摘要：基于幼儿分数知识的发展状况，幼儿教师应抓住日常生活中的教育契机，投放与分数有关的操作材料，组织与分数相关的启蒙性教育教学活动，进行早期分数知识的启蒙。 关键词：幼儿；早期分数知识；获得
中图分类号：G612 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）03-0161-02
“分数”这一词语最早来于拉丁文，其意义是分开，表示一个分开整体之部分；幼儿对分数概念的理解和分数知识的学习是进入小学之后才正式开始的，但有研究表明幼儿在进入小学前已对分数知识有了感性的认识。
一、幼儿分数知识的发展状况
早期分数知识的获得是建立在分割尝试的基础之上，可称为“前分数（pre-fraction）”，幼儿的这种对分数原始概念的理解最初来自于尝试分东西的经验。早在1982年，我国学者张梅玲等人的研究结果表明，5岁幼儿对分数的认识已经开始，并且随年龄而发展，其中7-8岁这个年龄段的发展速度最快。5岁幼儿对“一半”已完全理解（Hunting，1999），4~7岁幼儿能独自分切圆形的蛋糕给不同数量的布娃娃，并且在没有进入小学之前已经会解决与分数相关的生活问题（Hunting，Sharpley，1988）。
幼儿在解决如分割长度、面积等与生活有关的分数问题时，发展的先后顺序一般是1/2、1/4、1/3、1/5、1/6。4~4.5岁的幼儿会分割1/2、1/4的问题，6~7岁的幼儿能分割1/3的问题（Piaget，Inhelder，Szeminska，1960）。早在1998年，我国台湾学者许惠欣的研究结果表明，幼儿园大班的幼儿（均龄5岁7个月），在分割连续量事物时，有21.7?的幼儿无法全部回答正确1/2的分割问题；全部回答正确1/2的分割问题，却无法回答正确1/4的分割问题的幼儿占75.8?；仅有2.5?的幼儿全部回答正确1/2与1/4的分割问题。在1996年，林福来、黄敏晃等研究幼儿的等分策略结果表明，幼儿分割物品会用到约估视觉调整（先大致估计分下去然后分完互相进行调整）、视觉调整（先一个一个分下去，分到最后一个开始调整）、纯视觉（大致分完不进行调整）三种不同的策略。凯伦（Karen）在2001年研究幼儿对等值概念的理解情况时发现，采用不一样结构的物品时，3~4岁幼儿已萌发了对等值概念的一种初步的认识。有关分数非正式知识的获得在幼儿早期分数知识获得起着非常重要的作用，在日常生活经验基础上建立的前期分数经验为入小学之后的分数知识的学习奠定基础。
二、幼儿分数知识获得的教育建议
《幼儿园教育指导纲要（试行）》中提出科学领域中数学方面的目标是“能从生活和游戏中感受事物的数量关系”，幼儿早期分数知识的获得也可以从生活中获取。在了解幼儿分数知识的发展状况基础上，我们提出如下建议：
1.抓住一日生活中的教育契机，为幼儿获取早期分数知识提供机会。幼儿早期有关分数的知识来源于生活经验，幼儿的一日生活中处处蕴含着教育契机，我们应该及时抓住日常生活中的教育契机，在日常生活中渗透分数知识。例如幼儿园里在分点心时，教师可以让幼儿参与其中，让他们尝试如何分给每个小朋友的点心都一样多。再如，让幼儿尝试把一块饼干分给两位或者三位小朋友，如何让他们分到的一样多。平时或节日中分月饼、切西瓜等，让幼儿亲自试一试，积累生活经验，感受分割的方法与意义，教师鼓励幼儿参与到一些分割的活动中。
日常生活中，教师还可以在一些偶尔事件中渗透分数知识。例如，幼儿园有的幼儿过生日从家里带来蛋糕要分给班里的小朋友们吃，此时教师可以尝试让他们讨论，如何才能使每个小朋友分到的蛋糕都一样大，然后，请小朋友来尝试分割。幼儿的一日生活中有很多蕴含分数知识的活动，我们应该做个有心人，通过日常生活中的活动使幼儿获得与分数有关的早期经验，并且使他们在一种轻松愉快的氛围中获得这种经验。教师创设出良好的教育环境，营造良好的教育氛围，抓住生活中的教育契机，为幼儿获取早期分数知识提供机会。
2.投放与分数相关的操作材料，为幼儿提供直接操作分数材料的机会。数学思维是一种抽象逻辑性的思维，而幼儿的思维正处于具体形象的思维阶段，那么幼儿数学概念的获得需要自己动手操作材料，经过形象具体的感受，才能逐步内化，即经历过操作―形象―符号的阶段。由此，幼儿早期分数知识的获得首先通过操作与分数有关的材料，从中获取感性经验，然后逐步内化的过程。幼儿教师可以在布置活动区角中投放一些与分数有关的材料。另外，教师还可以制作与等分卡片、涂色分数卡片，还可以投放一些实物材料，让幼儿来操作。同时，我们可以借鉴蒙氏教具中有关分数的操作材料，如蒙氏分数板，这个教具提供不同维度的分数操作材料，如方形、圆形的分割板，立方体、圆柱体的分割板等教具，为不同发展水平的幼儿提供了操作有关分数材料，满足了不同发展水平的幼儿对于早期分数知识的获取。这些教玩具主要是给幼儿提供了亲自动手尝试操作的机会，从中可以获得大量的感性经验，为以后抽象思维方式的学习提供了基础。
3.组织与分数有关的教育教学活动，为幼儿提供认知和学习分数知识的机会。分数知识“一半”对于小班幼儿来说已经有了初步的经验，到大班幼儿已经完全理解“一半”；同时，幼儿对于同一物品分成不同部分的大小比较已经有了一定的生活经验，并且萌发了关于分数等值的初步理解等。幼儿教师可以组织与分数有关的教育教学活动，如把一个圆分成相同的两块、四块等，二个半圆组合成一个整圆，四块四分之一的圆组合成一个整圆等；再如涂色分数游戏、等值游戏、红绿涂上相同的颜色等，为儿童创设丰富的有联系的活动。幼儿教师可以在其他领域中渗透分数有关的知识，拓展幼儿早期分数知识学习的空间。例如，在绘画活动或者手工活动中，都可以渗透与分数有关的知识，如等分等。
幼儿教师在组织教育活动的过程中，在了解幼儿早期分数知识的发展状况基础上，根据幼儿的具体形象思维的情况，通过操作―形象―符号的发展过程，使幼儿从生活经验、动手操作到逐步内化。例如在等分活动中，我们可以先让幼儿尝试分数具体实物，让他们获取感性的经验；同时，先从二等分开始，然后，逐步的四等分、三等分等，从一个水平向更高水平迈进，从而对等分有更深的认识和理解。从幼儿分数知识的发展状况，根据当前幼儿数学教育的学习内容，我们建议可以增加分割的大小比较，以及启发初步的等值概念的内容。