篇一:2012湛江中考数学试题及答案
2012年湛江市中考数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 2的倒数是( )
A.2B.﹣2 C.
解析::∵2×=1,
∴2的倒数是.
故选C.
2. 国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目,项目由宝钢湛江钢铁有 D.﹣
限公司投资建设,预计投产后年产10200000吨钢铁,数据10200000用科学记数法表示为( )
A.102×10B.10.2×10C.1.02×10
解析:将10200000用科学记数法表示为:1.02×107.
故选:D.
3. 如图所示的几何体,它的主视图是( )
56 6 D.1.02×10 7
A
.B
.C
.D.
解析:从正面看易得第一层有4个正方形,第二层左二有一个正方形.
故选A.
4. 某校羽毛球训练队共有8名队员,他们的年龄(单位:岁)分別为:12,13,13,14,12,13,15,13,则他们年龄的众数为( )
A.12 B.13 C .14D.15
解析:依题意得13在这组数据中出现四次,次数最多,
故他们年龄的众数为13.
故选B.
5.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
解析:A、是轴对称图形,符合题意;
B、不是轴对称图形,不符合题意;
C、不是轴对称图形,不符合题意;
D、不是轴对称图形,不符合题意.
故选A.
6. 下列运算中,正确的是( )
A.3a﹣a=2 B.(a)=a
解析:A、3a2﹣a2=2a2,故本选项错误;
B、(a)=a,故本选项错误;
C、a3?a6=a9,故本选项正确;
D、(2a)=4a,故本选项错误.
故选C.
7. 一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
解析:∵多边形的内角和公式为(n﹣2)?180°,
∴(n﹣2)×180°=720°,
解得n=6,
∴这个多边形的边数是6.
故选C.
8. 湛江市2009年平均房价为每平方米4000元.连续两年增长后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.
5500(1+x)2=4000
B.
5500(1﹣x)2=4000
C. 4000(1﹣x)2=5500
D.
4000(1+x)2=5500
解析设年平均增长率为x,
那么2010年的房价为:4000(1+x),
2011年的房价为:4000(1+x)=5500.
故选:D.
9. 一个扇形的圆心角为60°,它所对的孤长为2πcm,则这个扇形的半径为( )
A.6cm B.12cm C.2
解析:由扇形的圆心角为60°,它所对的孤长为2πcm, cm D.cm 222423622235C.a?a=a369 D.(2a)=2a224
即n=60°,l=2π,
根据弧长公式l=
即R=6cm.
故选A.
10.已知长方形的面积为20cm,设该长方形一边长为ycm,另一边的长为xcm,则y与x之间的函数图象大致是( )
A.
2,得2π=,
B.
C.
D.
解析::∵xy=20,
∴y=(x>0,y>0).
故选B.
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.
11. 掷一枚硬币,正面朝上的概率是.
解析:∵掷一枚硬币的情况有2种,满足条件的为:正面一种,
∴正面朝上的概率是P=;
故本题答案为:.
12. 若二次根式有意义,则x的取值范围是. 解析:根据二次根式有意义的条件,x﹣1≥0,
x≥1.
故答案为x≥1.
13如图,在半径为13的⊙O中,OC垂直弦AB于点B,交⊙O于点C,AB=24,则CD的长是.
.
解析:连接OA,
∵OC⊥AB,AB=24,
∴
AD=AB=12,
在Rt△AOD中,
∵OA=13,AD=12,
∴OD===5,
∴CD=OC﹣OD=13﹣5=8.
故答案为:8.
14. 请写出一个二元一次方程组
.
解析:此题答案不唯一,如:,
,
①+②得:2x=4,
解得:x=2,
将x=2代入①得:y=﹣1, ∴一个二元一次方程组的解为:. 故答案为:此题答案不唯一,如:.
15.如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH,如此下去….若正方形ABCD的边长记为a1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,…,an,则an=.
解析:∵a2=AC,且在直角△ABC中,AB+BC=AC,
∴a2=a1=,
同理a3=a2=2,
a4=a3=2,
…
由此可知:an=()n
﹣﹣1222a1=()n1, ﹣故答案为:()n1
三、解答题:本大题共10小题,其中16~17每小题6分,18-20每小题6分,21-23每小题6分,24-25每小题6分.
16.(2012?湛江)计算:|﹣3|﹣
解:解:原式=3﹣2+1
=2.
17. 计算:. +(﹣2012). 0
解: =
篇二:中考数学-2013年广东湛江中考数学试卷及答案(word解析版)
湛江市2013年初中毕业生学生考试
数学试卷
一、选择题(每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.(2013广东湛江,1,4分)下列各数中,最小的数是( )
A.1 B.
1
C.0D.-1 2
【答案】D. 2.(2013广东湛江,2,4分)国家提倡“低碳减排”,湛江某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量约为213000000度,若将数据213000000用科学记数法表示为( )
A.213?10 B.21.3?10C.2.13?10D.2.13?10
【答案】C. 3.(2013广东湛江,3,4分)气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆,测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24(单位:℃),这组数据的中位数是()
A.24 B.22 C.20D.17 【答案】C. 4.(2013广东湛江,4,4分)如左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体,它的左视图是( )
6
7
8
9
A.
B.C.
D.
【答案】A. 5.(2013广东湛江,5,4分)已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 【答案】B. 6.(2013广东湛江,6,4分)在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在( )象限
A.一B.二 C.三 D.四 【答案】D. 7.(2013广东湛江,7,4分)下列运算正确的是( )
222
A.a?a?a B.(a2)?a6 C.a?a?a D.(x?y)?x?y
2
3
6
4
43
【答案】C.
8.(2013广东湛江,8,4分)
函数y?x的取值范围是( )
A.x??3 B.x??3 C.x??3 D.x??3 【答案】B.
9.(2013广东湛江,9,4分)计算
2x
?的结果是( ) x?2x?2
A.0B.1C.-1 D.x 【答案】C. 10.(2013广东湛江,10,4分)由于受H7N9禽流感的影响,今年4月份鸡的价格两次大幅下降,由原来每斤12元,连续两次降价a%后售价下调到每斤5元,下列所列的方程中正确的是( )
A.12(1?a%)2?5 B.12(1?a%)2?5 C.12(1?2a%)?5 D.12(1?a2%)?5
【答案】B. 11.(2013广东湛江,11,4分)如图,AB是⊙O的直径,∠AOC=110°,则∠D=( )
A.25°B.35° C.55° D.70°
第11题图
【答案】B. 12.(2013广东湛江,12,4分)四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如下图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张,则抽出的卡片是轴对称图形的概率是( )
平行四边形等腰梯形圆 三角形 A.
113
B. C. D.1 244
【答案】A.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分
13.(2013广东湛江,13,4分)分解因式:x?4=. 【答案】(x?2)(x?2).
14.(2013广东湛江,14,4分)抛物线y?x2?1的最小值是 【答案】1.
15.(2013广东湛江,15,4分)若反比例函数y?
2
k
的图像经过点A(1,2),则k. x
【答案】2. 16.(2013广东湛江,16,4分)如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,?,顶点依次用A1、A2、A3、A4、?表示,其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、?均相距一个单位,则顶点A3的坐标是 ,A22的坐标是.
第16题图
【答案】(01),(-8,-8).
三、解答题:本大题共10小题,其中17-18每小题
6分,19-22每小题8分,23-25每小题10分,26题12分,共
86分. 17.(2013广东湛江,17,6分)计算:
?6(?1)2
【解题过程】解:?6(?1)2 =6?3?1=2.
18.(2013广东湛江,18,6分)解不等式组?来.
?2x?1?x(1)
,并把它的解集在数轴上表示出
?x?1?0(2)
解:解不等式(1)解得:x??1; 解不等式(2)解得:x?1
所以不等式组的解集为:?1?x?1 在数轴上表示如下:
19.(2013广东湛江,19,8分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证:AC=DF.
【解】证明:∵FB=CE∴BC=EF
∵ AB∥ED ∴∠B=∠E
∵ AC∥EF ∴∠ACB=∠DFE ∴△ABC≌△DEF ∴AC=DF 20.(2013广东湛江,20,8分)把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上数字1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中各随机投取一张. (1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率;
(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由. 解:(1)用树状图列出所有的可能的情形如下:
开始
第一组第二组和
12
1 23
1 2 3
1 2 3
2 343 4 54 5 6
从树状图可看出一共有9种等可能事件,和为偶数有4种情形,
4945
=1-=,所以这个游戏不公平. (2)由于P(和为偶数)
99
= 所以P(和为奇数)
21.(2013广东湛江,21,8分)如图,我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30°的方向上,随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30
°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上,求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB.
(1.732
)
【解】解:由于CD∥BE
所以∠EBC+∠DCB=180° 因为∠AEB=60°,∠DCB=30°, 所以∠ABC=90° 在直角△ABC中
BC
=80?
1=40 2
?
由直角三角形三边关系得:AB=BC?tan60=(海里) 答:AB的长约为69.3海里
22.(2013广东湛江,22,8分)2013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成
篇三:2016湛江市中考数学模拟
湛江市2016年初中毕业生学业考试
数学模拟试题
一、选择题(本大题共12小题,每题3分。共36分) 1.-5的相反数是( )
A.-5
B.
1 5
C.-
1 5
D.5
2.国家统计局2011年4月29日发布第六次全国人口普查主要数据公报(第2号),广东省常住人口超过104000000人,成为全国人口第一大省。数据104000000用科学记数法表示为( )
A. 1.04×10 B 1.04×10 C 1.04×10 D.1.04×10 3.下面右边的图形是由6个小正方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是( )
A B C D
第
3题图
4.下列式子为最简二次根式的是( )
A
.
3x2
B.2 C.
8
6
5
7
4D.
1 2
A B 5.如图,AB∥CD∥EF,那么?BAC+?ACE+?CEF=( ) E F
A. 360? B.180? C.270? D.540?
6.已知两圆外切,其中一圆的的半径为5cm,圆心距为9cm,则另一圆的半径是( )
A.5 cmB.4 cm C.9 cm D.14 cm
7.A、B、C、D四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为:6、7、7、8,则这组数据的中位数
为( )
A.6
B.7 C.8 D.14
8.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A.4,2,3B.2,1,3 C.1,,2 D.4,5,6 9.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的个数是( )
①正三角形②长方形③圆④正六边形
A 1个B 2个 C 3个D 4个 10.下列计算正确的是( )
A.?ab??2ab B.a?a?aC.a?a?2a D.x?x?x
2
8
4
2
2
2
2
3
2
6
11.如图在菱形ABCD中,AC=6,BD=8 则菱形的边长为 () A.5 B.6 C.10 22
12.给出下列函数:①y??x?0?;② y??2x?1;③y?2x;④ y?x?x??1?,其中y随
x
x的增大而增大的函数是( ) A. ①②B.②③C.③ D.④ 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
13.点A(-1,5)与点B(a,-5)关于x轴对称,则 a=___________14.已知∠1=145?,则∠1的补角的是____________ 15.分解因式:x?x = ____________
16.若等腰三角形中有一个角等于40度,则这个等腰三角形顶角的度数为____________
23
17.将抛物线y=3x向左平移2个单位,得到的抛物线解析式是__________ .18.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,若AE:AC=3:4,DE=6,则BC等
于____________
7x
??4的解是____________ 19.分式方程x?22?x
2
20.观察下列各式:
(x一l)(x+1)= x?1; (x一l)( x+x+1)=x—1; (x一l)( x+x+x+1) =x—1; 根据前面各式的规律可得到(x一l)(x+x三、解答题(本大题共8小题,共82分) 21.(7分) 计算:?2+??1?
2011
n
n?1
3
2
4
2
3
+x
n?2
+…+x+1)=_____________
-2tan45
22.(7分)某数学兴趣小组在一次课外实践活动中,测量一电线杆的高度如图,测得电线杆顶端B点的仰角为15,朝电线杆的方向前进30米到D处,再次测得电线杆顶端B点的仰角为30,求电线杆BC的高度。
B
A C
?
?
第22题图
23.(10分) 有四张背面相同的纸牌,其正面分别画有 ⑴正三角形 ⑵圆 ⑶平行四边形 ⑷ 等腰梯形.小江将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张。
⑴ 用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D分别表示)。 ⑵ 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率 。
24.(10分) 如图O点是平行四边形ABCD的对角线BD上的 中点,过O点作直线EF分别交于BC、 AD于点E、F。试判断AF与EC的数量关系,并说明理由。
A F
D
E C
第24 题图 25.(12分)李明某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:
金额/元
6050403020100
月功能费
基本话费长途话费
短信费
项目
(1)该月李明长途话费有多少元?
(2)扇形统计图中,表示基本话费的扇形的圆心角为多少度? (3)请将表格补充完整。
(4)请将条形统计图补充完整。
26.(12分) 如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB?AC,AD与BC相交于点E,2AE=ED,延
BE2
长DB到点F,使2FB=BD,连结AF (1)证明: ?
FA3(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并说明理由。
第26 题图
27.(12分) 某业主计划购进两种类型的农机,若购进8台A型和20台B型的农机,需要资金17400
元,若购进10台A型和30台B型的农机,需要资金22500元. (1)求A型和B型农机每台的采购价各是多少元?
(2)该业主计划购进这两种农机共70台,而可用于购买这两种的农机资金不超过30000元,根
据市场行情,销售一台A型农机可获利200元,销售一台B型农机可获利30元.该业主希望当这两种农机销售完时,所获得的利润不少于3500元. ①试问该业主有哪几种进货方案?
②设该业主计划购进A型农机t台,这两种农机销售完后,所获得的利润为W元. 求W 关于t的函数解析式,并利用函数的性质说明哪种方案获利最大?最大利润是多少?
28.(12分) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y?ax2
?bx?7的图象交x轴于A,B两点, 交y轴于点D,点C为抛物线的顶点,且A,C两点的横坐标分别为1和4
(1)求A,B两点的坐标。
(2)求二次函数的函
数表达式。(3)在(2)的抛物线上,是否存在点P,使得∠BAP=45?若存在,求出点P的坐标及此时△ABP
的面积、;若不存在,请说明理由.
( 28题图)
湛江市2011年初中毕业生学业考试
数学模拟试卷十一参考答案与评分说明
一、选择题:本大题共12小题,每题3分,共36分.
二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.
13.-1 14. 35 15.x(x+1)(x-1) 16.40或100 17.y=3?x?2? 18.8 19.x=3 20.x
2n?1
?1
三、解答题:本大题共8小题,共82分.
21.(7分) 解::原式=2+(-1)-2×1 …………4分 =-2
…………7分22.(7分)解:由图可知?BAD?15,?BDC?30
所以?ABD?15…………2分
C ??BAD??ABD?AD?BD?30米…………3分 在Rt△DCB中,由sin?BDC?
=1+(-1)-2 …………5分
BC
,得 BD0
BC?BD?sin?BDC?30?sin30?15 …………5分
所以BC=15米 …………6分 答:电线杆BC的高度为15米。 …………7分 23.(10分) 解:树状图如下:
列表图如下: