篇一:2015年河北省中考数学试题及答案(word版)
2015年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
一、选择题(本大题共16个小题,1—10小题,每小题3分;11—16小题,每小题2分,共42分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:3?2?(?1)? ()
A. 5 B.1 C.-1 D.6 2.下列说法正确的是()
A.1的相反数是-1 B.1的倒数是-1 C.1的立方根是±1 D.-1是无理数 3.一张菱形纸片按图1-1、图1-2依次对折后,再按图1-3打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案()
图1—
1
图1—2图1—
3
A
B C D
4.下列运算正确的是()
21?1 A.????? B.6?107?6000000 C.?2a??2a2 D.a3?a2?a5
??
?1
5.图2中的三视图所对应的几何体是()
6.如图3,AC,BE是⊙O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是() .. A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE
图
3
图
4
7.在数轴上标注了四段范围,如图4,则表示的点落在()
A.段① B.段 ②C.段③ D.段④A.120° B.130° C.140° D.150°
9.已知:岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是()
图5
8.如图5,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=()
10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20,则y与x的函数图像大致是()
?2x?5y??10①
11.利用加减消元法解方程组?,下列做法正确的是()
②?5x?3y?6A.要消去y,可以将①?5?②?2 B.要消去x,可以将①?3?②?(?5) C.要消去y,可以将①?5?②?3 D.要消去x,可以将①?(?5)?②?2 12.若关于x的方程x2?2x?a?0不存在实数根,则a的取值范围是() ... A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1
13.将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是()
A.1 B.1 C.1 D.1
14.如图6,直线l:y??2x?3与直线y?a(a为常数)的交点在第四象
3限,则a可能在()
A.1?a?2 B.?2?a?0 C.?3?a??2 D.?10?a??4
15.如图7,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值: ①线段MN的长;②△PAB的周长;
③△PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离; ⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是()A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤
16.图8是甲、乙两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则()
A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以 C.甲不可以,乙可以 D.甲可以,乙不可以
图8
图7
图6
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分,把答案写在题中横线上)
17.若a?2015,则a
?
22a?b18.若a?2b?0,则2的值为 a?ab
19.平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一
边重合并叠在一起,如图9,则∠3+∠1-∠2= °
20.如图10,∠BOC=9°,点A在OB上,且OA=1,按下列要求画图: 以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1; 再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2; 再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3;??
这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n=
图9
三、解答题(本大题共6个小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分)
老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:
?3x?x2?5x?1
图10
(1)求所捂的二次三项式;
(2)若x?6?1,求所捂二次三项式的值.
22.(本小题满分10分)
嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图11的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证。
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;(2)
按的想法写出证明;
证明:
我的想法是:利用三角形全等,依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.
嘉淇
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为23.(本小题满分10分)
水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图12,将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出,设水面高为y毫米.
(1)只放入大球,且个数为x大,求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围); (2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x小.①求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围);②限定水面高不超过260毫米,最多能放入几个小球?
图12
篇二:2014年河北省中考数学试题及答案解析版
2014年河北省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共16小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题2分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
2.(2分)(2014?河北)如图,
△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.若DE=2,则BC=( )
22
4.(2分)(2014?河北)如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是()
6.(2分)(2014?河北)如图,直线l经过第二、三、四象限,l的解析式是y=(m﹣2)x+n,则m的取值范围在数轴上表示为( )
7.(3分)(2014?河北)化简:﹣=( )
8.(3分)(2014?河北)如图,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n≠(
)
9.(3分)(2014?河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米.当x=3时,
y=18,
10.(3分)(2014?河北)如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中小正方形顶点A,B围成的正方体上的距离是( )
11.(3分)(2014?河北)某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( )
12.(3分)
(2014?河北)如图,已知△ABC(AC<BC),用尺规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是( )
13.(3分)(2014?河北)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:
甲:将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.
乙:将邻边为3和5的矩形按图2
的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.
对于两人的观点,下列说法正确的是( )
篇三:2014年河北省中考数学试卷及答案(Word版)
2014年河北省中考数学试卷
卷I (选择题,共42分)
一、选择题(本大题共16个小题,1-6小题,每小题2分;7-16小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的) 1、-2是2的( )
A、倒数B、相反数 C、绝对值 D、平方根
2、如图,△ABC中,D,E分别上边AB,AC的中点,若DE=2,则BC=( )
A、2 B、3 C、4D、5 3、计算:852-152=( )
A、70 B、700 C、4900 D、7000
4、如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角上( )
A、20°B、30 ° C、70° D、80°
5、a,b是两个连续整数,若a<<b,则a,b分别是( ) A、2,3B、3,2 C、3,4 D、6,8
6、如图,直线l经过第二,三,四象限,l的解析式是y=(m-2)x+n,则m的取值范围则数轴上表示为( ) C
A
D
B
x2x
-()
x?1x?1
x
A、0B、1 C、xD、
x?1
7、化简:
8、如图,将长为2,宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n≠( ) A、2B、3C、4 D、5
9、某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成成正比,设边长为x厘米,当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为( )
A、6厘米 B、12厘米 C、24厘米D、36厘米
10、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体的距离是( )
A、0B、1C、2 D、
11、某小组作“用频率估计概率的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,
则符合这一结果的
实验最有可能的是( )
A 、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃;
C、暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球。 D、掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4.
12、如图,已知△ABC(AC<BC),用尺规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是( )
A
B
C D
13、在研究相似问题时,甲、乙两同学的观点如下:
甲:将边长为3,4,5的三角形按图中的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似。 乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.
对于两人的观点,下列说法正确的是( ) A.两人都对B.两人都不对 C.甲对,乙不对 D.甲不对,乙对
a
(b>0) b
-(b<0)
14、定义新运算:a⊕
例如:4⊕5=的图象大致是( )
ab
44
,4⊕(-5)=.则函数y=2⊕x(x≠0)55
A、B、
C、
D、
15、如图,边长为a的正六边形内有两个三角形,(数据如图),则
S阴影
?
S空白
A、3 B、4C、5 D、6
16、五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据,若这五个数据的中位数是6,为一众数是7,则他们投中次数的总和可能是( )
A、20 B、28C、30 D、31
卷Ⅱ
一、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,把答案写在题中横线上) 17、计算:8×
1
。 2
18、若实数m,n满足|m-2|+(n-2014)2=0.则m-1+n0。 19、如图,将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形,则S扇形= cm2
20、如图,点O,A在数轴上表示的数分别是0, 0.1
将线段OA分成100等份,其分点由左向右依次为M1,M2??
M99;
将线段O M1分成100等份,其分点由左向右依次为N1,N2??N99
将线段O N1分成100等份,其分点由左向右依次为P1,P2??P99 则点P1所表示的数用科学计数法表示为。
三解答题(本大题共6个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21、嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式时,对于b2-4ac>0的情况,她是这样做的:
(1)嘉淇的解法从第
步开始出现错误;事实上,当b2-4ac>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是。 (2)用配方法解方程:x2-2x-24=0
22、(本小题满分10分)
如图,A,B,C是三个垃圾存放点,点B,C分别位于点A的正北和正东方向,AC=100米,四人分别
他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图,如下图。