动量守恒问题是研究物体体系在不受外力或所受外力可以忽略时，物体间的相互作用的问题。其作用过程可以分为两种：一是由于作用时间短，相互作用物体的速度发生了变化，但位置没有变化，即因时间短，位移可以忽略不计，如碰撞、打击、爆炸等，这种作用过程又称为短暂过程；二是由于作用时间长，在作用过程中，不但有速度的改变，同时物体的相对位置也发生了变化，如子弹打入木块、一物体在另一物体上滑动等，这个可程又称为持续过程。
从能量观点来看，不论哪种作用过程，只要未说明是弹性碰撞，在作用过程中就常伴有机械能的损失。
例1.在光滑水平面上，有一质量M1＝20kg的小车，通过一根几乎不可伸长的轻绳与一质量M2＝25kg的拖车相连接，一质量M3＝15kg的物体放在拖车的平板上，物体间的动摩擦因数μ＝0.2。开始时拖车静止，绳未被拉紧，如图1所示，小车以v0＝3m/s的速度前进。求：①当M1、M2、M3以同一速度前进时，其速度的大小；②求物体在拖车平板上的移动距离假(设平板足够长)。
解析：本题有两个关键的过程。第一个是绳子张紧的过程，此过程是M1与M2发生作用，M3未参与，在此过程前，M1与M2速度不同，经过此过程后，M1与M2速度相同，而M3的速度仍为零，各物体间的相对位置较作用前未有明显变化。该过程作用时间极短，属于短暂过程；第二个是M3在M2上滑行的过程，经过此过程后，M1、M2和M3的速度就相同了。三者的速度都发生了变化，而且还出现了相对位置的变化，即M3在M2上滑行一段距离，由于该过程需持续一段时间，因此属于持续作用的过程。从能量观点来看，第二个过程相当于M1与M2发生完全非弹性碰撞,伴随有动能的损失。在第二个过程中，由于M3在M2上滑行了一段距离，摩擦力做负功，也使动能损失，该过程也可理解为M3与M1、M2组成的系统做完全非弹性碰撞,而导致动能损失。
解答：先忽略M3的影响，对M1与M2组成的系统应用动量守恒定律，设其共同速度为V1，有：M1V0＝(M1＋M2)V1 ①
所以，v1=■=■＝■m/s
对M1、M2与M3组成的系统应用动量守恒定律，设它们的共同速度为v2，有：(M1＋M2)v1＝(M1+M2＋M3)v2 ②
所以，v2＝■，v1＝■×■＝1m/s
对第二个过程应用能量守恒定律有：■(M1＋M2)v12＝■(M1＋M2＋M3)v22＋μM3gx
代入数字解得x＝0.33m
例2.如图2所示，A、B、C三个木块的质量均为m。把它们置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块相接触，但不固定。将弹簧压紧到不能再压缩时，再用细线把BC紧连，使弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体。现A以初速沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为V，求弹簧释放的势能。
解析：设相碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得3mv=mv0 ①
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv=2mv1+mv0 ②
设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有■（3m）v2+Ep=■（2m）V12+■mv02 ③
由①②③式可得，弹簧所释放的势能为Ep=■mv02④
（作者单位：江西省新余市第一中学）