篇一：2012湛江中考数学试题及答案
2012年湛江市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 2的倒数是（ ）
A．2B．﹣2 C．
解析：：∵2×=1，
∴2的倒数是．
故选C．
2. 国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有 D．﹣
限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为（ ）
A．102×10B．10.2×10C．1.02×10
解析：将10200000用科学记数法表示为：1.02×107．
故选：D．
3. 如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
56 6 D．1.02×10 7
A
．B
．C
．D．
解析：从正面看易得第一层有4个正方形，第二层左二有一个正方形．
故选A．
4. 某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（ ）
A．12 B．13 C .14D．15
解析：依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多，
故他们年龄的众数为13．
故选B．
5．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解析：A、是轴对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选A．
6. 下列运算中，正确的是（ ）
A．3a﹣a=2 B．（a）=a
解析：A、3a2﹣a2=2a2，故本选项错误；
B、（a）=a，故本选项错误；
C、a3?a6=a9，故本选项正确；
D、（2a）=4a，故本选项错误．
故选C．
7. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
解析：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）?180°，
∴（n﹣2）×180°=720°，
解得n=6，
∴这个多边形的边数是6．
故选C．
8. 湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．
5500（1+x）2=4000
B．
5500（1﹣x）2=4000
C． 4000（1﹣x）2=5500
D．
4000（1+x）2=5500
解析设年平均增长率为x，
那么2010年的房价为：4000（1+x），
2011年的房价为：4000（1+x）=5500．
故选：D．
9. 一个扇形的圆心角为60°，它所对的孤长为2πcm，则这个扇形的半径为（ ）
A．6cm B．12cm C．2
解析：由扇形的圆心角为60°，它所对的孤长为2πcm， cm D．cm 222423622235C．a?a=a369 D．（2a）=2a224
即n=60°，l=2π，
根据弧长公式l=
即R=6cm．
故选A．
10．已知长方形的面积为20cm，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）
A．
2，得2π=，
B．
C．
D．
解析：：∵xy=20，
∴y=（x＞0，y＞0）．
故选B．
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.
11. 掷一枚硬币，正面朝上的概率是．
解析：∵掷一枚硬币的情况有2种，满足条件的为：正面一种，
∴正面朝上的概率是P=；
故本题答案为：．
12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是． 解析：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，
x≥1．
故答案为x≥1．
13如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点B，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是．
．
解析：连接OA，
∵OC⊥AB，AB=24，
∴
AD=AB=12，
在Rt△AOD中，
∵OA=13，AD=12，
∴OD===5，
∴CD=OC﹣OD=13﹣5=8．
故答案为：8．
14. 请写出一个二元一次方程组
．
解析：此题答案不唯一，如：，
，
①+②得：2x=4，
解得：x=2，
将x=2代入①得：y=﹣1， ∴一个二元一次方程组的解为：． 故答案为：此题答案不唯一，如：．
15.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an=．
解析：∵a2=AC，且在直角△ABC中，AB+BC=AC，
∴a2=a1=，
同理a3=a2=2，
a4=a3=2，
…
由此可知：an=（）n
﹣﹣1222a1=（）n1， ﹣故答案为：（）n1
三、解答题：本大题共10小题，其中16～17每小题6分，18-20每小题6分,21-23每小题6分,24-25每小题6分．
16．（2012?湛江）计算：|﹣3|﹣
解：解：原式=3﹣2+1
=2．
17. 计算：． +（﹣2012）． 0
解： =
篇二：中考数学-2013年广东湛江中考数学试卷及答案(word解析版)
湛江市2013年初中毕业生学生考试
数学试卷
一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（2013广东湛江，1，4分）下列各数中，最小的数是（ ）
A．1 B．
1
C．0D．－1 2
【答案】D. 2．（2013广东湛江，2，4分）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）
A．213?10 B．21.3?10C．2.13?10D．2.13?10
【答案】C. 3．（2013广东湛江，3，4分）气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：℃），这组数据的中位数是（）
A．24 B．22 C．20D．17 【答案】C. 4．（2013广东湛江，4，4分）如左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
6
7
8
9
A.
B.C.
D.
【答案】A. 5．（2013广东湛江，5，4分）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 【答案】B. 6．（2013广东湛江，6，4分）在平面直角坐标系中，点A(2，-3)在（ ）象限
A．一B．二 C．三 D．四 【答案】D. 7．（2013广东湛江，7，4分）下列运算正确的是（ ）
222
A．a?a?a B．(a2)?a6 C．a?a?a D．(x?y)?x?y
2
3
6
4
43
【答案】C.
8．（2013广东湛江，8，4分）
函数y?x的取值范围是（ ）
A．x??3 B．x??3 C．x??3 D．x??3 【答案】B.
9．（2013广东湛江，9，4分）计算
2x
?的结果是（ ） x?2x?2
A．0B．1C．－1 D．x 【答案】C. 10．（2013广东湛江，10，4分）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是（ ）
A．12(1?a%)2?5 B．12(1?a%)2?5 C．12(1?2a%)?5 D．12(1?a2%)?5
【答案】B. 11．（2013广东湛江，11，4分）如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D=( )
A．25°B．35° C．55° D．70°
第11题图
【答案】B. 12．（2013广东湛江，12，4分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是（ ）
平行四边形等腰梯形圆 三角形 A．
113
B． C． D．1 244
【答案】A.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
13．（2013广东湛江，13，4分）分解因式：x?4＝． 【答案】(x?2)(x?2).
14．（2013广东湛江，14，4分）抛物线y?x2?1的最小值是 【答案】1.
15．（2013广东湛江，15，4分）若反比例函数y?
2
k
的图像经过点A(1，2)，则k． x
【答案】2. 16．（2013广东湛江，16，4分）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，?，顶点依次用A1、A2、A3、A4、?表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、?均相距一个单位，则顶点A3的坐标是 ，A22的坐标是．
第16题图
【答案】（01），（－8，－8）.
三、解答题：本大题共10小题，其中17－18每小题
6分，19－22每小题8分，23－25每小题10分，26题12分，共
86分． 17．（2013广东湛江，17，6分）计算：
?6(?1)2
【解题过程】解：?6(?1)2 ＝6?3?1＝2．
18．（2013广东湛江，18，6分）解不等式组?来．
?2x?1?x(1)
，并把它的解集在数轴上表示出
?x?1?0(2)
解：解不等式（1）解得：x??1； 解不等式（2）解得：x?1
所以不等式组的解集为：?1?x?1 在数轴上表示如下：
19．（2013广东湛江，19，8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF．
【解】证明：∵FB=CE∴BC=EF
∵ AB∥ED ∴∠B=∠E
∵ AC∥EF ∴∠ACB=∠DFE ∴△ABC≌△DEF ∴AC=DF 20．（2013广东湛江，20，8分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机投取一张． （1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率；
（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由． 解：（1）用树状图列出所有的可能的情形如下：
开始
第一组第二组和
12
1 23
1 2 3
1 2 3
2 343 4 54 5 6
从树状图可看出一共有9种等可能事件，和为偶数有4种情形，
4945
＝1－＝，所以这个游戏不公平． （2）由于P(和为偶数）
99
＝ 所以P(和为奇数）
21．（2013广东湛江，21，8分）如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30°的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30
°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB．
(1．732
)
【解】解：由于CD∥BE
所以∠EBC+∠DCB=180° 因为∠AEB=60°，∠DCB=30°， 所以∠ABC=90° 在直角△ABC中
BC
=80?
1=40 2
?
由直角三角形三边关系得：AB=BC?tan60＝（海里） 答：AB的长约为69.3海里
22．（2013广东湛江，22，8分）2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成
篇三：2016湛江市中考数学模拟
湛江市2016年初中毕业生学业考试
数学模拟试题
一、选择题（本大题共12小题，每题3分。共36分） 1．－5的相反数是( )
A．－5
B．
1 5
C．－
1 5
D．5
2．国家统计局2011年4月29日发布第六次全国人口普查主要数据公报（第2号），广东省常住人口超过104000000人，成为全国人口第一大省。数据104000000用科学记数法表示为（ ）
A． 1.04×10 B 1.04×10 C 1.04×10 D．1.04×10 3．下面右边的图形是由6个小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）
A B C D
第
3题图
4．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A
．
3x2
B．2 C．
8
6
5
7
4D．
1 2
A B 5．如图，AB∥CD∥EF，那么?BAC+?ACE+?CEF=（ ） E F
A． 360? B．180? C．270? D．540?
6．已知两圆外切，其中一圆的的半径为5cm，圆心距为9cm，则另一圆的半径是（ ）
A．5 cmB．4 cm C．9 cm D．14 cm
7．A、B、C、D四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：6、7、7、8，则这组数据的中位数
为（ ）
A．6
B．7 C．8 D．14
8．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．4，2，3B．2，1，3 C．1，，2 D．4，5，6 9．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ）
①正三角形②长方形③圆④正六边形
A 1个B 2个 C 3个D 4个 10．下列计算正确的是（ ）
A．?ab??2ab B．a?a?aC．a?a?2a D．x?x?x
2
8
4
2
2
2
2
3
2
6
11．如图在菱形ABCD中，AC=6，BD=8 则菱形的边长为 （） A．5 B．6 C．10 22
12．给出下列函数：①y??x?0?；② y??2x?1；③y?2x；④ y?x?x??1?，其中y随
x
x的增大而增大的函数是（ ） A． ①②B．②③C．③ D．④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
13．点A(-1，5)与点B(a，-5)关于x轴对称，则 a=___________14．已知∠1=145?,则∠1的补角的是____________ 15．分解因式：x?x = ____________
16．若等腰三角形中有一个角等于40度，则这个等腰三角形顶角的度数为____________
23
17．将抛物线y=3x向左平移2个单位，得到的抛物线解析式是__________ ．18．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AE:AC=3:4，DE=6，则BC等
于____________
7x
??4的解是____________ 19．分式方程x?22?x
2
20．观察下列各式：
(x一l)(x+1)= x?1； (x一l)( x+x+1)=x—1； (x一l)( x+x+x+1) =x—1； 根据前面各式的规律可得到(x一l)(x+x三、解答题（本大题共8小题，共82分） 21．(7分) 计算：?2+??1?
2011
n
n?1
3
2
4
2
3
+x
n?2
+…+x+1)=_____________
-2tan45
22．(7分)某数学兴趣小组在一次课外实践活动中，测量一电线杆的高度如图，测得电线杆顶端B点的仰角为15，朝电线杆的方向前进30米到D处，再次测得电线杆顶端B点的仰角为30，求电线杆BC的高度。
B
A C
?
?
第22题图
23．(10分) 有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有 ⑴正三角形 ⑵圆 ⑶平行四边形 ⑷ 等腰梯形．小江将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。
⑴ 用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D分别表示）。 ⑵ 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率 。
24．(10分) 如图O点是平行四边形ABCD的对角线BD上的 中点，过O点作直线EF分别交于BC、 AD于点E、F。试判断AF与EC的数量关系，并说明理由。
A F
D
E C
第24 题图 25．(12分)李明某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
金额/元
6050403020100
月功能费
基本话费长途话费
短信费
项目
（1）该月李明长途话费有多少元？
（2）扇形统计图中，表示基本话费的扇形的圆心角为多少度？ （3）请将表格补充完整。
（4）请将条形统计图补充完整。
26．(12分) 如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB?AC，AD与BC相交于点E，2AE=ED，延
BE2
长DB到点F，使2FB=BD，连结AF (1)证明： ?
FA3(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系，并说明理由。
第26 题图
27．(12分) 某业主计划购进两种类型的农机，若购进8台A型和20台B型的农机，需要资金17400
元，若购进10台A型和30台B型的农机，需要资金22500元． （1）求A型和B型农机每台的采购价各是多少元？
（2）该业主计划购进这两种农机共70台，而可用于购买这两种的农机资金不超过30000元，根
据市场行情，销售一台A型农机可获利200元，销售一台B型农机可获利30元．该业主希望当这两种农机销售完时，所获得的利润不少于3500元． ①试问该业主有哪几种进货方案？
②设该业主计划购进A型农机t台，这两种农机销售完后，所获得的利润为W元. 求W 关于t的函数解析式,并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？
28．(12分) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y?ax2
?bx?7的图象交x轴于A，B两点， 交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A，C两点的横坐标分别为1和4
（1）求A，B两点的坐标。
（2）求二次函数的函
（3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得∠BAP=45？若存在，求出点P的坐标及此时△ABP
的面积、；若不存在，请说明理由．
( 28题图)
湛江市2011年初中毕业生学业考试
数学模拟试卷十一参考答案与评分说明
一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分．
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．
13．-1 14. 35 15．x(x+1)(x-1) 16．40或100 17．y=3?x?2? 18．8 19．x=3 20．x
2n?1
?1
三、解答题：本大题共8小题，共82分．
21．（7分） 解：:原式=2+(-1)-2×1 …………4分 =-2
…………7分22．（7分）解：由图可知?BAD?15，?BDC?30
所以?ABD?15…………2分
C ??BAD??ABD?AD?BD?30米…………3分 在Rt△DCB中，由sin?BDC?
=1+(-1)-2 …………5分
BC
，得 BD0
BC?BD?sin?BDC?30?sin30?15 …………5分
所以BC=15米 …………6分 答：电线杆BC的高度为15米。 …………7分 23．(10分) 解：树状图如下：
列表图如下：