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小学数学应用题有效解题思路之分析 小学数学六年应用题解题思路及方法

时间:2019-01-17 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

  小学生的思维正处于从直观形象过渡到抽象逻辑的阶段。因此,小学阶段的应用题教学,应注意通过具体直观的教学手段让学生明白应用题中对应的数量关系,并在这个基础上,引导学生进行分析、比较、概括,逐步培养解题的思维,掌握解题的方法。
  一、小学数学应用题解题宝典之――多读
  俗话说:“读书百遍,其义自见。”读书百遍强调的是读的次数和重要性。因此,教师要引导学生在做应用题时应该有目的、有步骤地多读题。
  1.粗读:初步了解题意,把题目从头至尾完整读一遍,看有没有不认识的字或词。
  2.精读:边读边仔细地分析题目。
  (1)边读边画,在读的过程中画出相应的条件和问题。例如:“在操场上做早操,每一行站35个人,正好站满32行,若是每行站28人,那么可以站满多少行?”
  (2)前面两个条件可用单直线画,第三个条件选用双直线画,问题则用波浪线画。
  (3)通过读、画,找出这三个已知条件与问题之间的关系。
  3.细读:整体地读题目,理清思路并且完成解答。
  (1)读的过程中必须要领悟到总人数是不会改变的,每行的人数与行数是可改变的,每行的人数越多,行数也就越少。
  (2)让学生认识到题目的特点,在已知的三个量中运用其中两个量就可求出总的数量。
  二、小学数学应用题解题宝典之――方法
  在引导学生解题的过程中,应注重策略与方法的培养。数学题目是各式各样的,但是解题的思路往往是差不多的,只要掌握了一定的方法,遇到新的问题,学生也能够灵活地运用自己所掌握的解题方法来解决问题。解题策略与方法的培养,可以通过对学生进行理解题意、分析数量、摘录数据、检验的训练等等。在平常的练习中,可以将应用题分类归纳,更加轻松地帮助学生掌握解题的技巧。如在小学中年级的应用题中,可以分为相并关系、相差关系、分总关系、倍数关系这四类关系,分别帮助学生理清其中的各种关系,掌握其中的各种技巧。
  案例分析(一):在倍数关系的教学中,要注意让学生理解“是x的y倍”与“比x多y倍”,这两个概念是有区别的。
  ①小明有9个苹果,小红拥有的苹果数是小明的3倍,小红有多少个苹果?②小明有9个苹果,小红拥有的苹果数比小明的多3倍,小红有多少个苹果?
  解析:这两个问题看似十分相像,但结果却是不同的。
  如①中,小红的苹果数为9×3=27(个);而②中,小红的苹果数为9+9×3=36(个)。在解题中,应该掌握好解题的策略,看清题目,清楚地理解题目的意思。同时要把握解题的各种方法,如套用公式、画图表、列含有x的等式等等。
  案例分析(二):夏天,甲小卖部每天卖出20根冰激凌,乙小卖部卖出的冰激凌是甲的2倍多9根,求乙小卖部每天卖出多少根冰激凌。
  解析:设置乙小卖部的卖出数量为x。列出这两者之间的数量关系,如x-20×2=9,解出x=49。
  三、小学数学应用题解题宝典之――分层练习
  所谓实践出真知,学生接受知识的过程,都是由易到难,逐步递进的。教师应注意让学生进行不同能力层次的练习。在学习新的知识后,立即安排相应的练习来帮助学生巩固知识,并把练习分成各个不同层次,或者在一题中提出几个问题,问题的难度逐渐增加。
  案例分析(三):植树节,某小学三年级全班外出植树,该班有女生22人,男生23人,老师要求每个女生种3棵树苗,每个男生种6棵树苗。①该班一共有多少人。②该班一共种了多少棵树苗。
  解析:这两个问题在难度上是有明显区别的,问题①中只需将男女生人数相加即可,22+23=45(人),是较为容易的;而②中的问题复杂些,需要将男女生各种植的树苗总数相加,在算法上难度也比问题①大,树苗总数为22×3+23×6=204(棵)。通过不同难度层次的训练,能逐步提升学生的解答能力。
  在小学高年级中,较难的是含分数、百分数的应用题,因为其中有对单位“1”的理解。许多学生在对这类题目进行处理时,如何确定标量,即把题目中的哪个数量看作单位“1”是解题的关键。
  案例分析(四):某灯泡厂去年产量为40万个,今年比去年增加1/10,今年的产量是多少?
  在对这个题目中的数量关系进行处理时,我们首先看到了最关键的话“今年比去年增加1/10”,把它还原为“今年比去年增加的产量数是去年产量数的1/10”。所以,我们应当把去年灯泡产量看作标量,即单位“1”,那么今年的产量总数相当于去年的(1+),从而根据普通的数量关系得到:40×(1+)=44(万个)。
  对于这种含有“是”“占”“比”的分数、百分数关系时,一定要认真审题,认清标量。一般来说,在单位“1”是已知条件时,用乘法计算;如果单位“1”是未知,则用除法或者是通过列方程求解。通过这种总结,学生可以迅速掌握含分数、百分数的应用题。
  低年级的数学应用题多为图表式的,形象而直观,易于学生解题;而中年级的应用题,根据学生的接受能力改为文字表述题。在较为简单的应用题中,学生可直接通过列出数量关系解答,而难度较大的问题,可以通过画图来帮助自己更加直观的认识问题,理清思路,解答问题。因此,在进行小学数学应用题的教学时,应当遵循学生的认知发展规律,培养学生解题策略,提高学生的解题能力。
  (责编 蓝 天)

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