[摘要]在产品成本内生条件下，通过建立扩展的Hotelling模型，网络外部性对企业定价策略的影响发现当网络外部性强度较低时，企业将选择歧视定价策略；当网络外部性强度较高时，企业将选择单一定价策略。在两种定价策略下，Nash谈判能力强的企业将获得更高的市场份额和利润。社会福利大小由网络外部性强度和企业Nash谈判能力共同决定，与产品定价策略无关。当网络外部性强度较高时，社会福利与企业间Nash谈判能力的差异正相关，反之则负相关。
[关键词]网络外部性；企业定价策略；内生成本；单一定价；歧视定价；Nash谈判能力；价格竞争
[中图分类号]F016 [文献标识码]A [文章编号]1672-8750（2012）02
一、引言
外部性是指一个经济个体的福利或生产可能性依赖于另一些经济个体的活动[1]。在消费领域，外部性表现为某个消费者的效用受其他人消费行为的影响，网络外部性是其中较为典型的一种。Rohlfs最早提出网络外部性的概念，他指出网络外部性的存在将导致需求方规模经济的出现，表现为消费者对一种产品价值的评价与其他消费该产品的用户数量密切相关，就说明这种产品具有网络外部性[2]。1985年，Katz和Shapiro对网络外部性进行了较为正式的定义：“当使用同一产品或服务的消费者数量发生变化，每个消费者从消费该产品或服务中所获得的效用也随之变化。当消费者消费一种产品的效用随其他消费者消费该产品数量的增加而增加，那么可称此类外部性为正的网络外部性，反之，则称为负的网络外部性。”[3]大多数软件产品、网络服务、通信产品都具有明显的网络外部性特征，如手机，当使用手机的消费者越多，每个消费者潜在的通话机会就越多，该消费者的效用就越高。对于具有网络外部性的产品而言，消费者的效用不仅取决于产品自身的性质，还取决于该产品的消费者规模。
网络外部性的存在使得传统定价理论关于各消费者之间的需求是相互独立的假设不再成立，从而导致企业的定价策略也将发生变化。20世纪80年代后，已有许多学者对这方面的问题展开了广泛的研究。Katz和Shapiro通过考察两种不兼容的网络外部性产品的双头垄断情形，提出了一个两阶段模型来研究企业定价问题[4]，成为这一领域研究取得突破的主要标志，并推动大量相关研究进一步展开。近年来，Hotelling模型逐渐被应用于分析网络外部性产品的定价和定位问题。王强以及曹韫建采用Hotelling模型的分析框架研究了具有网络外部性的产品定价及差异化问题，他们认为市场的网络外部性强度系数将影响企业的选择[5-6]。王淼军发现在一般均衡模型中，产品横向差异化随着网络外部性的强度递增，但在局部均衡中，网络外部性对产品横向差异化不会产生影响[7]。丁国荣将网络外部性引入Hotelling模型，研究了网络外部性对企业竞争行为的影响[8]。徐兵通过对Hottelling模型的扩展分析，得到了企业在网络外部性条件下开展价格竞争的均衡条件，研究了市场划分的存在性和唯一性问题[9]。刁新军应用Hotelling模型进一步分析了在不对称网络外部性强度的情况下，Stackelberg价格博弈中的市场先进入者将生产差异性更大的产品，网络外部性强化了其在均衡价格、市场份额和利润方面的先动优势[10]。
通过分析以上文献，不难发现这些研究都假定企业的产品成本是外生的，进而将产品定价视作外生变量，即假定企业均以单一价格销售产品。事实上，不同企业生产的产品不可能完全相同，并且不同消费者的需求偏好各有差异，因此，企业有必要根据产品特性及消费者偏好的不同，灵活地选择个性化定价策略[11，12]。许多学者研究了网络外部性条件下的产品歧视定价问题[13-17]，但这些研究依然是在产品成本外生假设前提下进行的，并未对企业选择歧视定价策略的动机和条件进行深入探讨。
在现实经济活动中，大多数企业的生产活动都不是独立的，它们需要向上游供应商购买原材料进行生产，由于生产企业与供应商具有不同的利益动机，它们之间就原材料价格进行谈判将成为一种自发的市场行为[18]。在这种情况下，生产企业的成本大小依赖于与供应商的谈判结果，因而产品成本是内生的。本文在产品成本内生条件下，通过建立扩展的Hotelling模型，通过比较在单一定价和歧视定价策略下企业的均衡利润，分析企业选择不同定价策略的条件，并讨论网络外部性强度及Nash谈判能力对企业均衡利润和社会福利的影响。
二、研究假设
假设市场中只有两家生产企业，企业1与企业2，它们分别位于线性市场两端。两家企业生产一种同质的网络外部性产品，两企业产品互不兼容。企业仅向供应商购买原材料，双方通过谈判决定原材料价格。为便于分析，假定供应商生产成本为0；企业1与企业2的生产技术相同，它们生产一个单位产品恰好需要一个单位原材料。生产企业与供应商具有完全理性，均以各自利润最大化为决策目标。
消费者具有理性预期且在线性市场上均匀分布；消费者购买单位产品，并具有相同的保留价格，市场被完全覆盖。位于的消费者购买企业1或企业2的产品需支付的交通费用为或，其中表示单位交通成本，其大小表征消费者偏好与产品的匹配程度（本文令，不影响分析结果）。考虑网络外部性，消费者购买产品的效用由产品基本效用和网络效用组成，如位于的消费者购买企业1产品得到的基本效用为，网络效用为。其中为消费者保留价格；为企业向位于处的消费者出售产品的价格；表示网络外部性强度；为消费者对企业市场份额（即消费者规模）的预期。对于位于处的消费者而言，其购买企业1、2产品的净效用分别为：
(1)
由于市场被完全覆盖，因此。无差异消费者的位置偏好可以由得到，即。由于消费者具有理性预期，所以，。这样可得到企业1、2产品的需求函数分别为
(2)
在上述假设条件下，企业1和企业2进行两阶段博弈：首先，企业与供应商通过谈判确定原材料价格；其次，给定原材料价格，两企业在市场中进行价格竞争，使自己的利润最大化。
三、企业价格竞争的非合作博弈分析
（一）企业选择单一定价策略的情形
根据逆向归纳法，首先对博弈的第二阶段进行分析，即在给定原材料价格下两企业进行价格竞争。
当两企业均选择单一定价策略时，令，，上标表示两企业选择单一定价策略。此时，两企业的利润函数见式（3）。
(3)
其中表示企业与其供应商谈判后确定的原材料价格。由于，所以是价格的凹函数。对求的一阶导数，由一阶条件求解可得到企业的均衡价格，见式（4）。
(4)
两企业的利润如式（5）所示。
(5)
接着分析博弈的第一阶段，两企业与各自供应商进行谈判，确定原材料价格。根据Nash谈判模型[19-20]，原材料价格由式（6）决定。
(6)
上式中，表示上游供应商的利润，为下游生产企业的利润，参数为生产企业的Nash谈判能力系数，越大，说明生产企业相对供应商的谈判能力越强，反之则越小。成本外在给定的情形相当于生产企业具有完全谈判能力，即。本文假定，即企业1的相对谈判能力高于企业2的相对谈判能力。
将式（2）、（5）代入式（6），可得企业1和企业2的原材料价格，如式（7）所示。
(7)
由式（7）可知，，说明网络外部性的存在降低了原材料价格。将式（7）代入式（5），可得两企业实施单一定价策略下的均衡利润，如式（8）所示。
(8)
（二）企业选择歧视定价策略的情形
当两企业实施实施歧视定价策略时，它们首先针对市场范围展开竞争，然后向各自消费者实施歧视定价策略。令无差异消费者购买企业的产品价格为（上标表示两企业选择歧视定价策略），根据式（2）可得无差异消费者位置偏好，见式（9）。
(9)
企业1和企业2为了实现自身利润最大化，它们分别向位于和的消费者出售产品的价格、应满足如下条件[位于处的消费者支付的产品价格与无差异消费者支付的产品价格的差值，本应小于或等于其购买另一企业产品所增加的交通成本和损失的网络效用之和。为了便于分析，本文借鉴王国才的处理方法，假定二者相等[17]。]：
(13)
接下来两企业与各自供应商进行谈判，确定原材料价格。将式（9）、（12）、（13）代入式（6），可得企业1和企业2的原材料价格，如如式（14）所示。
(14)
将式（14）代入式（12），可得歧视定价策略下两企业的均衡利润，如式（15）所示。
(15)
四、两种定价策略下均衡结果的比较
（一）原材料价格比较
通过比较，不难发现，；当时，；当时，。以上比较说明无论采用何种定价策略，相对谈判能力强的企业都能获得相对较低的原材料价格。在两种定价策略下，原材料价格的高低与网络外部性强度相关，当网络外部性强度较低（高）时，企业采用单一定价策略时的原材料价格低（高）于歧视定价策略下的原材料价格。这是由于网络外部性对企业利润具有负面影响，并且在歧视定价策略下其负面影响的程度增长更快（因为），这意味着在歧视定价策略下企业谈判“资本”（即）降低的速度更快，因此，当网络外部性强度较高时，实行价格歧视的企业获得的原材料价格高于单一定价策略下的原材料价格，反之亦然。
（二）市场份额比较
根据上文计算结果，可以求出，。
显然，在两种情况下均有，这说明无论采用何种定价策略，相对谈判能力强的企业都能获得更多的市场份额，并且两种情况下两企业所获得的市场份额不变。其含意很明显，相对谈判能力强的企业付出的原材料成本更低，从而形成内生的成本优势，因而能以较低的产品价格扩张市场份额。由于企业首先争夺市场份额，然后选择定价策略，因此，市场份额的大小与企业选择何种定价策略无关。
（三）利润比较
通过比较两种情况下企业的利润，可以得到：；当时，；当时，。这说明无论采用何种定价策略，相对谈判能力强的企业都能获得相对较高的利润。在两种定价策略下，企业利润的高低与网络外部性强度相关，当网络外部性强度较低（高）时，企业采用单一定价策略时的利润低（高）于歧视定价策略下的利润。这同样是由于在两种定价策略下，网络外部性对企业利润产生不同程度的负面影响而带来的结果。同时还表明，当网络外部性强度较低时，企业应选择歧视定价策略；当网络外部性强度较高时，企业应选择单一定价策略。
五、社会福利分析
（一）企业定价策略对社会福利的影响
在单一定价策略下，社会福利如式（16）所示。
(16)
其中为单一定价策略下的消费者剩余。
在歧视定价策略下，社会福利如式（17）所示。
(17)
其中为歧视定价策略下的消费者剩余。
由于，所以。这说明无论企业采用何种定价策略，不会导致社会福利水平的变化。
（二）网络外部性对社会福利的影响
由可知，网络外部性强度越高，社会福利越高。这是因为网络外部性强度的提高，使消费者能够获得更多的网络效用，并且其增量大于企业利润受到的负面影响程度，从而带来社会福利的提高。
（三）企业谈判能力对社会福利的影响
对分别求的一阶导数可得到
，
由于，令。当时，；当时，。说明当网络外部性强度较低时，缩小企业间相对谈判能力差距，企业间维持竞争均势有利于提高社会福利水平；而当网络外部性强度较高时，加大企业间相对谈判能力差距，最终形成“赢家通吃”的市场格局，更有利于提高社会福利水平。
六、结论
与传统网络外部性研究不同，本文关注产品成本内生条件下产品定价策略的选择问题，讨论了网络外部性强度和Nash谈判能力对企业利润和社会福利的影响。本文研究表明，在成本内生条件下，当网络外部性强度较高时，企业将选择单一定价策路；当网络外部性强度较低时，企业将选择歧视定价策略。企业Nash谈判能力不仅影响产品原材料的价格，还影响企业市场份额和均衡利润。企业选择不同的定价策略对社会福利水平不产生影响，社会福利由网络外部性强度和企业Nash谈判能力共同决定。当网络外部性强度较高时，扩大企业间Nash谈判能力的差距，有利于提高社会福利水平；当网络外部性强度较低时，缩小企业间Nash谈判能力的差距，有利于提高社会福利水平。当然，本文是在一些假定条件下进行的研究，所以研究结论及应用范围具有一定局限性，未来的研究可本文基础上放松假设条件，如在不完全信息、产品异质条件下作进一步探讨。
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[责任编辑：杨凤春]
Network Externality, Endogenous Production Costs and Firms’ Pricing Strategy Choice
LI Wei-hong1, BAI Yang2
(1. School of Information Science, Nanjing Audit University, Nanjing 211815, China
2. College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;)
Abstract: Pricing Strategy of the production with network externality is analyzed by establishing an extended Hotelling model under the condition of endogenous production costs. The results show that firms will choose discriminatory pricing Strategy with lower network externality and uniform pricing Strategy with higher network externality. Firms with stronger Nash bargaining ability will achieve greater market share and profits under both Pricing Strategies. Social welfare is determined by the network externality parameter and firm’s Nash bargaining ability, which has nothing to do with product pricing strategy. When network externality is high (low), it is a positive (negative) correlation between social welfare and the difference of firm’s Nash bargaining ability.
Key words: network externality; endogenous production costs; uniform pricing; discriminatory pricing; Nash bargaining ability