篇一：中考数学(天利38套)难题集及原题和答案
2012年暑假，我买了一本《天利38套 –中考数学》，全做完了，又到网上把每一套附带答案的试卷下载下来，为的是我在今后教学中好用。时间虽然进去了，但理科这东西思维方法和题型永不过时。现将每套的难题集中采集如下，并把每套的试题及答案附后，便于查阅。现献给慧眼有缘人。
2012北京
8． 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
12．在平面直角坐标系xOy中，我们把横 、纵坐标都4?，点B是x轴正是整数的点叫做整点．已知点A?0，
半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m?3时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，
m?n的代数式表示．）
19．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E
，
?BAC?90?，?CED?45?，?DCE?30?，
DE?BE?．求CD的长和四边形ABCD的面积
20．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD 的延长线于点E，连结BE． （1）求证：BE与⊙O相切；
2
（2）连结AD并延长交BE于点F，若OB?9，sin?ABC?，求
3
BF的长．
22．操作与探究：
1
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点
3向右平移1个单位，得到点P的对应点P?.
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A?B?，其中点A，B的对应点分别为A?，B?．如图1，若点A表示的数是?3，则点A?表示的数
是；若点B?表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E?与点E重合，则点E表示的数是；
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每 个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m?0，n?0），得到正方形A?B?C?D?及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A?，B?。已知正方形ABCD内部的一个点
F经过上述操作后得到的对应点F?与点F重合，求点F的坐标。
23．已知二次函数y?(t?1)x2?2(t?2)x? 在x?0和x?2时的函数值相等。 （1） （2）
求二次函数的解析式；
若一次函数y?kx?6的图象与二次函数的
3 2
图象都经过点A(?3，m)，求m和k的值； （3）
设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点
B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间的
部分（含点B和点C）向左平移n(n?
0)个单位后得到
的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y?kx?6向上平移n个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围。
24．在△ABC中，BA?BC，?BAC??，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2?得到线段PQ。
（1） 若?????且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点
D，请补全图形，并写出?CDB的度数；
（2） 在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想?CDB的大小（用含?的代数式表示），并加以证明；
（3） 对于适当大小的?，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ?QD，请直接写出?的范围。
25．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1?x2|≥|y1?y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1?x2|； 若|x1?x2|?|y1?y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1?y2|. 2)，点P2(3，5)，因为|1?3|?|2?5|，所以点P1与点 例如：点P1(1，P2的“非常距离”为|2?5|?3，也就是图1中线段PQ与线段P2Q
长度1
的较大值（点Q为垂直于y轴的直线PQ与垂直于x轴的直线P2Q的交点）。 1
1
（1）已知点A(?，0)，B为y轴上的一个动点，
2
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标； ②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值； （2）已知C是直线y?
3
x?3上的一个动点， 4
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标。
2012上海
18、如图所示，RtABC中，?C?90?，BC?1，?A?30?，
点D为边AC上的一动点，将ABD沿直线BD翻折，点A落
在点E处，如果DE
?AD时，那么DE? .
21
、如图所示，在RtABC，?ACB?90?，D是边AB的中点，BE?CD，垂足为
3E，已知AC?15，cosA?.
5
①求线段CD的长； ②求sin?DBE的值.
23、如图所示，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，?BAF??DAE，
A
AE与BD相交于点G.
①求证：BE?DF；
DFAD
?②?? 当时，求证：四边形BEFG是平行四边形. FCDF
2
24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y?ax?6x?c过点A(4，0)和B(?1，
0)，并与y轴交于点C，点D在线段OC上，设DO?t，点E在第二象限，且?ADE?90?，
篇二：天利38套--短文填空
天利38套——2011年短文填空
13——2011年吉林省长春市初中毕业生学业考试
VI. 选词填空。（10分）
first knew him when I began to go to school. He has been with me ever since.
Though he serious, he is really fun as you get close to him. He is very quiet, smart and knowledgeable. He knows every lang(转自：wWw.DXf5.Com 东星 资源网:天利38答案英语中考)uage of the world, all the events of, all the thoughts of great scientists and so on. He is admired(钦佩) by who meets him.
as well. He first taught me the secrets of my own language and then those of others. With these keys, he showed us how to unlock all the arts and sciences of man.
My friend is quite
. Although I am slow in understanding. I can return to him again and again, and he is ready to teach me. When I am , he makes me relaxed. When I am lonely, he stays with me silently. When I am sad, heme up. He is a friend not only to me, but also to people around the world. Shall I tell you his name? His name is “Reading”. 36 - 40 AHDFJ41 - 45 EKGIL
14——哈尔滨市2011年初中升学考试
五、任务型阅读（本题共10分，每空1分）
先阅读（A）、（B ）两篇短文，然后根据题目要求及所给语境完成下列四项任务。 （A）
I certainly do in my daily life when with others. But some people aren’t “ Thank you” after they have got help from others. They think an easy “Thank you” doesn’t really matter. However, it’s very important. You may have many choices to express your grateful feelings. But , you should learn to say “Thank you ” first. No matter how nicely we dress, how beautifully we decorate our homes, how exciting our dinner are, we can’t be popular without good manners(礼貌). I think of them as a kind of hidden beauty secret. Haven’t you noticed that the kindest people keep more beautiful? The habit of saying “Thank you” can make us feel good and become polite to everyone else around us.
(B)
An English dictionary is the most important thing when you learn English. Successful English learners always use their dictionaries in order to learn new words. In this way, they will know how to use a word after reading its English examples. By doing so, they can think in English. A dictionary plays an important part in both your English speaking and your English writing. Recently, e-dictionaries have become more and more popular. There are many advantages in using them. For example, they are easy to carry and quick to use. Also, there are a large number of words with real-voice pronunciation. Whenever you want to know a new word, take an e-dictionary out of your pocket, and then you’ll find a satisfying answer.
任务1：用方框中所给词的适当形式填空，使文章通顺、连贯、合理。（每空一词，每词限
用一次）
66. _______ 67. _______ 68. _______ 69. _______ 70. _______
任务2：根据英文释义及首字母提示，拼写单词。
71. n _______ a word that shows how many
72. p _______ liked by many people
任务3：同义句转换，每空一词。
Successful English learners always use their dictionaries in order to learn new words.
Successful English learners always use their dictionaries 73. _______ 74. _______ they can learn new words.
任务4：根据短文内容简答问题。
75. What is the most important thing when you learn English?
________________________________________________.
66. communicate 67. used 68. generally 69. parties 70. getting
71. number 72. popular 73. so 74. that 75. An English dictionary
七、阅读表达（本题共10分）
（A）阅读短文，根据短文内容完成表格，每空一词。（本题共5分，每空1分）
The 30th Olympic host(主办)city, London, is opening its arms to the world. It’s the capital city of the UK and one of the business centers in the world. It has a history of more that 2000 years. Many places of London were once villages. Today, London is a growing city with about 7 million people. They came from all parts of the world. Their ways of life are not the same but harmonious(和谐的). Their favorite food is pie and mashed potato. The symbol of London is a red double-deck(双层)bus. It came to London in 1956 and was in use there until 2005. Now it only runs on two main streets in the center of London. Let’s look forward to London’s wonderful show
B)请先阅读下面短文，掌握其大意，然后从方框内所给的词中选出最恰当的10个，用其适当形式填空，并将答案填写到答题卷的相应位置。每个词限用一次。（每小题1分）
15
——江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试
I'm John Wood, a doctor at a famous Boston hospital. During the first two years of high
school, I found biology very ____66 ____. My report cards always said things like " must study harder " or " John shouldn't choose science ___67____." It was really terrible for ___68____ who had always dreamed of becoming a doctor. I lost confidence, so i left high school at sixteen and ___69____ working at a supermarket.
One evening I saw a documentary about Albert Einstein. According to the documentary, Einstein had done really ___70___ at school. I began to think that if Einstein could ___71____, then I may have a chance, too. I didn't want to leave my job, ___72___ I decided to go to night school to finish high school. Two years later, I went to a ___73____university.
I've often thought I should contact (联系）the ____74_____ from the Einstein documentary and ___75____ him. As for the biology teacher, I might contact her, too, one day ----- but not to thank her!
16——2011年广东省深圳市初中毕业生学业考试
17——2011年广东省初中毕业学业考试
五、看图短文填空（本大题有10小题，每小题1.5分，共15分）
阅读下面短文，并借助上下文和插图补充所缺信息。每个空只能填写一个意义相符、形式正确的单词。并将答案填写在答题卡相应题目的答题位置上。
Li Ming is a middle school student. His 15th birthday is coming on 3rd. One day, Li Ming walked past the shoe shop at the street corner. Once again, he stopped to look at the shopto have for his birthday. Looking down at his old shoes, he felt sorry for himself.
He sadly walked away and thought to tell his mother about it. He knew she would give him he liked if she could. But he also knew very well she had little money for that ￥1299-Nike Shoes. He76not to go home at once, as he didn’t want to upset his mother. So he went to the park and sat on the . There he saw a girl in a wheel chair. He noticed that the girl the wheel with her hands. Li Ming watched her carefully and was that the girl had no feet. He looked at his own feet, “It’s much to be without shoes than without feet.” He thought. There was no reason for him to feel so sorry and sad. He went away and smiled, thinking he was luckier.
【主旨大意】本篇短文讲述了李明生日快到了，他看中商店的一双鞋，希望能在生日时妈妈能买给他。但他知道鞋很昂贵，妈妈也没有那么多的钱，但他真的很喜欢这双鞋。当他的心情很糟时，他看一个女孩坐在轮椅上，她没有脚，只能用手拨动轮子前行时，李明看了看自己的脚。他想“没有鞋比没有脚好多了”于他再没有理由感到难过了。于是他高兴地回家了，他认为他是幸运儿。
71. July 72. window 73. them 74. how 75. anything/everything 76. decided 77. grass/ground78. moved/pushed79. surprised80. better.
18——2011年河北省初中毕业生升学文化课考试
19——2011陕西中考英语试题
Ⅷ.短文填空。
用方框中所给词的适当形式填空，使短文完整正确。
Learn to share(分享)
One day, while I was sitting in my car in a parking area, I noticed a young boy in front of my than ten and was wearing one blue glove(手套window and called him over.
He replied, "No. That's okay. "
his weight from one foot lo the other,
"Please," 1 held Out a five-dollar bill(钞票). "It's not much, but when the money is shared, it He look off one of his gloves and took the money from my hand. His small hand was red and cold.
warm in the cold winter.
61. picking62. stood 63. clearly 64. older65. small66. shoes67. needed
68. feet 69. useful70. feel
20——安徽省2011年初中毕业学业考试英语试题
21——2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷
五、词语运用（10小题，每小题1分，共10分）
阅读短文，从方框中选择适当的词并用其正确形式填空，使短文通顺、意思完整。请将答案写在下面题号后的横线上。每空限填一词，每词限用一次。方框中有两个词是多余的。 receive minute when helpful early if I from waste three
year but
Michael Leung, a famous TV host (主持人) in Hong Kong, wrote a letter to his son. It is not only to children, but also good for all ages. The following are chosen his letter.
1. Life is short. While you are it today, you’ll realize you are at the end of it tomorrow. So the earlier you start to value your life, the you can enjoy it.
2. You might not be successful you don’t study hard, although a lot of successful people haven’t higher education.
3. I don’t expect you to support (供养) me for the rest oflife, so I’m not going to do the same for you. You will be living on your own when you grow up.
4. You can require yourself to be nice to others, you shouldn’t expect the same from others.
篇三：2014天利38套中考数学试卷及答案(前3套)
2013年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷 解析
满分120分，考试时间120分钟
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 ．．
1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提
出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为 A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104 答案：B
解析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3 960＝3.96×103 2. ?
n
3
的倒数是 44334A. B. C. ?D. ?
3443
答案：D
解析：a(a?0)的倒数为
134
，所以，?的倒数是?
43a
3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，
从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为 A.
1234
B. C. D. 5555
3
5
答案：C
解析：大于2的有3、4、5，共3个，故所求概率为
4. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于
A. 40° B. 50°
C. 70° D. 80°答案：C
解析：∠1＝∠2＝∠4＝70°。
1
（180°－40°）＝70°，由两直线平行，内错相等，得 2
5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得
AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于 A. 60mB. 40m C. 30mD. 20m 答案：B
解析：由△EAB∽△EDC，得：
CECD1020
，即，解得：AB＝40 ??
BEAB20AB
6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
答案：A
解析：B既是轴对称图形，又是中心对称图形；C只是轴对称图形；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只有A符合。
7. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是
A. 6.2小时 B. 6.4小时C. 6.5小时
D. 7小时 答案：B
解析
：平均体育锻炼时间是
50?90?140?40
＝6.4小时。
50
8. 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP
的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
答案：A
解析：很显然，并非二次函数，排除B；
采用特殊位置法；
当P点与A点重合时，此时AP?x?0，S?PAO?0；
当P点与B点重合时，此时AP?x?2，S?PAO?0；
A
O
B本题最重要的为当AP?x?1时，此时?APO为等边三角形，S?PAO?
1； 44
排除B、C、D.选择A.
【点评】动点函数图象问题选取合适的特殊位置，然后去解答是最为直接有效的方法 二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9. 分解因式：ab2?4ab?4a=_________________ 答案：a(b?2)
解析：原式＝a(b?4a?4)＝a(b?2)
10. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式__________ 答案：y＝x2＋1
解析：此题答案不唯一，只要二次项系数大于0，经过点（0,1）即可。
11. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则
四边形ABOM的周长为__________ 答案：20
解析：由勾股定理，得AC＝13，因为BO为直角三角形斜边上的中线，所以，BO＝6.5，由中位线，得MO＝2.5，所以，四边形ABOM的周长为：6.5＋2.5＋6＋5＝20
12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线：t??x?1，双曲
2
2
2
1
。在上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，x
过点B1作y轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2
线y?
作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交于点A3，?，这样依次得到上的点A1，A2，A3，?，An，?。记点An的横坐标为an，若a1?2，则a2=__________，
a2013=__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不能取的值是__________ ．．．
答案：
?1??1??31?
解析：根据A1?2,?3?求出B1?2,?；根据B1?2,?求出A2??,?；
?2??2??22?
?31??32?
根据A2??,?求出B2??,??；
?22??23??32??12?
根据B2??,??求出A3??,??；
?23??33??12??1?
根据A3??,??求出B3??,?3?；
?33??3??1?
根据B3??,?3?求出A4?2,?3?；
?3?
至此可以发现本题为循环规律，3次一循环，∵2013?3?670?3；
∴a2013?a3??；
13
??a1?11?1?
?a,A重复上述过程，可求出A1?a1,?a1?1?、B1?、2??1a???a,a??、1?11????a1?1???a1?a1?11
?????B2??,?A?,?B?,?a?1、、3?3?1?a???、A4?a1,?a1?1?； a?1a?1a?1a?1111???1??1?
由上述结果可知，分母不能为0，故a1不能取0和?1.
【点评】找规律的题目，规律类型有两种类型，递进规律和循环规律，对于循环规律类型，
多求几种特殊情况发现循环规律是最重要的. 三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13. 如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。
求证：BC=AE。 解析：
14. 计算：(1?)0??2?2cos45??()?1。 解析：
14
?3x?x?2?
16、解不等式组：?x?1
?2x?3?
解析：
16. 已知x2?4x?1?0，求代数式(2x?3)?(x?y)(x?y)?y的值。 解析：
2
2
17. 列方程或方程组解应用题：
某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。 解析：