从4个方面讨论发挥计算机辅助数学教学的功能：有效提高学生的学习兴趣，激发学习动机；提供形象的表达工具，减轻学生学习负担；发挥学生主体性，实现个体化学习；多方面的交流互动不受限制。从应用计算机的上述功能，通过具体的实例，对计算机辅助数学课堂教学的实现进行阐述和分析。
随着信息时代的到来，计算机对人们生活的各个方面都产生一定的冲击。在教育方面，学校中计算机的普及率正在逐步提高。现今，我国许多中小学校都配置了不同档次的计算机，许多学校还配置了网络计算机教室。随着计算机技术的发展和它在教育教学中的不断渗透，计算机进入教学已经成为一种必然趋势。《全日制义务教育数学课程标准》中指出：“数学课程的设计与实施应重视应用现代信息技术，特别要充分考虑计算机对数学学习内容和方式的影响。大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。”目前我国正在进行基础教育改革，而计算机进入教育教学为这次改革提供了新的契机。计算机辅助教学有着无可比拟的优越性，它利用计算机本身对文字、图像、动画和声音等信息的处理能力，形成图文并茂的媒体系统，可以进行视、听、触多种形象化的教学，弥补了传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足。另外，还可以利用计算机进行开放式的课堂教学，使课堂教学情趣盎然，丰富多彩。运用计算机辅助教学有利于激发学生自觉学习，可以通过数学实验激发学生灵感，培养学生的创新精神和实践能力。
1 计算机辅助教学的功能
在中学数学中，部分内容用传统的教学方法讲解和交流效果欠佳，如函数从静态到动态的过渡，三角函数点的轨迹，柱体、锥体的旋转等。以计算机为代表的现代技术能综合处理文本、声音、图像、动画等。运用它可以编制相关学科计算机辅助教学的课件，并能创造图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教学的顺利实施提供形象的表达工具。计算机辅助教学能减轻学生理解负担，激发学生学习的兴趣，改变传统教育的单调、难于想象模式，使乐学落到实处。利用网络资源，使学生不受时间、空间的限制，能接受多方面的信息。计算机所具备的强大功能使数学的教学手段和教学方式得到一定的更新。
1.1 有效提高学生的学习兴趣，激发学习动机
爱因斯坦曾经说过：兴趣是最好的老师。没有兴趣，学生的学习将会是被动的。学习兴趣和学习动机是学生学习的源泉，而学生的学习兴趣对激发学生的学习动机，调动学习积极性起到重要作用。计算机集文字、图形、音频、视频等多种媒体于一体，给学生耳目一新的感觉，使内容更充实，更形象生动，更具有吸引力。对于传统教学中教师用语言和教具难以解决的问题，计算机使之形象化，这样学生更能体会到问题的本质。笔者在实习期间就曾注意到与传统的教学相比，利用计算机辅助教学效果更好，它充分激发了学生的好奇心和新鲜感，同时也使学生对知识的理解更加直观和容易，学生的课堂注意力有了明显提高。
1.2 提供形象的表达工具，减轻学生学习负担
1）空间图形不再抽象。计算机为空间图形提供了良好的模拟演示工具。如教师在讲立体几何的有关内容时，学生的空间观念尚停留在感知上，让学生想象一些复杂的空间几何图形是相当困难的。利用计算机进行模拟演示提供了一个很好的平台，让学生经历一个观察、想象、比较、综合、分析的过程，发展了学生的空间观念，使学生的空间观念由感知上升到一种可以把握的层次。
2）实现数与形的结合。数形结合是一种很重要的数学思想。利用计算机辅助教学可以绘制一幅有形有色、会运动的“活图”，真正实现数形结合。以前在讲授二次函数y=ax²+bx+c的图象时，教师在黑板上画出二次函数的图象，引导学生观察、发现其中的规律，然后再进行总结。由于黑板是不动的，教师花了九牛二虎之力，相当一部分学生还是难以理解图形变换过程。现在利用计算机来展示的图象，只要分别输入几组a、b、c的值，就可以真实地观察函数y=ax²+bx+c的变化及相互关系。这样既减轻教师负担，更便于学生理解和掌握。
1.3 发挥学生主体性，实现个体化学习
作为学生学习的组织者、引导者与合作者，教师应在学生力所能及的范围内，使之真正成为学习的主人。凡是学生自己能探索出来的，决不代替；凡是学生能独立发现的，决不暗示。例如，在“十字相乘法”这一课中，就可以充分发挥学生主体性，让他们自己探究，找出因式分解的规律。创设问题情景时，有意识地设计一组自由探究题：
m2+4m+3=(m+__)(m+__)
m2+5m+6=(m+__)(m+__)
m2+4m-12=(m+__)(m+__)
m2-5m-6=(m+__)(m+__)
学生根据自己的推测，尝试在电脑上输入数字，若错了，计算机会自动给予提示，学生可重新输入。这样，学生便在不断的探究中寻找因式分解的规律，实现个体化学习。
1.4 多方面的交流互动不受限制
在传统的教学中，教师与学生的交流并不流畅，学生的学习受时间、空间、语言等方面的限制，几乎是一种“一边倒”的学习。计算机和网络打破这种常规，在网络环境下，学生可以按照自己的认识水平主动参与学习。教师利用因特网和校园网，与学生做到真正意义上的交流互动。课堂上学生只要打开指定网页，就可以自主操作，反复练习。教师可以建立自己的教学网站，学生在学习中遇到问题就能及时与教师交流。
2 计算机辅助数学教学的实现
当前国内使用计算机辅助教学时，用多媒体计算机加上大屏幕投影机辅助教师进行课堂教学，是较多的一种方式。这种格局的出现是有其原因的。它可以看成是现行统一课程标准，班级授课的现状，各种考试对教学造成的巨大影响下走出的第一步。它是一定因素支配下，教师最容易接受的一种方式，它与传统的授课方式很接近，而且这种方式所需要的计算机技能无需很高，教师易于掌握。目前，有不少能用于数学教学的计算机软件，较常见的有几何画板、Mathematica Maple、MATLAB Math、CAD等。教师大都运用这些软件编制数学课件。
计算机辅助数学课堂教学是一个十分复杂的过程，它不但要求教师拥有一定的计算机知识和操作能力，而且还需要教师综合处理教学过程的能力。下面以一个实例来介绍数学教学的实施过程。
例：圆与圆的位置关系
【目的】让学生观察动画模拟，找出圆与圆的几种不同的位置关系及半径与圆心距的关系式，并进行讨论、归纳，写出实验报告。
【步骤】教师用几何画板设计好有关内容（如图1和表1），学生上课时上机实验。
1）选定图1中所示的“动画”“状态”及“特例”等按钮或双击鼠标，屏幕便出现动画效果。用鼠标双击“动画”，让⊙O1运动；反复几次仔细观察⊙O1的运动特点，然后进入“全程”观察。
2）用鼠标双击“状态1”，观察O1、O2的距离与R+r的关系；依次双击“状态2”“状态3”“状态4”及“特例”，此时大部分学生已分辨出圆与圆的几种位置关系。
3）学生用鼠标双击图1中“研究”“比较”“性质”“例一”，完成教师设置的问题。
4）分组讨论各人的猜想，完成表1中的填空内容。
5）根据实验现象，通过观察、猜想、分析得出数学结论，写出实验报告。
【分析】在整堂课中，教师无需多讲，全体学生始终积极参与。这原本是一节概念课，按照传统的教学方法，通常是教师在黑板上画好圆与圆的5种位置关系，然后一一讲解、定义每一种位置关系。由于让学生被动地接受一系列用严谨的数学语言、数学符号表述的定义、定理，缺少让他们观察实验的基础和操作发现的机会，不能顺应学生心理发展的规律，也不符合几何教学的目的。而借助计算机的画图、动画功能，足以让图形运动、平移、旋转，发挥几何直观的优势，充分调动学生的视觉，引导他们思维。一些观察能力强的学生从动画键进入全程，依次键入“状态1”至“状态4”，已经很清楚圆与圆的5种位置关系及它们的表达式。这些学生可以比一般的学生提前进入研究比较和深入讨论阶段，在独立的条件下去研究和探讨问题，培养自己的探究能力。而一些观察能力较弱的学生可以反复选择自己还不明白的位置关系进行观察，直到完全明白。
通过这节数学实验课，学生不仅掌握了必要的知识，更重要的是提高了学习数学的积极性，他们更乐于研究探索问题的起源和发展过程，他们的创造力得到充分的发展。通过对问题全过程的参与与自我尝试，增强学好数学的信心，从而有利于培养独立思考的品质和探索精神，有利于分析问题、解决问题的能力的真正提高。
3 小结
一般来说，学校或教师只是计算机用户，就像其他行业计算机用户一样，需要购买或由别人向他们提供教学软件。然而，大部分学校的教学经费比较紧张，而且各个学校的具体情况又不太一样，中小学校基本上难以买到合适的教学软件。有的学校试图自己开发软件，但由于缺乏像心理学、教育学、CAI、计算机等方面专家的参与，他们开发出的软件大多通用性差，水平较低。因此，我国计算机教育应该大力加强科研队伍建设，同时在更高层次上组织教育行政人员、专家和教师对计算机辅助数学教学进行研究，开发出适合不同地区、高质量的数学教学软件。另外，教师要改变教育观念，自觉顺应时代需要，善于学习，勤于研究，勇于创新，不断提高自身素质。一方面，教师应冲击“以书本知识为本”旧观念的束缚，树立“以学生发展为本”的教育思想，积极学习新课程改革理论；另一方面，教师要不断提高自己的信息素养，掌握必要的计算机网络操作知识和课件制作技术，敢于对计算机辅助教学进行大胆的尝试，并在实践中总结经验，不断完善自己的教学手段和教学方法，提高自己运用计算机辅助教学的能力。
参考文献
[1]黎大志.现代教育技术[M].南京:南京大学出版社,2002.
[2]张奠庆,宋乃庆.数学教育概论[M].北京:高等教育出版社,2004.
[3]李克东,何克抗.计算机教育应用与教育革新[C]//97全球华人计算机教育应用大会论文集.北京:北
京师范大学出版社,1997.
[4]林建祥.CAI的理论与实践:迎接21世纪的挑战[C]//全球CBE学会第六次学术会议论文集.北京:北京
大学出版社,1993.
[5]高有华.21世纪综合课程论[M].西安:陕西旅游出版社,2003.
（作者单位：河南省开封市铁路中学）