篇一：2010年赤峰市中考数学试题(word版无答案)
2010年赤峰市初中毕业升学统一考试
数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1．9的算术平方根是（ ）
A．3 B．±3 C．3 D．±3
2．2010年3月5日，温家宝总理在“政府工作报告”中说，2009年我国国内生产总值达到33.5万亿元，这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．3.35×1013元 B．3.35×1012元 C．33.5×1012元 D．33.5×1013元 3．下列平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（ ）
A．任意一个三角形B．任意一个四边形 C．任意一个正五边形 D．任意一个正六边形 4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
l
O
第5题图
5．如图，⊙O的圆心O到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙O相切，则平移的距离为（ ）
A．1cm B．2cm C．4cm D．2cm或4cm
1 1
6．分式方程＋0的解是（ ）
x＋1x－1
1
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝0 D．x＝
2
A B C D
7．某一超市在“五·一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖
1
的概率为 ）
3
A．能中奖一次B．能中奖两次
C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定
8．如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则A
D
A
B D
B D
F
E C
1 1 1
A．1 B．C． D．234
CF
的值是（ ） CD
A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
9．(－2)2的相反数是 ．
10．北京市从2010年7月4日起，开始上调最低工资标准，由原来的每月800元调至
960
龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.
元，则这次上调的百分比是 ．
11．右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 12．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，
点E在⊙O上，∠AED＝25o，则∠OBA的度数是． 13．阳光中学去年在“教师节”期间举行了演讲比赛，有8名学生
进入决赛，选手要通过抽签确定演讲题目．有A、B两组题目， 每个题目4名选手演讲．第一个选手抽到的题目是A，则第二 个选手抽到的题目也是A的概率是． 2
14．已知反比例函数y＝4≤x≤－1时，y的最大值是 ．
x
O
B
D
15．如图，张敏同学用纸板制作一个高为8cm、底面半径为6cm的圆锥形漏斗模型，若不
计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 cm2(用?表示)．
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
16．观察式子：1－，)，＝(－31×323×52355×7257
1 1 1 1
由此计算：＋＋?＋ ．
1×33×55×72009×2011
三、解答题（本大题共9小题，满分102分）
17．（每小题6分，共12分）
?1?
(1)计算：|?2|?4sin45?????22?(3?2)0；
?2?
?2x－1＞x＋6，
(2)解不等式组?并把解集在数轴上表示出来．
?x＋2＞4x－3，
?1
18．(10分)今年青海玉树大地震后，赤峰市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动
结束后，九年级一班的团支部书记将全班50名同学捐款进行了统计，并绘制成下面的统计图． (1)写出这50名同学捐款的众数和中位数． (2)求这50名同学捐款的平均数． (3)该校共有学生1600人，请你根据该班的
捐款情况，估计这个中学的捐款总数． 元
龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.
19．(10分)在□ABCD中，AC是一条对角线，∠B＝∠CAD，延长BC至点E，使CE＝BC，
A D 连接DE．
(1)求证：四边形ABED是等腰梯形．
(2)若AB＝AD＝4，求梯形ABED的面积．
B C E
20．(10分)如图，AB是⊙O的直径，BC是一条弦，连接OC并延长至点P，使PC＝BC，
∠BOC＝60o．
(1)求证：PB是⊙O的切线．
(2)若⊙O的半径为1，且AB、PB的长是方程x2＋bx＋c＝0的两根，求b、c的值．
P
B
21．(10分)从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行
15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少？
龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.
22．(12分)两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A1B1C1)如图①放置在同一平面上(∠
C＝∠C1＝90o，∠ABC＝∠A1B1C1＝60o)，斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置． (1)在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C．
(2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B1落在AB边的什么位置)时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由．
1 C1
B1
A A1A(B1B(A1)
CC图① 图②
23．(12分)张老师于2008年2月份在赤峰某县城买了一套楼房，当时(即2月份)在农行借
了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%(每月还款数额＝平均每月应还的贷款本金数额＋月利息，月利息＝上月所剩贷款本金数额×月利率)．
(1)求张老师借款后第一个月的还款数额．
(2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)．
(3)在(2)的条件下，求张老师2010年7月份的还款数额．
龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.
24．(12分)关于三角函数有如下的公式：
sin(?＋?)＝sin?cos?＋cos?sin???①
cos(?＋?)＝cos?cos?－sin?sin???② tan?＋tan?
tan(?＋?)??????③
1－tan·tan?
利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如： tan45o＋tan60o1＋(1)(1＋)
tan105o＝tan(45o＋60o)＝－(2＋3)．
1－tan45o·tan60o1－3(1－3)(13)
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角?＝60o，底端C点的俯角?＝75o，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD
的高．
25．(14分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为A(3，－3)，与x轴的一个交点为B(1，0)．
(1)求抛物线的解析式．
(2)P是抛物线上一个动点，求使P到A、B两点的距离之和最小的点P0的坐标． (3)设抛物线与x轴的另一个交点为C．在抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积等于以点A、P0、B、C为顶点的四边形面积的三分之一？若存在，请求出所有符合
条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.
篇二：2010年内蒙古赤峰市中考数学试题无答案
2010年内蒙古赤峰市初中毕业升学统一考试
1 1 1
A．1 B．2C3 D．4
数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1．9的算术平方根是（ ）
A．3 B．±3 C．3 D．±3
2．2010年3月5日，温家宝总理在“政府工作报告”中说，2009年我国国内生产总值达到33.5万亿元，这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．3.35×1013元 B．3.35×1012元 C．33.5×1012元 D．33.5×1013元 3．下列平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（ ）
A．任意一个三角形B．任意一个四边形 C．任意一个正五边形 D．任意一个正六边形 4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
9．(－2)2的相反数是 ．
10．北京市从2010年7月4日起，开始上调最低工资标准，由原来的每月
800元调至960元，则这次上调的百分比是．
11．右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是． 12．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，
点E在⊙O上，∠AED＝25o，则∠OBA的度数是． 13．阳光中学去年在“教师节”期间举行了演讲比赛，有8名学生
进入决赛，选手要通过抽签确定演讲题目．有A、B两组题目， 每个题目4名选手演讲．第一个选手抽到的题目是A，则第二 个选手抽到的题目也是A的概率是．
2
14．已知反比例函数y＝x，当－4≤x≤－1时，y的最大值是 ．
O
B
A C
15．如图，张敏同学用纸板制作一个高为8cm、底面半径为6cm的圆锥形漏斗
模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 cm2(用?表示)．
5．如图，⊙O的圆心O到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙O相切，则平移的距离为（ ） A．1cm B．2cm C．4cm D．2cm或4cm
1 1
6．分式方程＝0的解是（ ）
x＋1x－11
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝0 D．x＝2
l
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
16．21－3)2(35)＝2(57，?．
1×33×55×7
1 1 1 1
由此计算：＋＋ ．
1×33×55×72009×2011
三、解答题（本大题共9小题，满分102分）
17．（每小题6分，共12分）
7．某一超市在“五·一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率
1
为3．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ）
?1?
(1)计算：|?2|?4sin45?????2?(3?2)0；
?2?
?2x－1＞x＋6，
(2)解不等式组?并把解集在数轴上表示出来．
?x＋2＞4x－3，
?1
A．能中奖一次B．能中奖两次
C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定
8．如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将
CF
△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则CD的值是（ ）
A D A B D B D
F
A
1 操云老师博客：https://blog.sina.com.cn/caoyun 资料下载： 中国教育网盘https://michaelcy.edudisk.cn
18．(10分)今年青海玉树大地震后，赤峰市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动结束后，
九年级一班的团支部书记将全班50名同学捐款进行了统计，并绘制成下面的统计图． (1)写出这50名同学捐款的众数和中位数． (2)求这50名同学捐款的平均数．
(3)该校共有学生1600人，请你根据该班的
捐款情况，估计这个中学的捐款总数．
元
19．(10分)在□ABCD中，AC是一条对角线，∠B＝∠CAD，延长BC至点E，使CE＝BC，连接DE．
A D (1)求证：四边形ABED是等腰梯形．
(2)若AB＝AD＝4，求梯形ABED的面积．
B C E
20．(10分)如图，AB是⊙O的直径，BC是一条弦，连接OC并延长至点P，使PC＝BC，∠BOC＝
60o．
(1)求证：PB是⊙O的切线．
(2)若⊙O的半径为1，且AB、PB的长是方程x2＋bx＋c＝0的两根，求b、c的值．
P
21．(10分)从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，
上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少？
22．(12分)两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A1B1C1)如图①放置在同一平面上(∠C＝∠C1
＝90o，∠ABC＝∠A1B1C1＝60o)，斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．
(1)在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C． (2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B1落在AB边的什么位置)时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由．
C1 C1
B1
A A1B(A1) A(B1
Ⅰ
C C
图① 图②
23．(12分)张老师于2008年2月份在赤峰某县城买了一套楼房，当时(即2月份)在农行借了9万
元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%(每月
A
B
2 操云老师博客：https://blog.sina.com.cn/caoyun 资料下载： 中国教育网盘https://michaelcy.edudisk.cn
还款数额＝平均每月应还的贷款本金数额＋月利息，月利息＝上月所剩贷款本金数额×月利率)．
(1)求张老师借款后第一个月的还款数额． (2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)．
(3)在(2)的条件下，求张老师2010年7月份的还款数额．
24．(12分)关于三角函数有如下的公式：
sin(?＋?)＝sin?cos?＋cos?sin???①
cos(?＋?)＝cos?cos?－sin?sin???② tan(?＋?)＝
tan?＋tan?1－tan·tan
25．(14分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为A(3，－3)，与x轴的一个交点为B(1，0)．
(1)求抛物线的解析式．
(2)P是抛物线上一个动点，求使P到A、B两点的距离之和最小的点P0的坐标．
(3)设抛物线与x轴的另一个交点为C．在抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积等于以点A、P0、B、C为顶点的四边形面积的三分之一？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如： tan45o＋tan60o13(1＋3)(13)
tan105o＝tan(45o＋60o)＝(23)．
1－tan45o·tan60o1－3(13)(1＋3)根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角?＝60o，底端C点的俯角?＝75o，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．
3 操云老师博客：https://blog.sina.com.cn/caoyun 资料下载： 中国教育网盘https://michaelcy.edudisk.cn
篇三：2010年内蒙古赤峰市中考数学试题(含答案)-
2010年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷
数学
注意事项：本试卷共150分，考试时间为120分钟．
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后括号内．每小题4分，共40分） 1
的相反数是（ ）
A．5 B．?5 C．?5 D．25
2．改革开放二十多年来，赤峰市的经济得到了高效和谐的发展，2006年我市地区生产总值已达到428亿元，428亿元用科学记数法表示为（ ） A．42.8?10元
9
B．4.28?10元C．42.8?10元
910
D．4.28?10元
10
3．下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若?ABE?60， 则?ECD的度数为（ ）
A．120
?
?
60?B
B．100
?
C．60
?
D．20
C
B
D
?
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8
和6， 将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点 E重合，则四边形AECD的面积等于（ ） A．36 B．48 C．72 D．96
E 6．一组数据8，0，2，?4，4的方差等于（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18 7．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
8．在一副扑克牌（54张，其中王牌两张）中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是（ ） A．(本文来自：www.dXF5.com 东 星资 源 网:2010赤峰中考数学)
1
54
B．
1 29
C．
1 27
D．
1 13
C ?
9．如图，在三角形纸片ABC中，?ACB?90，BC?3，
AB?6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）
A．3
B．6
C
D
．10．如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ）
t
t
t
t
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填在题中横线上） 11．分解因式：3x?
12?
．
?
B?AE12．如图，正方形ABCD的边长为
3cm，?ABE?15，且A
2
，则DE= cm．
y
E
C
C
D
C
2 D －2
A O1 O O2
B
x
13．某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米． 14．如图，点A，B，C是?O上的三点，若?BOC?50，则?A的度数为 ．
?
15．用正三角形作平面镶嵌，同一顶点周围，正三角形的个数为 16．如图，半径为2的两圆?O1和?O2均与y轴相切于点O，反比例函数y?
k
（k?0）x
的图像与两圆分别交于点A，B，C，D，则图中阴影部分的面积是 ．
17．已知
11a?3ab?b??4，则?． ab2a?2b?7ab
18．观察下列各式：
152?1?(1?1)?100?52?225 252?2?(2?1)?100?52?625 352?3?(3?1)?100?52?1225
??
依此规律，第n个等式（n为正整数）为 ．
三、解答题（本大题共7个题，满分78分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分） 计算：sin30??2?1?20070?|?2|．
20．（本题满分10分） “方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为? 21．（本题满分10分）
如图Rt△ABO中，?A?30，OB?2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA?B?的位置． （1）求点B?的坐标．
（2）求顶点A从开始到A?点结束经过的路径长．
?
?x?2y，
，并写出求解过程．
x?y?60?
x
有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）． （1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x?5x?6?0的．．解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x?5x?6?0的解”的概率； ．．．
（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是．．
2x2?5x?6?0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x．．．?5x?6?0的
2
2
解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．
B
A
三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理． ①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：． ②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．24．（本题满分13分）
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
（2） （1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由．
（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．