篇一：2015年佛山市中考数学试题(真题)及答案
2015年佛山市高中阶段学校招生考试
数 学 试 卷
说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分.考试时间100分钟.
注意事项
1.试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.
2.要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
第Ⅰ卷 选择题 （共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.-3的倒数是（） 11 A.?B. C.3 D.-3 33
2.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）
．．
3.下列计算正确的是（）
22 A.x?y?xy B.?y2?y2?0 C.a?a?1D.7x?5x?2
4.左下图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是．．．（ ）
5.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ） 1122 A.B. C.D. 2335
??x?1?36.不等式组?的解集是（ ）
??2x?1?x
A.x?1 B.x?2C.1?x?2 D.1?x?2
7.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，
∠C=60°，则∠EFD=（）
A.80° B.75° C.70° D.65°
8.若(x?2)(x?1)?x2?mx?n，则m?n?（）
A.1B.-2 C.-1 D.2
9.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）
A.7m B.8m B.9m D.10m
10.下列给出5个命题：
①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形②六边形的内角和等于720°
③相等的圆心角所对的弧相等 ④顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 ⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等其中正确命题的个数是（ ）
A.2个B.3个 C.4个 D.5个
第Ⅱ卷非选择题 （共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）
11.地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学计数法表示为________m
13?的解是________ 12.分式方程x?2x
13.如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°.AC=2.四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）.则此正方形的面积是
________
14.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（-1,0）.现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是________
15.各边长度都是整数，最大边长为8的三角形共有_________个.
篇二：2015年广东省佛山市中考数学试题及解析
2015年广东省佛山市中考数学试卷
一.选择题（每小题3分，共300分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
4．（3分）（2015?佛山）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（ ）
5．（3分）（2015?佛山）一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，
6．（3分）（2015?佛山）不等式组的解集是（ ）
7．（3分）（2015?佛山）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（ ）
第1页（共21页）
2
9．（3分）（2015?佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ） 2
10．（3分）（2015?佛山）下列给出5个命题：
①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
②六边形的内角和等于720°
③相等的圆心角所对的弧相等
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．
二.填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）（2015?佛山）地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学记数法表示为m．
12．（3分）（2015?佛山）分式方程的解是．
13．（3分）（2015?佛山）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积
是．
第2页（共21页）
14．（3分）（2015?佛山）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是．
15．（3分）（2015?佛山）各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有
三.解答题（16-20题每小题6分，21-23题每小题6分，24题10分，25题11分共75分）
0316．（6分）（2015?佛山）计算：+2015+（﹣2）+2×sin60°．
17．（6分）（2015?佛山）计算：﹣．
18．（6分）（2015?佛山）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）
19．（6分）（2015?佛山）若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数
y=的图象有一个交点坐标是（﹣2，4）
（1）求这两个函数的表达式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标．
20．（6分）（2015?佛山）如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米．
（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
第3页（共21页）
（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．
21．（8分）（2015?佛山）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是；
（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
23．（8分）（2015?佛山）如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．
（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；
（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；
（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．
第4页（共21页）
24．（10分）（2015?佛山）如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画．
（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；
（2）小球的落点是A，求点A的坐标；
（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；
（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．
2
25．（11分）（2015?佛山）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD．连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H．
（1）求EG：BG的值；
（2）求证：AG=OG；
（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．
第5页（共21页）
篇三：广东省佛山市2015年中考数学试题及答案
2015年佛山市高中阶段学校招生考试
数 学 试 卷
说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分.考试时间100分钟.
注意事项
1.试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.
2.要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
第Ⅰ卷 选择题 （共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.-3的倒数是（） 11 A.?B. C.3 D.-3 33
2.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）
．．
3.下列计算正确的是（）
22 A.x?y?xy B.?y2?y2?0 C.a?a?1D.7x?5x?2
4.左下图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是．．．（ ）
5.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ） 1122 A.B. C.D. 2335
??x?1?36.不等式组?的解集是（ ）
??2x?1?x
A.x?1 B.x?2C.1?x?2 D.1?x?2
7.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，
∠C=60°，则∠EFD=（）
A.80° B.75° C.70° D.65°
8.若(x?2)(x?1)?x2?mx?n，则m?n?（）
A.1B.-2 C.-1 D.2
9.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）
A.7m B.8m B.9m D.10m
10.下列给出5个命题：
①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形②六边形的内角和等于720°
③相等的圆心角所对的弧相等 ④顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 ⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等其中正确命题的个数是（ ）
A.2个B.3个 C.4个 D.5个
第Ⅱ卷非选择题 （共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）
11.地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学计数法表示为________m
13?的解是________ 12.分式方程x?2x
13.如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°.AC=2.四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）.则此正方形的面积是
________
14.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（-1,0）.现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是________
15.各边长度都是整数，最大边长为8的三角形共有_________个.
三、解答题（在答题卡上作答.写出必要的解题步骤.16-20题每小题6分，21-23题每小题8分.24题10分，25题11分，共75分）
?16.计算：?2015?(?2)3?2?sin60?
17.计算28?2 x?2x?4
18.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC.请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由.（保留作图痕迹，不写作法）
19.若正比例函数y?k1x的图象与反比例函数y?k2的图象有一个交点坐标是（-2,4）. x
（1）求这两个函数的表达式； （2）求这两个函数图象的另一个交点坐标
20. 如图，在水平底面上树立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角.墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米
（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）
（参考数据：tan37°≈0.75, sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法
.
21.某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90-99次的为及格；每分钟跳100-109次的为中等；每分钟跳110-119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘(本文来自：WWw.DXF5.com 东 星 资 源 网:佛山中考数学试题及答案)制成如下两幅不完整的统计图.
请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有______人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是_______；
（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算出该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数.
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元.
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
23.如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F
（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；
（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；
（3）若∠E=α，∠F=β，且。α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.
24.如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数
1x刻画. 2
（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；
（2）小球的落点是A，求点A的坐标；
（3）连结抛物线的最高点P与点O、A得△POA.求△POA的面积；
（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不
重合），△MOA的面积等于△POA的面积，请直接写．．．y??x2?4x刻画，斜坡可以用一次函数y?
出点．．M的坐标