篇一：云南省曲靖市2010年中考真题数学试卷
考试数学试卷 数 学
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分24分）
1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ） Ａ．30? Ｂ．60? Ｃ．90? Ｄ．120? 2.下列各式中，运算正确的是（ ）
Ａ．(x4)3?x7 Ｂ．a?a?a
Ｃ．?
Ｄ．?3.分式方程
8
4
2
x?33
?1?的解是（ ） x?22?x
Ａ．2 Ｂ．1 Ｃ．－1 Ｄ．－2
4.下列事件属于必然事件的是（ ） Ａ．367人中至少有两人的生日相同 Ｂ．某种彩票的中奖率为
1
，购买100张彩票一定中奖 100
Ｃ．掷一次骰子，向上的一面是6点 Ｄ．某射击运动员射击一次，命中靶心 5.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（ ） Ａ．5(x?2)?3x?14 Ｂ．5(x?2)?3x?14 Ｃ．5x?3(x?2)?14 Ｄ．5x?3(x?2)?14
6.不等式组?
?3x?2?2x
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
??(x?4)≥1
7.如图摆放的正六棱柱的俯视图是（ ）
8.函数y?kx?k与y?
k
(k?0)在同一坐标系中的大致图象是（ ） x
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9.?
1
的倒数是___________. 2
10.在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：________. 11.如图，AB∥CD，AC?BC，垂足为C.若?A?40?，则?BCD=_______度. 12.若(x?1)2?2，则代数式x?2x?5的值
2
为________.
A
B A
D B C D C
第11题图 第13题图
13.在Rt△ABC中，?C?90?，若BC?10，AD平分?BAC交BC于点D，且BD∶CD?3∶2，则点D到线段AB的距离为_______.
14.如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角?，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为18cm，??????时，A、B两点的距离为_______cm.
B A
，0，1，2的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张.以第一15.在分别写有数字?1
次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_____. 16.
把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个
小正三角形再重复以上做法??一直到第n次挖去后剩下的三角形有________个.
?
第一次 第二次 第三次 第四次
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17.（6分）计算：
?1?
(?2)?(?1)???
?3?
?1
18.（7分）先化简，再求值.
x?1x2?xx?6
??，其中x? x?6x2?
36x
19.（8分）如图，小明家所住楼房的高度AB?10米，到对面较高楼房的距离BD?20米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40?.据此，小明便知楼房CD的高度.请你写出计算过程（结果精确到0.1米.参考数据：sin40??0.64，cos40??0.77，tan40??0.84）.
C
A
P
B
D
20.（9分）如图，E、F是ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF. 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）?1??2.
A
D
E
F
B
C
21.（10分）某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成A、B、C、D、E五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图.请根据图中信息，解答下列问题： （1）求A组人数在扇形图中所占圆心角的度数； （2）求D组人数；
（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）
A
E B
D
A组B 组E 组C 组D 组 A
D在OC的延长线上，⊙O的直径AB?12，22.（10分）如图，且CD?OC. BC的长为2π，
（1）求?A的度数；
（2）求证：DB是⊙O的切线； （参考公式：弧长公式l?
nπr
，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数） 180
B
23.（10分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一
O A
C
D
条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的为x米.
（1）求梯形ABCD的周长；
（2）用含x的式子表示甬道的总长； （3）求甬道的宽是多少米？
2
.设甬道的宽13
A D
B
E
F
C
24.（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y?x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y?(x?h)2?k.所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点
B的左边），与y轴交于点C，顶点为D.
（1）求h、k的值；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由； （3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似.若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
x
篇二：2010年云南省曲靖中考数学试卷及答案(word版)
曲靖市2010年高中（中专）招生统一考试
数 学
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分24分）
1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ） Ａ．30? Ｂ．60? Ｃ．90? Ｄ．120? 2.下列各式中，运算正确的是（ ）
Ａ．(x4)3?x7 Ｂ．a?a?a
Ｃ．?
Ｄ．?3.分式方程
8
4
2
x?33
?1?的解是（ ） x?22?x
Ａ．2 Ｂ．1 Ｃ．－1 Ｄ．－2
4.下列事件属于必然事件的是（ ） Ａ．367人中至少有两人的生日相同 Ｂ．某种彩票的中奖率为
1
，购买100张彩票一定中奖 100
Ｃ．掷一次骰子，向上的一面是6点 Ｄ．某射击运动员射击一次，命中靶心
5.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（ ） Ａ．5(x?2)?3x?14 Ｂ．5(x?2)?3x?14 Ｃ．5x?3(x?2)?14 Ｄ．5x?3(x?2)?14
6.不等式组?
?3x?2?2x
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
??(x?4)≥1
7.如图摆放的正六棱柱的俯视图是（ ）
8.函数y?kx?k与y?
k
(k?0)在同一坐标系中的大致图象是（ ） x
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9.?
1
的倒数是___________. 2
10.在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：________. 11.如图，AB∥CD，AC?BC，垂足为C.若?A?40?，则?BCD=_______度. 12.若(x?1)2?2，则代数式x?2x?5的值为
2
________.
A
B A
D B C D C
第11题图 第13题图
13.在Rt△ABC中，?C?90?，若BC?10，AD平分?BAC交BC于点D，且BD∶CD?3∶2，则点D到线段AB的距离为_______.
14.如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角?，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为18cm，??????时，A、B两点的距离为_______cm.
B A
，0，1，2的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张.以第一15.在分别写有数字?1
次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_____. 16.
把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个
小正三角形再重复以上做法??一直到第n次挖去后剩下的三角形有________个.
?
第一次 第二次 第三次 第四次
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17.（6分）计算：
?1?
(?2)?(?1)???
?3?
?1
18.（7分）先化简，再求值.
x?1x2?xx?6
??，其中x?x?6x2?
36x
19.（8分）如图，小明家所住楼房的高度AB?10米，到对面较高楼房的距离BD?20米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40?.据此，小明便知楼房CD的高度.请你写出计算过程（结果精确到0.1米.参考数据：sin40??0.64，cos40??0.77，tan40??0.84）.
C
A
P B D
20.（9分）如图，E、F是ABCD对角线AC(转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:2010曲靖中考数学试卷)上的两点，且BE∥DF. 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）?1??2.
A
D
E
F
B
C
21.（10分）某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成A、B、C、D、E五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图.请根据图中信息，解答下列问题： （1）求A组人数在扇形图中所占圆心角的度数； （2）求D组人数；
（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）
A
E B
D
A组B 组E 组C 组D 组 A
?
?的长为2π，D在OC的延长线上，⊙O的直径AB?12，22.（10分）如图，且CD?OC. BC
（1）求?A的度数；
（2）求证：DB是⊙O的切线； （参考公式：弧长公式l?
nπr
，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数） 180
B
O A
C
D
23.（10分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个
2
.设甬道的宽为x米. 13
（1）求梯形ABCD的周长；
梯形面积的
（2）用含x的式子表示甬道的总长； （3）求甬道的宽是多少米？
A D
B
E
F
C
24.（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y?x向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y?(x?h)?k.所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D.
（1）求h、k的值；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由； （3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似.若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
2
2
x
篇三：2011云南曲靖中考数学试题(附参考答案)
云南省曲靖市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
21、（2011?曲靖）计算﹣1的结果是（ ）
A、﹣1 B、1 C、﹣2 D、2
考点：有理数的乘方。
专题：计算题。
2分析：﹣1表示1的二次方的相反数．
2解答：解：﹣1=﹣1．
故选：A．
点评：此题考查的知识点是有理数的乘方，关键要明确乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
2、（2011?曲靖）下列计算正确的是（ ） 22462323235 A、a+a=a B、a÷a=a C、a?a=a D、（a）=a
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
222解答：解：A、a+a=2a，故本选项错误；
624B、a÷a=a，故本选项错误；
23C、a?a=a，故本选项正确；
236D、（a）=a，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
53、（2011?曲靖）用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×10千米/时；1纳米=1×10
﹣9﹣274米；一天有8.64×10秒；一个氢原子的质量是1.67×10千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（ ）
﹣95 A、1.1×10 B、1×10
﹣274 C、8.64×10 D、1.67×10
考点：科学记数法—表示较大的数；科学记数法—表示较小的数。
专题：计算题。
分析：对各个数进行比较即可得出答案．
﹣9﹣2754解答：解：由已知得：1.1×10＞8.64×10＞1×10＞1.67×10．
故选A．
点评：本题主要考查了有理数的大小比较，在解题时要根据题意把已知数进行比较是本题的关键．
4、（2011?曲靖）方程2x﹣y=1和2x+y=7的公共解是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：解二元一次方程组。
专题：计算题。
分析：此题要求公共解，实质上是解二元一次方程组．
解答：解：
①+②得：
4x=8，
x=2， ，
x=2代入②得：y=3， ∴．
故选：D．
点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，这类题目的解题关键是掌握方程组解法，此题运用了加减消元法．
5、（2011?曲靖）点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A、 B、 C、m＜1 D、
考点：点的坐标；解一元一次不等式组。
专题：证明题。
分析：让点P的横坐标小于0，纵坐标大于0列不等式求值即可．
解答：解：∵点P（m﹣1，2m+1）在第二象限，
∴m﹣1＜0，2m+1＞0， 解得：﹣＜m＜1．
故选：B．
点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
6、（2011?曲靖）将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（ ）
A、主视图相同 B、左视图相同 C、俯视图相同 D、三种视图都不相同
考点：简单几何体的三视图；点、线、面、体。
分析：首先考虑三角形和长方形旋转后所称的几何体的形状，然后再根据两种几何体的三视图做出判断． 解答：解：三角形旋转成圆锥，长方形旋转成圆柱，
圆锥的主视图和左视图是：三角形，俯视图是：圆，中间还有一个点；
圆柱的主视图和左视图是：长方形，俯视图是：圆．
故选：D．
点评：此题主要考查了面动成体，以及简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由立体图形得到三视图；学生由于空间想象能力不够，容易出现错误．
7、（2011?曲靖）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的的是（ ）
A、这一天的温差是10℃ B、在0：00﹣﹣4：00时气温在逐渐下降
C、在4：00﹣﹣14：00时气温都在上升 D、14：00时气温最高
考点：函数的图象。
专题：数形结合。
通过图象可以知道一天的最高温度和最低温度，也可以看出什么时间内温度升高，什么时间内温度降低，什么时间内温度没有变化，由此即可确定选择项．
解答：解：A、这一天的最高温度为32℃，最低温度为22℃，所以这一天的温差为10℃，故选项正确；
B、在0：00﹣﹣4：00时气温在逐渐下降，故选项正确；
C、在4：00﹣﹣6：00气温上升，6：00﹣﹣8：00气温没有变化，8：00﹣﹣14：00时气温在上升，故选项错误；
D、14：00时气温最高，故选项正确．
故选C．
点评：此题主要考查了利用函数图象隐含的信息解决问题，解题的关键是从图象中寻找隐含的条件解决问题．
8、（2011?曲靖）已知正比例函数y=ax与反比例函数
y=ax+k在坐系中的大致图象是（ ）
2在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数
A、 B、 C、
考点：二次函数的图象；正比例函数的图象；反比例函数的图象。
专题：数形结合。
分析：根据正比例函数y=ax与反比例函数
的性质即可得出答案．
解答：解：正比例函数y=ax与反比例函数
2D、 的函数图象可知：a＜0，k＞0，然后根据二次函数图象的函数图象可知：a＜0，k＞0， ∴二次函数y=ax+k的图象开口向下，且与y轴的交点在y轴的正半轴，
所以大致图象为B图象．
故选B．
点评：本题考查了二次函数及正比例函数与反比例函数的图象，属于基础题，关键是注意数形结合的思想解题．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9、（2010?红河州）﹣的相反数是．
考点：相反数。
分析：求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
解答：解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
、（2011?曲靖）小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家
相距 4 公里．
考点：中心对称。
分析：根据中心对称图形的性质，得出小明、小辉两家到学校距离相等，即可得出答案．
解答：解：∵小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，
∴小明、小辉两家到学校距离相等，
∵小明家距学校2公里，
∴他们两家相距：4公里．
故答案为：4．
点评：此题主要考查了中心对称图形的性质，根据已知得出小明、小辉两家到学校距离相等是解决问题的关键．
11、（2011?曲靖）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度 18℃～22℃ ．
考点：正数和负数。
专题：推理填空题。
分析：根据正数和负数的定义便可解答．
解答：解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．
故答案为：18℃～22℃
点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
234512、（2011?曲靖）将一列整式按某种规律排成x，﹣2x，4x，﹣8x，16x…则排在第六个位置的整式为 ﹣632x．
考点：单项式。
专题：规律型。
分析：符号的规律：n为奇数时，单项式为正号，n为偶数时，符号为负号；
n﹣1系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2．
指数的规律：第n个对应的指数是n．
666解答：解：根据分析的规律，得：第六个位置的整式为：﹣2x=﹣32x．
6故答案为：﹣32x．
点评：此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
13、（2011?曲靖）已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，则四边形DBFE的周长为 10 ． 考点：相似三角形的判定与性质。
专题：推理填空题。
分析：根据DE∥BC可以得到△ADE∽△ABC，利用相似三角形对应边成比例求出DE的长度，再根据EF∥AB得到△ABC∽△EFC并且求出CE：AC的值，利用相似三角形对应边成比例求出EF的长度，然后证明四边形DBFE是平行四边形，两邻边之和的2倍就是四边形的周长．
解答：解：∵AD：DB=2：1，
∴=，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
DE=×BC=×6=4，
∵DE∥BC， ∴
=
∴==， =，
又∵EF∥AB， ∴=，
∵AB=3，
∴EF=AB×=1，
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DBFE是平行四边形，
∴四边形DBFE的周长=2（DE+EF）=2（4+1）=10．
故答案为：10．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，需要熟练应用平行证明相似三角形和根据相似三角形的对应边成比例的性质，本题中由平行关系转化出EF与AB的关系是解题的关键，也是难点．
14、（2011?曲靖）一段时间内，鞋店为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销量进行了统计分析，在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是 众数 ．
考点：统计量的选择。
专题：应用题。
分析：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是对该品牌鞋子的码数销售情况作调查，那么应该关注那种尺码销的最多，故值得关注的是众数．
解答：解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．
故答案为众数．
点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
15、（2011?曲靖）珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE= 20° 度．
考点：平行线的性质。
专题：计算题。
分析：由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，
又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．
解答：解：过点C作CF∥AB，
已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，
∴AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴∠BCF+∠ABC=180°，
∴∠BCF=60°，
∴∠DCF=20°，
∴∠CDE=∠DCF=20°．
故答案为：20°．