。在随机调查了 本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并 制作了右侧两个不完整的统计图：
克服酒驾——你认为哪一种方式更好？ A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督 B．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志 C．签订“永不酒驾”保证书 D．希望交警加大检查力度
E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任根据以上信息解答下列问题：
C
D 方式
A B
27%
第24题图