篇一：2015年常德市中考数学试题及答案(纯word版含解析)
2015年常德市初中毕业学业考试
试题解答与分析
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1、－2的倒数等于
A、2 B、－2C、
11 D、－ 22
【解答与分析】由倒数的意义可得：答案为D
2、下列等式恒成立的是：
A、(a?b)2?a2?b2 B、(ab)2?a2b2 C、a?a?aD、a?a?a 【解答与分析】这是整式的运算，乘法，积的乘方，同类项的合并：答案为B 3、不等式组?
4
2
6
2
2
4
?x?1?0
的解集是：
?x?1≤1
A、x≤2B、x??1C、?1?x≤2 D、无解 【解答与分析】这是一元一次不等式组的解法：答案为C
4、某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2＝141.7，S乙2＝433.3，则产量稳定，适合推广的品种为：
A、甲、乙均可B、甲C、乙 D、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定： 答案为B
5、一次函数y??
1
x?1的图像不经过的象限是： 2
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
【解答与分析】这是一次函数的k与b决定函数的图像，可以利用快速草图作法： 答案为C
6、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°， 则∠BCD的度数为：
A、50°B、80°C、100°D、130°
：答案为D
23x
??1的解为： 7、分式方程
x?22?x
A、1 B、2 C、
第6题图
1
D、0 3
【解答与分析】这是分式方程的解法：答案为A
8、若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形A101B1是相似扇形，且半径OA:O1A1?k(k为不等于0的常数)。那么下面四个结论：
AB①∠AOB＝∠A101B1；②△AOB∽△A101B1；③?k；
A1B1
④扇形AOB与扇形A101B1的面积之比为k。成立的个数为： A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2
【解答与分析】这是一个阅读，扇形相似的意义理解，由弧长公式＝①②③正确，由扇形面积公式
n
?2?r可以得到： 360
n
??r2可得到④正确 360
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9、分解因式：ax2?ay2＝
【解答与分析】这是因式分解的考题，对提公因式、平方差公式，及彻底分解的步骤要掌握 答案为：a(x?y)(x?y)
x2?1
10、若分式的值为0，则x＝
x?1
x2?1
【解答与分析】这其实就分式方程的解法：＝0，解之得
x?1
答案为：x＝1
11、计算：b(2a?5b)?a(3a?2b)＝【解答与分析】这是一个整式的运算题，乘法运算与加法运算： 答案为：5b?3a
12、埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的。1埃等于一亿分之一厘米，请用科学计数法表示1埃等于 厘米 【解答与分析】此题考的是科学记数法： 1埃＝
2
2
18?1?8
?(10)?10厘米 810
2
13、一个圆锥的底面半径为1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是厘米（结果保留π）。
【解答与分析】此题考的是圆锥侧面积的求法公式：
11
lr??2?(2??1)?2? 22
14、已知A点的坐标为（－1,3），将A点绕坐标原点顺时针90
则点A的对应点的坐标为
【解答与分析】此题考点为坐标点的变换规律，作出草图如右
可知△BCO≌△EDO，故可知BC＝OE，OC＝DE 答案为：（3,1）
15、如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的
FB外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝度。【解答与分析】本题考点为：三角形的内角和，外角与相邻内角的关系等： 答案为：70°
16、取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数5。最少经过下面5步运算可得1，即：
?3?1?2?2?2?25????16???8???4???2???1，如果自然数m最少经过7步运算可得到
1，则所有符合条件的m的值为。
【解答与分析】此题阅读量大，主要是通过逆推法，抓住重点，自然数；3x?1中的x一定是自然数
?2?2?2?2
1??????2??????4??????8??????16此处不能3x?1此处不能3x?1此处不能3x?1此处不能3x?1
x非自然数
x非自然数
如果用：则x?1
就已经到1了。
x非自然数
?2
????????128?下一个数是偶数?2?2???????32??????64?下一个数是偶数此处不能3x?13x?1
?21?x非自然数?下一个数是奇数???????
16?
?2
???????20??下一个数是偶数3x?1?2
??5??????10??????下一个数是奇数此处不能3x?13x?1
?????x非自然数???下一个数是奇数?3?
故可得答案为：128,21,20,3
三、（本大题2小题，每小题5分，满分10分） 17、计算(?5sin20)?(?00
1
3
?2
??24?【解答与分析】主要考点：零指数，负整数指数，绝对值，立方根 解：原式＝1－9＋16－3 ＝5
18、已知A（1AC经过点A及坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的解析式。
【解答与分析】主要探讨正比例函数与反比例函数解析式的确定及它们交点坐标的确定 解：设反比例函数的解析式为y?依题意得：
k1
,正比例函数的解析式为y?k2x x
?k1k2
故两个函数分别为：y?
,y?
x
?y????x1?1??x1??1
??解之得：?
??y??y1???y1??
故另一个交点坐标为（－1
，
四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）
b1a2?2ab?b2
19、先[?]?[1?]化简，再求值，其中a?b?2
a(b?a)b?ab(a?
b)
【解答与分析】主要考点为分式的运算：
ba(a?b)2
???[1?]
a(b?a)a(b?a)b(a?b)
b?aa?b ??(1?)a(b?a)b
1a
?
? ab b?
a2
? ab
当a?b?2时
2
20、商场为了促销某件商品，设置了如图的一个转盘，它被分成了3个相同的扇形。各扇形
分别标有数字2,3，4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取，每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字（指针指向两个扇形的交线时，当作右边的扇形），先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买商品的价格不超过30元的概率是多少？
【解答与分析】主要考点为，树状图及概率统计的计算方法 易得答案为
1
3
五、（本大题共2个小题，每小题7分，满分14分） 21、某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止，C表示无所谓）进行了问
卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）图1中，“吸烟”
（2）这次被调查的市民有多少人？ 吸烟与不吸烟（3）补全条形统计图
人数比例统计图
（4）若该市共有市民760万人， 60求该市大约有多少人吸烟？ 【解答与分析】主要考点数据的分析 40
（1）360°×（1－85%）＝54° 30
（2）（80＋60＋30）÷85%＝200 20 （3）200－（80＋60＋30＋8＋12）＝（4）760×（1－85%）＝114（万人）
图1
A
图2
B
C
态度
22、某物流公 司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元。
（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？ （2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？ 【解答与分析】二次一次方程组的应用及不等式、一次函数的应用 （1）解：设A种货物运输了x吨，设A种货物运输了y吨, 依题意得：?
?50x?30y?9500
?70x?40y?13000
?x?100
解之得：?
y?150?
（330-a）(2)设A种货物为a吨，则B种货物为吨，设获得的利润为W元
依题意得：
a?(330?a)?2①
W＝70a?40(330?a) ＝30a?13320
②
由①得a?220
由②可知W随着a的增大而增大 故W取最大值时a=220 即W=19800元
六、（本大题共2个小题，满分16分）
如图3图4，分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30°角，吊绳AB与支架BC的夹角为80°，吊臂AC与地面
篇二：2014年湖南省常德市中考数学试卷(解析版)
湖南省常德市2014年中考数学试卷
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
2．（3分）（2014?常德）如图的几何体的主视图是（ ）
3．（3分）（2014?常德）下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（ ）
5．（3分）（2014
?常德）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）
6．（3分）（2014?常德）
某班体育委员记录了7位女生1分钟仰卧起坐的个数分别为28，38，
8．（3分）（2014?常德）阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“
极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2014?常德）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
10．（3分）（2014?常德）古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000= 3.5×10 ．
11．（3分）（2014?常德）下列关于反比例函数y=
①它的图象经过点（7，3）；
②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；
③它的图象在二、四象限内．
其中正确的是 ①② ．
的三个结论： 8
12．（3分）（2014?常德）计算：﹣= ．
13．（3分）（2014?常德）一元二次方程2x﹣3x+k=0
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 k＜ ．
2
篇三：2016年湖南常德中考数学试题及答案(word版)
2016年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．4的平方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±D．±2
2．下面实数比较大小正确的是（ ）
A．3＞7 B． C．0＜﹣2 D．22＜3
3．如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（ ）
A．80° B．60° C．100° D．70°
4．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖 D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
6．若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）
A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．使代数式有意义的x的取值范围是．
10．计算：a2?a3=．
11．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为．
12．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式．
13．张朋将连续10天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21．则这组数据的中位数是
14．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积
是．
15．如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=
16．平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是．
三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）
17．计算：﹣14+sin60°+（）﹣2﹣（）0．
18．解不等式组，并把解集在是数轴上表示出来．
．
四、(本大题2个小题，每小题6分，满分12分）
19．先化简，再求值：（），其中x=2．
20．如图，直线AB与坐标轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），求一次函数和反比例函数的解析式．
五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）
21．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．
（1）这两次各购进这种衬衫多少件？
（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
22．南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？
=1.732， =1.414） （参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，
六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）
23．今年元月，国内一家网络诈骗举报平台发布了《2015年网络诈骗趋势研究报告》，根据报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图：
（1）该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例？
（2）2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元？（保留三个有效数字） （3）2015年每例诈骗的损失年增长率是多少？
（4）为提高学生的防患意识，现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作为受骗演练对象，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两人的概率是多少？
24．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙(原文来自：wWW.DxF5.com 东 星资源网:常德中考数学及答案)O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若BC=，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长．
七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）
25．已知四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，连接AC，过点A作AE⊥AC，且使AE=AC，连接BE，过A作AH⊥CD于H交BE于F．
（1）如图1，当E在CD的延长线上时，求证：①△ABC≌△ADE；②BF=EF； （2）如图2，当E不在CD的延长线上时，BF=EF还成立吗？请证明你的结论．
26．如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，﹣2）． （1）求抛物线的解析式；
（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当△PBH与△AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；
（3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BME=∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标．