篇一：中考数学压轴题(选择填空)
中考数学压轴题解题技巧
数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。
函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。
几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。
解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。
一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。
二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。
三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。
解中考压轴题技能技巧：
一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止 “捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。
二是解数学压轴题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。
三是解数学压轴题一般可以分为三个步骤。认真审题，理解题意、探究解题思路、正确解答。审题要全面审视题目的所有条件和答题要求，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想，如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想及方程的思想等。认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系，确定解题的思路和方法．当思维受阻时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃。
中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。所以，解数学压轴题，一要树立必胜的信心，要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。
示例：（以2009年河南中考数学压轴题）
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C
2（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax+bx过A、C两点.(1)直接写出点A
的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?
②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
解：(1)点A的坐标为（4，8）…………………1分
2将A(4，8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax+bx
得 8=16a+4b
0=64a+8b 解得a=-1,b=4 2
∴
2抛物线的解析式为：y=-1x+4x…………………3分 2
（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE=PE=BC,即PE=4 APABAP8∴PE=1AP=1t．PB=8-t． ∴点Ｅ的坐标为（4+1t，8-t）. 222
∴点G的纵坐标为：-14+1t）+4(4+1t）=-1t+8. …………………22
2228
5分
∴EG=-1t+8-(8-t) =-1t+t. 22
88
∵-1＜0，∴当8t=4时，线段EG最长为
2.…………………7分
②共有三个时刻. …………………8分
t1=16， t2=40，t3
313． …………………
11分
中考数学《三类(转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:中考数学压轴填空题)押轴题》专题训练
第一类：选择题押轴题
1. （2012湖北襄阳3分）如果关于x
的一元二次方程kx2??1?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】
A．k＜1
＜1且k≠0 22B．k＜1且k≠0C．﹣1≤k＜1D．﹣1≤k2222
【题型】方程类代数计算。
【考点】 ； 【方法】 。
2. （2008武汉市3分）下列命题：
①若a?b?c?0，则b2?4ac?0；
②若b?a?c，则一元二次方程ax2?bx?c?0有两个不相等的实数根； ③若b?2a?3c，则一元二次方程ax2?bx?c?0有两个不相等的实数根； ④若b2?4ac?0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是（ ）．
Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．
【题型】方程、等式、不等式类代数变形或计算。
【考点】 ； 【方法】 。
3. （2012湖北宜昌3分）已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】
A．第四象限B．第三象限C．第二象限 D．第一象限
【题型】代数类函数计算。
【考点】 ； 【方 。
4. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有【 】
A．3个B．2个C．1个D．0个
【题型】函数类代数间接多选题。
【考点】 ； 【方法】 。
5. （2012山东济南3分）如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）
A
C
1 5 B
52 D．
【题型】几何类动态问题计算。
【考点】 ； 【方法】 。
6. （2012年福建3分）如图，点O是△ABC的内心，过点
作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则（）
C OF
A . EF>AE+BF B. EF<AE+BF B
C.EF=AE+BF D.EF≤AE+BF
【题型】几何类证明。
【考点】 ； 【方
篇二：中考数学填空题压轴精选(答案详细)1
1．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E、F分别在线段AB、BC上，将△BEF沿EF折叠，点B落在B′ 处．如图1，当B′ 在AD上时，B′ 在AD上可移动的最大距离为_________；如图2，当B′ 在矩形ABCD内部时，AB′ 的最小值为______________．
′ EE
图
1 图2
2．如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，若AB＝80cm，则AC＝______________cm．（结果保留根号）
2
3．已知抛物线y＝ax－2ax－1＋a（a＞0）与直线x＝2，x＝3，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是___________________．
4．如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为_______________．
5．如图，已知A1（1，0），A2（1，－1），A3（－1，－1），A4（－1，1）， A5（2，1），?，则点A2010的坐标是__________________．
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_________________．
7．已知⊙A和⊙B相交，⊙A的半径为5，AB＝8，那么⊙B的半径r的取
值范围是_________________．
2
8．已知抛物线F1：y＝x－4x－1，抛物线F2与F1关于点（1，0）中心对称，则在F1和F2围成的封闭图形上，平行于y轴的线段长度的最大值为_____________．
9．如图，四边形ABCD中，AB＝4，BC＝7，CD＝2，AD＝x，则x的取值范围是（ ）．
D 2
B C 7
10．已知正数a、b、c满足a＋c＝16，b＋c＝25，则k＝a＋b的取值范围是_________________．
222222
11．如图，在△
ABC中，AB＝AC，D在AB上，BD＝AB，则∠A的取值范围是_________________．
2
12．函数y＝2x＋4|x|－1的最小值是____________．
213．已知抛物线y＝ax＋2ax＋4（0＜a＜3），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物
线上两点，若x1＜x2，且x1＋x2＝1－a，则y1 __________ y2（填“＞”、“＜”或“＝”） C
14．如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，若AB＝6，AC＝4，∠A＝60°，则AD的长为___________． 15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6交AC于E，DF⊥AB交BC于F，设ADy关于x的函数解析式为_____________________．
16．两个反比例函数y＝C，交y＝
k1k
和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点xxx
11k
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，xxx
以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． 其中一定正确的是_________________．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
17．如图，△ABC中，BC＝8，高AD＝6，矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上，则矩形EFGH的面积最大值为___________．
2
18．已知二次函数y＝a(a＋1)x－(2a＋1)x＋1，当a依次取1，2，?，2010时，
函数的图像在x轴上所截得的线段A1B1，A2B2，?，A2010B2010的长度之和为
_____________．
19．如图是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到S，从S反射回原处P，入射角与反射角相等（例如∠PQA＝∠RQB等），已知AB＝8，BC＝15，DP＝3．则小球所走的路径的长为_____________．
11
20．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝AB，AF＝AD，连结EF交
43对角线AC于G，则
2
AG
＝_____________． AC
D
2
2
21．已知m，n是关于x的方程x－2ax＋a＋6＝0的两实根，则(m－1)＋(n－1)的最小值为_____________．
D 22．如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则AG :DF :CE＝_____________．
23．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，点P是△ABC内的一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA，且PA＝8，PC＝6，则PB＝________． A
A
BC
24．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOB与∠C互补，∠COD与∠A相等，则∠AOB的度数是________．
25．如图，一个半径为2的圆经过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_____________．
1234
26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2．作△ABC的高CD，作△CDB的高DC1，作△DC1B的高C1D1，??，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为__________．
22
27．已知抛物线y＝x－(2m＋4)x＋m－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线顶点，若△ABC为直角三角形，则m＝__________．
22
28．已知抛物线y＝x－(2m＋4)x＋m－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线顶点，若△ABC为等边三角形，则该抛物线的解析式为___________________________．
42
29．已知抛物线y＝ax＋(＋3a)x＋4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若△ABC为直角三角形，
3
则a＝__________．
30．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，点D在斜边BC上，点E、F分别在直角边AB、AC上，且BD＝5，CD＝9，四边形AEDF是正方形，则阴影部分的面积为__________．
31．小颖同学想用“描点法”画二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：
2
由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x＝__________．
32．等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在x轴上，BC边上的高OA在y轴上。一只电子虫从A点出发，先沿y轴到达G点，再沿GC到达C点，若电子虫在y轴上运动的速度是它在GC上运动速度的2倍，那么要使电子虫走完全程的时间最短，G点的坐标为_____________． D
F C
33．如图，等腰梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，折叠纸片，使点B与点D重合，折痕为EF，若DF⊥BC，则下列结论：①EF∥AC；②梯形ABCD的面积为25；③△AED∽△DAC；④∠B＝67.5°；⑤DE⊥DC；⑥EF
＝32，其中正确的是______________________．34．如图1是长方形纸带，
∠DEF＝24°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是___________．
图3 图1
35．如图，在一块等边三角形铁皮的每个顶点处各剪掉一个四边形，用剩余部分做成一个底面是等边三角形的无盖的盒子（接缝忽略不计）．若等边三角形铁皮的边长为10cm，做成的盒子的侧面积等于底面积，那么，盒子的容积为___________cm3．
D
36．已知
AC、BD是半径为2的⊙O的两条相互垂直的弦，M是AC与BD的交点，且OM
＝3，则四边
形ABCD的面积最大值为___________．
37．如图，半径为r1的⊙O1内切于半径为r2的⊙O2，切点为P，⊙O2的弦AB过⊙O1的圆心O1，与⊙O1
r
交于C、D，且AC :CD : DB＝3 :4 :2，则1＝___________．
r2
?x3?y3 ＝ 1922
38．已知实数x，y满足方程组?，则x＋y＝___________．
?x?y ＝ 1
2
39．拋物线y＝ax＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若△ABC是直角三角形，则ac＝___________．
40．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠C＝90°，BC＝5，CD＝3，AE⊥BC于点E，则AE＝__________．
D
41．已知⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是2、，则∠BAC的度
数是___________．
2
42．已知二次函数y＝a(a＋1)x－(2a＋1)x＋1（a＞0）的图像顶点为A，E
与x轴的交点为B、C，则tan∠ABC＝__________．
43．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标为（－1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．若点B的对应点B′的坐标为（a，b），则点B的坐标为_________________．
44．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为____________．
13
x－与直线y＝x－2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出22
发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点E的坐标为____________，点F的坐标为____________，点P运动的总路径的长为____________．
45．如图，抛物线y＝x－
2
篇三：中考数学填空题压轴精选答案详细
1．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E、F分别在线段AB、BC上，将△BEF沿EF折叠，点B落在B′ 处．如图1，当B′ 在AD上时，B′ 在AD上可移动的最大距离为_________；如图2，当B′ 在矩形ABCD内部时，AB′ 的最小值为______________．
E′ E
图1
图2
2．如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，若AB＝80cm，则AC＝
D
2
D
B
7
C
10．已知正数a、b、c满足a 2＋c 2＝16，b 2＋c 2＝25，则k＝a 2＋b 2的取值范围是_________________． 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AB上，BD＝AB，则∠A的取值范围是_________________． 12．函数y＝2x 2＋4|x|－1的最小值是____________．
13．已知抛物线y＝ax 2＋2ax＋4（0＜ a ＜3），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＜x2，且x1＋x2＝1－a，则y1 __________ y2（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，若AB＝6，AC＝4，∠A＝60°，则AD的长为___________．
15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC交BC于F，设AD＝x，四边形CEDF的面积为y，则y关于xx的取值范围是_____________________．
1
k1k1
16．两个反比例函数y＝x和y＝x在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝x的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝x的1k
图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝x的图象于点B，当点P在y＝x的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA
的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是_________________．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
17．如图，△ABC中，BC＝8，高AD＝6，矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上，则矩形EFGH的面积最大值为___________．
18．已知二次函数y＝a(a＋1)x 2－(2a＋1)x＋1，当a依次取1，2，…，2010时，函数的图像在x轴上所截得的线段A1B1，A2B2，…，A2010B2010的长度之和为_____________．
19．如图是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到S，从S反射回原处P，入射角与反射角相等（例如∠PQA＝∠RQB等），已知AB＝8，BC＝15，DP＝3．则小球所走的路径的长为_____________．
11
20．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝3AB，AF＝4AD，连结EF交对角线AC于G，
D
AG
则AC＝_____________．
D
21．已知m，n是关于x的方程x 2－2ax＋a＋6＝0的两实根，则(m－1)2＋(n－1)2的最小值为_____________． 22．如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则AG : DF : CE＝_____________．
23．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，点P是△ABC内的一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA，且PA＝8，PC＝6，则PB＝________．
C
A
B25．如图，一个半径为
24．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOB与∠C互补，∠COD与∠A相等，则∠AOB的度数是________．
2的圆经过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_____________．
1234 2
26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2．作△ABC的高CD，作△CDB的高DC1，作△DC1B的高C1D1，……，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为__________．
27．已知抛物线y＝x 2－(2m＋4)x＋m 2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线顶点，若△ABC为直角三角形，则m＝__________．
28．已知抛物线y＝x 2－(2m＋4)x＋m 2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线顶点，若△ABC为等边三角形，则该抛物线的解析式为___________________________．
429．已知抛物线y＝ax 2＋(3＋3a)x＋4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若△ABC为直角三角形，则a＝__________．
30．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，点D在斜边BC上，点E、F分别在直角边AB、AC上，且BD＝5，CD＝9，四边形AEDF是正方形，则阴影部分的面积为__________．
31．小颖同学想用“描点法”画二次函数y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：
由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x＝__________．
32．等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在x轴上，BC边上的高OA在y轴上。一只电子虫从A点出发，先沿y轴到达G点，再沿GC到达C点，若电子虫在y轴上运动的速度是它在GC上运动
G点的坐标为_____________． F C
33．如图，等腰梯形纸片ABCD
中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，折叠纸片，使点B与点D重合，折痕为EF，若DF⊥BC，则下列结论：①EF∥AC
；②梯形ABCD的面积为25；③△AED∽△DAC；④∠B＝67.5°；⑤DE⊥DC；⑥EF＝
2，其中正确的是______________________．
34．如图1是长方形纸带，∠DEF＝24°，
将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3
，则图3中的∠CFE的度数是___________．
图1
图3
35．如图，在一块等边三角形铁皮的每个顶点处各剪掉一个四边形，用剩余部分做成一个底面是等边三角形的无盖的盒子（接缝忽略不计）．
若等边三角形铁皮的边长为10cm，做成的盒子的侧面积等于底面积，那么，盒子的容积为___________cm3．
D
3
36．已知AC、BD是半径为2的⊙O的两条相互垂直的弦，M是AC与BD的交点，且OM＝3，则四边形ABCD的面积最大值为___________．
37．如图，半径为r1的⊙O1内切于半径为r2的⊙O2，切点为P，⊙O2的弦AB过⊙O1的圆心O1，与⊙O1交于C、D，
r1r且AC : CD : DB＝3 : 4 : 2，则2＝___________．
?x3?y3 ＝ 19?
x?y ＝ 1
38．已知实数x ，y满足方程组?，则x 2＋y 2＝___________．
39．拋物线y＝ax 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若△ABC是直角三角形，则ac＝___________．
40．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠C＝90°，BC＝5，CD＝3，AE⊥BC于点E，则AE＝__________．
41．已知⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是2、，则∠BAC的度数是___________．
E
C
42．已知二次函数y＝a(a＋1)x 2－(2a＋1)x＋1（a＞0）的图像顶点为A，与x轴的交点为B、C，则tan∠ABC＝__________． 43．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标为（－1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．若点B的对应点B′ 的坐标为（a，b），则点B的坐标为_________________． 44．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30MN上一动点，则PA＋PB的最小值为____________．
13
45．如图，抛物线y＝x 2－2x－2与直线y＝x－2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达
抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点E的坐标为____________，点F的坐标为____________，点P运动的总路径的长为____________．
46．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，CD⊥AB于点D，过AC的中点E作AC的垂线，交AB于点F，交CD
EN
的延长线于点G，M为CD中点，连结AM交EF于点N，则FG＝____________．
47．圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为：AB＝2，BC＝7，CD＝6，DA＝9，则四边形ABCD的面积为____________．
48．已知直角三角形的一边为11，其余两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长等于____________．
A
B
D
3
49．如图，△ABC中，AB＝AC＝16，sinA＝5．O为AB上一点，以O为圆心，
G
4
OB为半径的圆交BC于D，且⊙O与AC相切，则D到AC的距离为_________．
50．如图，△ABC内接于⊙O，CB＝a，CA＝b，∠A－∠B＝90°，则⊙O的半径为_______________．
k
51．如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y＝x（x＞0）的图象上，则
图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为_____________________________________． 52．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝n·90°，则n＝_________．
G F
E
C
53．如图，在边长为46cm的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是______________cm．
54．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，点D在AB上，DE⊥BE，若AD＝6，AE＝62，
则BE＝__________．
I1
C I2
55．如图，CD是直角三角形ABC的斜边
AD上的高，I1、I2分别是△ADC、△BDC的内心，若AC＝
3，BC＝4，则I
1I2＝__________．
56．
已知抛物线y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A、B两点，顶点为C，当△ABC为等腰直角三角形时，b 2－4ac＝__________；当△ABC为等边三角形时，b 2－4ac＝__________．
57．已知抛物线y＝x 2＋kx＋1与x轴交于A、B两点，顶点为C，且∠ACB＝90°，若使ACB＝60°，应将抛物线向________（填“上”、“下”、“左”或“右”）平移________个单位．
58．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，顶点A、C分别在x轴、离是__________．
59．如图，边长为1的正三角形ABC的顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，则OC的长的最大值是__________．
y轴的正半轴上滑动，则点B到原点的最大距
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