篇一：北师版《圆锥的体积》导学案
>山东省茌平县实验小学 李维忠设计邮编252100山东省茌平县教育局小学教研室何仲秋评析
学习内容：北师大版六年级数学下册第一单《圆锥的体积》第11～12页 学习目标：
1、通过探索与发现，推导出圆锥体积计算方法，并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。 学习重点：初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
学习难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
学具准备：
等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共八套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。
学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学过程：
一、创设情境 生成问题
①前面，我们学习过哪些立体图形的体积计算？
课件出示：
②课件出示圆锥体，指出图中圆锥的底面、侧面和高．
圆锥是由 两部分组成的。
③回忆：圆柱体与圆锥体的特征有哪些相同的地方？
都是
在推到圆柱体体积计算公式的过程中，我们运用了什么数学思想方法？
把转换成 。
④观察：将圆柱体形状的一筒沙慢慢倒在桌上，会变成什么形状的沙？⑤猜想：这个圆锥形沙堆的体积怎样计算呢？
设计意图：创设情境使学生进入了有序的思维境地，捕抓课堂问题的生成，让学生自己提问题，自己解决问题，激发学生的学习欲望，为探索新课做好辅垫。
【评析：圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，是发展学生空间观念的需要。从已学过的立体图形的体积计算公式入手，让学生回忆相关的知识及在学习过程中掌握的数学思想方法，以唤醒学生的基本活动经验，为学生将要进行的自主探索活动提供了思维的方向和活动的方法。】
二、探索交流 解决问题
1、直观引入 提出猜想
猜一猜：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢？
我的猜想：可能和 体积有关。因为它们底面都是
设计意图：让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假想，让学生实现创造性地学习，又激发了学生急于验证猜想的探究欲望。
探究活动一：研究圆柱和圆锥的底面积和高
同学们，每个小组的桌子上有几个圆柱形容器和一个圆锥形容器。请仔细观察比较：圆柱形容器和圆锥形容器的底面大小有什么关系？高度又有什么关系？小组合作进行比较，记录自己的发现。
我们组发现①圆柱和这个圆锥的底面积（ ），高也（）。
我们组发现②圆柱和这个圆锥的底面积（ ），但高（）。
我们组发现③圆柱和这个圆锥的高（ ），高也（）。
我们组发现④圆柱和这个圆锥的底面积（），但底面积（）。
小结：通过刚才的比较我们用简洁的数学语言表示：圆柱和圆锥有的 、 、、 四种情况。
设计意图：此处教师没有直接给出等底等高的几组圆锥和圆柱体学具，而是给了每个小组的多种情形，目的是让学生真实地感受到圆锥体积计算公式推导中前提条件的必要性，为揭示圆锥体积计算公式做好充分的准备；让学生在获得大量的真实数据中寻找有价值的线索，培养学生敏锐的直觉与科学的研究态度。
【评析：认识等底等高的圆柱和圆锥是本课学习的基础。对于这一特殊关系，教者没有直接告诉学生，而是给出一个圆锥和四个不同的圆柱，放手让学生比一比、量一量，总结四种不同的情形，让学生在自主活动中获得直观而清晰的认识。】
2、实验探索 验证猜想
活动二：根据上面这四种情况我们研究圆柱和圆锥体积之间有什么关系呢？ 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土（其中4个小组的实验材料：沙子（米）、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各两个；另外2个小组的实验材料：沙子（米）等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）。
实验时，（1）、分组实验，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据收集，填写实验报告单。
（2）、向圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。
（3）、倒的时候注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
（4）汇报结果，实物投影展示实验报告单。
（5）小组交流，得出结论：
A：只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。
B：只有在等底等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的
倍。
C：或
3、分析数据 建立模型
（1）通过实验可知：圆锥的体积是和它的圆柱体积的
（2）归纳总结：圆锥的体积=，如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示高，那么圆锥的体积的计算公式，
设计意图：让学生亲自动手实验,使听觉、视觉、触觉等各种感官一起参与活动,通过自己亲自动手操作,努力去探索圆锥体积的计算方法,这样的学习,学得活,记得牢,既发挥了教师的主导作用,又充分体现了学生的主体地位。
【评析：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。这一环节，教师在学生小组实验操作的基础上，重视对其实验过程与结果的交流，并引导学生充分地表达圆柱和圆锥体积的关系。在此基础上，教师又适时出示不等底等高的圆柱和圆锥，让学生进一步形成科学的认识，圆锥的体积是与它等底等
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高的圆柱体积的 。这样有利于深化学生对结论前提的认识，培养学生思维的严3
谨性。】
4、简单应用 尝试解答
解题思路：要求小麦堆的体积就是求（ ）的体积。要想求出圆锥的体积，得知道（）和（）。所以，我先求出这个圆锥形小麦堆的底面
积，然后再代入公式（ ），从而求出这个圆锥形小麦堆的体积。
列式：
设计意图：学生能通过自己动手实验，总结出圆锥体的计算公式，在这里放手让学生利用公式去解决有关的问题，说算理，培养学生的解题能力，思维能力、口头表达能力。
三、巩固练习，运用拓展
1、 填空：
（1）圆柱的体积是9 cm3，与它等底等高的圆锥体积是＿＿＿＿。
（2）圆锥底面积5.4m2，高21m，体积是＿＿＿＿。
（3）一个圆锥的体积是141.3cm3 与它等底等高的圆柱体体积是（）cm3。
2、试一试 判断下面的说法是不是正确。
1（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。 （ ） 3
2（2）把一个圆柱本块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的。（ ） 3
（3）圆锥的高是圆柱的高的３倍，它们的体积一定相等。 （ ）
3、走进生活 点燃思维
（1）、一堆圆锥形沙堆，底面直径是10米，高是3米，这堆沙子有多少立方米？
（2）、一堆圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高是3米，这堆沙子有多少立方米？
（3）、一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？
4、实践性练习
请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙倒出，堆成一个圆锥形沙堆，小组合作测量计算它的体积。
应测量圆锥形沙堆的＿＿＿和＿＿＿，怎样测量＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 列出算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
设计意图：前后呼应，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让他们动手动脑解决身边的实际问题，使学生体验到成功的喜悦，提高了学习数学的兴趣。
篇二：《圆锥的体积》导学案
>《圆锥的体积》导学案篇三：曹艳杰《圆锥的体积》导学案
>一、教材内容：小学六年级数学课本下册《圆锥的体积》二．设计思路：
《圆锥的体积》一节主要通过学生观察和动手操作，建立知识之间的联系，从而得出新知识，并能在实际问题中运用新知识解决。
三、学习目标：
1、使学生理解圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
四、学习重点和难点：
掌握圆锥体积公式的推导。
学习过程：
一、复习导入
提问：
（1） 圆柱的体积计算公式是什么？
（2） 圆柱的体积计算公式是怎样推导出来的？
二、探究新知
（一）1、演示教学课件：比较圆柱和圆锥，找出它们的关系？然后把
这个圆锥盛满水，倒入与它等底等高的圆柱里，让学生观察。
2、展示你的发现：
3、推导圆锥的体积计算公式：
4、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
（二）自主练习：
（1）一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体
2、换条件练习，列式不计算
（2）、一个圆锥形的零件，底面半径是6厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
（3）、一个圆锥形的零件，底面直径是6厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
（4）一个圆锥形的零件，底面周长是6厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
3、课堂练习：
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
当堂检测
一、我会填
1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
2、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
二、判断
1、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（ ）
2、圆锥的底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍.（ ）
三、勇攀高峰
把直角三角形ABC绕AB边和BC边分别旋转一周，得到两个圆锥，哪个圆锥的体积大？
A
B 3cm C