自然数是同学们最熟悉的数。而全体自然数可以分成三类：数1、全体质数及全体合数。要解决质数与合数的相关问题，我们应熟练掌握质数、合数、分解质因数的概念，质数与合数的相关特征，质数的判定等知识点哦！
问题1：24有多少个约数？这些约数的和是多少？
分析与解：将24分解质因数，得：24＝23×3。因为23的约数有：1，2，22，23共4个；3的约数有：l，3共2个，根据乘法原理，24的约数个数一共有：4×2=8个。
这8个约数分别为：l、2、4、8、3、6、12、24，所以它们的和为：1＋2＋4＋8＋3＋6＋12＋24=60。
问题2：有这样的质数，它分别加上10和14仍为质数，你会求这个质数吗？
分析与解：从最小的质数2开始找，因为2＋10＝12，2＋14＝16，所以2不符合条件。
因为3＋10＝13，3＋14＝17，所以3是符合条件的质数。那么还有没有别的质数是符合条件的呢？让我们来探索一下。
我们可以将一切大于2的自然数按照被3除的余数分为3n、3n＋1、3n＋2（n为大于0的整数）这三类。因为（3n＋1）＋14＝3n+15=3×（n＋5）不是质数，（3n＋2）＋10＝3×（n＋4）也不是质数，而3n仅当n＝1时才是质数。所以，3是唯一符合条件的质数。
问题3：在乘积1000×999×998×…×3×2×1中，末尾连续有多少个零？
分析与解：这道题就算真的算出乘积，想必数零都是件困难的事。那么这道题应该如何求解呢？我们大可不必求出乘积，而是从分析末尾的零是怎样产生的入手。
将算式1000×999×998×…×3×2×1记为“乘积※”，因为2×5＝10，所以末尾的零只能由乘积※中的质因数2与5相乘得到。因此，只需计算一下，把乘积※分解成质因数的连乘积以后，有多少个质因数2和质因数5，其中哪一个的个数少，乘积※的末尾就有多少个连续的零。
先来计算※中的质因数5的个数。在1，2，…，1000中有200个5的倍数（因为1000÷5=200），它们是：5，10，…，1000。在这200个数中，有40个能被25＝52整除，它们是25，50…1000；在这40个数中，有8个能被125＝53整除，它们是125，250，…，1000；在这8个数中，有1个能被625＝54整除，它是625。所以，※中的质因数5的个数等于200＋40＋8＋1＝249。
而※中的质因数2的个数，显然多于质因数5的个数。所以，在乘积1000×999×998×…×3×2×1中，末尾连续有249个零。
1. 判断437、541是质数还是合数。
2. 已知A是质数，而且A＋4，A＋
6，A＋10都是质数，求符合条
件的最小质数A。