篇一：2015宜昌中考数学试题及答案
篇二：湖北宜昌2016年中考数学试卷及答案
湖北省宜昌市2016年中考数学试卷
一、选择题 (.本大题共15小题，每小题3分，计45分)
1．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（■）. (A)轴对称性 (B)用字母表示数 (C)随机性(D)数形结合
2．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（■）.
(A)＋0.02克 (B)－0.02克 (C) 0克 (D)＋0.04克
3．要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（■）. (A)在某校九年级选取50名女生 (B)在某校九年级选取50名男生
(C)在某校九年级选取50名学生 (D)在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生
4．我市大约有34万中小学生参加了“廉政文化进校园”教育活动，将数据34万用科学记数法表示，正确的是（■ ）.
(A)0.34×105 (B)3.4×105(C)34×105 (D)340×105
5．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ■）
（第5题）
(A)a＜b (B)a＝b (C)a＞b (D)ab＞0
6．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（■）.
(A)越来越小(B)越来越大(C)大小不变 (D)不能确定 7．下列计算正确的是（■）. (A)3a－a＝3 (B)2a·a3＝a6 （C)(3a3)2＝2a6 (D)2a÷a＝2 8．一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是（■）
.
第8题
(A)
(B)(C)(D)
9．按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA＝3，圆心角∠AOB＝120°，则AB的长为（■）. (A)π (B)2π (C)3π(D)4π 10．下列说法正确的是（■）.
(A)若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水 (B)任意掷一枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上 B
(C)任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》
(D)本试卷共24小题
图1第9题
11．如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°， tan∠BAC＝
，则边BC的长为（■）. 3
第11题
(A)3 cm (B) 3 cm (C) 10 cm (D) 53 cm
12．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点， 则下列结论一定正确的是（■）.
(A)∠HGF＝∠GHE(B)∠GHE＝∠HEF (C)∠HEF＝∠EFG(D)∠HGF＝∠HEF
13．如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形OABC绕点O顺时针旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（■）.
(A)（2，1）(B)（－2，1）(C)（－2，－1） (D)（2，－1）
G
第12题
B
105
0篮球
第14题
14．夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（■）. (A)50(B)25 (C)15 (D)10 15．如图，直线y＝x＋2与双曲线y=（■）.
m?3
在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为x
-2-10
123(A)12
3(C)
4-2
-1
12(B)
34
-2-104
-2-10
123(D)
4
二、解答题 (本大题9小题，16～19每小题7分，20～21每小题8分，22～23每小题10分，24题11分) 16．先将代数式(x?x)?
2
1
化简，再从－1，1两数中选取一个适当的数作为x的值代入求值． x?1
F
?x?y?1
17．解方程组?.
2x?y?2?
18．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长
（1）证明：∠DFA＝∠FAB； （2）证明：△ABE≌△FCE．
19．某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨．调查结果分析显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间x(年)逐年成直线上升，y与x之间的关系如图所示.
（1）求y与x之间的关系式；
（2）请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？
20．如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案. （1）求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积； （2）如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为多少？(结果保留二位小数）
21．如图，D是△ABC的边BC的中点,过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点
O在AD上，AO＝
CO，BC∥EF． (1)证明：AB＝AC；
(2)证明：点O是△ABC的外接圆的圆心；
(3)当AB＝5，BC＝6时，连接BE，若∠ABE＝90°，求AE的长．
y（万吨）
第20
题
22．随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．
（1）尹进2011年的月工资为多少?
（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？
23．如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝1，BC＝2．
（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边CB相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心O；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点,以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为s，你认为能否确定s的最大值？若能，请你求出s的最大值;若不能,请你说明不能确定s的最大值的理由．
A
X
图1
图2 第23
题
24．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是（0,?
1
）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n为实数,且a，2
m不为0．
（1）求c的值；
（2）设抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）当－1≤x≤1时，设抛物线y＝ax2＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P（xo，yo ），求这时｜yo｜的最小值．
第24题
参考答案与评分说明
（一）阅卷评分说明 1．正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准．试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致．
2.评分方式为分小题分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分．
3.最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下(即不得记小数分)．因实行网上双人阅卷得到的最后总分按四舍五入取整.
4.发现解题中的错误后仍应继续评分，直至将解题过程评阅完毕，确定最后得分点后，再评出该题实际得分．
5.本参考答案只给出一种或几种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分小题分步累计评分．
6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分． （二）参考答案及评分标准
二、解答题（本大题有9小题，计75分） 16．解：原式＝x(x?1)?
1
（3分,省略不扣分）＝x （6分） x?1
当x＝1时，原式＝1．（7分）（直接代入求值得到1，评4分）
17．解：由①，得x＝y＋1，（2分），代入②，得2(y＋1)+y＝2． （3分）
解得y＝0．（4分）， 将y＝0代入①，得x＝1．（6分） [或者：①+②，得3x＝3，（2分）∴x＝1．（3分） 将x＝1代入①，得1－y＝1，（4分） ∴y＝0．（6分）]
∴原方程组的解是?
?x?1
.（7分）
?y?0
18.证明：
（1）∵AB与CD是平行四边形ABCD的对边，∴AB∥CD，（1分）∴∠F=∠FAB．（3分）（2）在△ABE和△FCE中，
∵∠FAB=∠F （4分） ∠AEB=∠FEC（5分） BE=CE （6分） ∴ △ABE≌△FCE． （7分） 19．解：（1）设y=kx+b. (1分)
由题意，得?
k?b?4?2008?k?1
(3分）.解得? （5分）
2010k?b?6b??2004??
∴y＝x－2004．
（2）当x＝2011时，y＝2011－2004(6分)
＝7. (7分
)
∴该市2011年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为7万吨. 20.解:（1）∵图案中正三角形的边长为2，∴高为3 .(1分)
第20题
∴正三角形的面积为
1×2× ＝ 3 . (2分) 2
12
（2）∵图中共有11个正方形， ∴图中正方形的面积和为11×(2×2)＝44.(3分)
∵图中共有2个正六边形，∴图中正六边形的面积和为2×(6××2× 3 )＝123 .(4分)∵图中共有10个正三角形，∴图中正三角形的面积和为10 .
∵镶嵌图形的总面积为44＋10 ＋123 ＝44+22 3 (5分)≈81.4， ∴点O落在镶嵌图案中正方形区域的概率为
4444?3
(7分)≈0.54．(8分)
答:点O落在镶嵌图案中正方形区域的概率为0.54.(“≈”写为“＝”不扣分)
21．解:
(1)∵AE⊥EF， EF∥BC，∴AD⊥BC． (1分)
在△ABD和△ACD中，∵BD＝CD，∠ADB＝∠ADC，AD＝AD，
∴△ABD≌△ACD． (或者：又∵BD＝CD，∴AE是BC的中垂线．) (2分) ∴AB＝AC．(3分)
(2)连BO，∵AD是BC的中垂线，∴BO＝CO． (或者：证全等也可得到BO＝CO．)
又AO＝CO，∴AO＝BO＝CO． (4分) ∴点O是△ABC外接圆的圆心．(5分) （3）解法1：
∵∠ABE＝∠ADB=90°，∴∠ABD+∠BAD=∠AEB+∠BAE=90°，
∴∠ABD=∠AEB． 又∵∠BAD=∠EAB， ∴△ABD∽△AEB．
∴
ABADABAD
?? (或者：由三角函数得到)（6分） AEABAEAB
1
在Rt△ABD中，∵AB=5，BD=BC=3， ∴AD=4． （7
2
25∴AE=． (8分)
4
解法2：
∵AO＝BO， ∴∠ABO＝∠BAO． ∵∠ABE＝90°，∴∠ABO＋∠OBE＝∠BAO＋∠AEB＝90°． ∴∠OBE＝∠OEB， ∴OB＝OE． (6分)
1在 Rt△ABD中，∵AB=5，BD=BC=3，∴AD=4．
2
25
设 OB＝x， 则 OD＝4－x，由32+（4-x)2=x2,解得x=． (7分)
8
25
∴AE＝2OB＝．(8分)
4
解法3：
设AO的延长线与⊙O交于点E1，则AE1是⊙O的直径， ∴∠ABE1=90°． 在Rt△ABE和Rt△ABE1中，∵∠BAE＝∠BAE1，∠ABE＝∠ABE1＝90°，AB＝AB,
∴△ABE≌△ABE1，∴AE=AE1． (6分)(同方法2) ∵BO=
25
． （7分） 8
篇三：2014宜昌中考数学试题(解析版)
2014年湖北省宜昌市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）
1．（3分）（2014?宜昌）三峡大坝全长约2309米，这个数据用科学记数法表示为（ ）米．
4．（3分）（2014?宜昌）作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课
）
5．（3分）（2014?宜昌）如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（
）
）
8．（3分）（2014?宜昌）2014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽
9．（3分）（2014?宜昌）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一
点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）
10．（3分）（2014
?宜昌）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）
11．（3
分）（2014?宜昌）要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
12．（3分）（2014?宜昌）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（ ）
13．（3分）（2014?宜昌）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则
的长为（ ）