摘要：工程建设中，通常要对拟建地区的地貌作必要的改造，以满足各类建筑物的平面布置、地表水的排放、地下管线敷设和公路铁路施工等需要。在平整土地工作中，一项重要的工作是土方量测量，即利用地形图进行填挖土方量的概算。为避免不必要的怠工，选择合适的土方量测量计算方法尤为重要。本文基于对工程土方量计算原理，及其常用的几种方法：方格网法、断面法、等高线法进行分析和比较。
关键词：土方量；方格网法；断面法；等高线法；比较
Abstract: the engineering construction, usually to the region of the landscape built as the necessary transformation, to meet all kinds of building plane layout, surface water and underground pipe the discharge of highway and railway construction, installation and needs. In level the ground work, an important work is TuFangLiang measurement, namely using fill the account of earthwork quantity of cartographical dig estimates. To avoid unnecessary work stoppages, choose the right TuFangLiang measuring and calculating methods is especially important. Based on the engineering TuFangLiang calculation principle, and the commonly used several methods: square nets method, section method, analysis and comparison of contour.
Key words: TuFangLiang; Pane nets method; Section method; Contours method; comparison
中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号
1 概述
土方量的计算在工程测量中经常遇见，如道路设计，堤坝设计，土地平整，矿场开采等，都需要精确的计算出其土方量。土方量计算是这些工程设计的一个重要组成部分，直接关系到工程造价，但它的精度如何，误差有多大却很难直接检核出来。
2 土方量计算的原理
求取地表物质体积差是土方量计算的目标，而其关键在于对原始地形和改造后地形的表述。改造后地形是人为设计的结果，而且往往是规则的，易于清楚、准确地表述出来。原始地形的表述则存在一个矛盾：地表是由无数个点组成的表面，而我们所获得的只是离散的有限数据。因此对于原始地形的任何表述只能是模拟和近似。各种模拟和近似的方法，都是基于地表连续和渐变的假定，这也是连续和渐变这一朴素的哲学思想在地理学领域的应用。微积分就是描述连续变化的数学方法，这里通过其借鉴思维方法，将研究区域分成微小的单元，并在地表渐变的假定下将各微元的地形特征作简化处理，以现有数据或经空间插值后的数据去近似表述各微元的地形，分别求取各微元体积差，然后求和，就得到总的土方量。于洪俊和宁越敏借用微积分的思维方法作为城市地理学研究的重要方法论，土石方计算的原理同样也只是借用微积分的思维方法，而非具体运算程序。
土石方计算的原理见图1。
图1土石方计算的原理
3土方量测量计算的方法
土方测量计算就是确定同一地块在填或挖前后的工程土方量,实际上就是计算原地表与设计地表之间的体积。
土方的测量和计算因地形、工程、精度要求不同而有多种方法。目前比较常用的方法有方格网法、断面法及基于数字高程模型(DEM)三种方法。每种方法的测量过程和计算原理不同,适用的场合及其精度也不尽相同。
3.1方格网法
将场地划分为边长10 m～50 m的正方形方格网,方格网的一边与场地坐标网平行,方格网的边长与地形和土方精度要求有关。用水准仪或全站仪测量出方格网各个角点的原地面标高。根据每个格网节点的原地面标高和设计标高得到该节点的施工填挖高度,如图2所示,然后分别计算每一方格的填挖土方量。
V = S*(HA+HB+HC+HD)/4(1)
式中,S为格网面积；HA,HB,HC,HD为格网节点的填挖高度。
图2格网法
将挖方区或填方区所有方格计算的土方量汇总,即得场地挖方量和填方量的总土方量。为了解整个场地的挖填区域状态,计算前应先确定“零线”位置。零线即挖方区与填方区的分界线,在该线上的施工高度为零。零线的确定方法是:在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上,用插入法求出零点位置,将各相邻的零点连接起来即为零线。零线确定后,便可进行土方量计算。
方格中土方的计算有以下几种方法,即四角棱柱体法、四方棱柱体法、平均高度法和三角棱柱体法。方格网法计算土方量比较复杂,一般通过相关软件辅助计算。
3.2断面法
将场地按一定的距离间隔划分为若干个相互平行的横断面并测量各个断面的地面线,将设计的标准断面与原地面断面组成的断面图,如图3,计算每条断面线所围成的面积；以相邻两断面的填挖面积的平均值乘以间距,得出每相邻两断面间的体积；将各相邻断面的体积加起来,求出总体积,这种计算土方量的方法称为断面法。
(2)
式中,A1,A2为相邻两横断面的挖方或填方面积,L为相邻两横断面之间的距离。此方法称为平均断面法。用平均断面法计算土石方体积简便、实用,是公路上目前常采用的方法。不过这种方法精度较差按棱台体公式计算更为准确，即
(3)
图3断面法
3.3 等高线法
场地地面起伏较大，且计算挖方时，可用等高线法估算土石方量，在地形图精度较高时更为合适。
等高线法的工作内容与步骤和方格网法大致相同，不同之处在于计算场地平均高程的方法，该方法是从场地设计高程的等高
线开始，算出各等高线所包围的面积，分别将相邻两条等高线所围面积的平均值乘以等高距，就是此两等高线平面间的土方量，再求和即得总挖方量。如要平整为一水平面的场地，其设计高程可按下式计算:
(4)
其中，H0为场地内的最低高程，一般不在某一条等高线上，需
根据相邻等高线内插求出；V总为场地内最低高程H0以上的总土方量；S为场地总面积，由场地外轮廓线决定。
当设计高程求出后，后续的计算工作可按方格网法进行。
4 土方测量常用方法比较
工程施工中，工程量的测量既能为合理安排施工提供帮助，又能为施工单位节约成本，提高效益。选择合适的测量方法能达到事半功倍的效果，横断面法、方格网法和等高线法是目前工程施工中较常用的三种测量方法，其优缺点比较见表1。
结束语
通过对以上三种土方量计算方法的介绍，我们可以看到以下几点:
（1）在较为平坦的平原区和地形起伏不大的场地，宜采用方格网法。这种方法计算的数据量小，计算速度快；
（2）在狭长地带，比如公路、水渠等则适宜使用断面法进行计算土方量；
（3）在地形起伏较大、精度要求高的一些山区则需要用到等高线法计算土方量。
总之，在对土方量进行计算时，要考虑到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情况，根据实际情况选择合适的计算方法，科学、合理地组织施工，以达到最优的目的。
参考文献：
[1]陈黎阳.土方测量计算方法比较研究[J].现代测绘，2010，33（5）.
[2]罗德仁,邹自力,汤江龙.工程土方量计算比较分析[J].东华理工学院学报,2005，28（1）.
[3]吕圆芳.浅谈土方量计算的方法[J].山西建筑，2011，37（30）.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。