数列与不等式均是高中数学的重点和难点，在高考中都占有较大的比重，常综合在一起进行考查，并以压轴题的形式出现． 数列求和型不等式便是高考数学压轴题经常出现的问题，因此对其进行解题研究就显得非常必要．
通常情况下，放缩法常常被用于解决数列求和型不等式问题．其求解途径一般有两条：一是先求和再放缩，二是先放缩再求和． 对于第一种途径，需要该数列的前n项和能直接求出，或者通过变形后求出． 求和过程中，一般需用到等差、等比求和公式或者使用分组、裂项、倒序相加等方法． 然而更多的情况，数列是不能直接求和的，因此我们必须选择第二条途径，即先对数列进行放缩处理，再做求和运算．
证明不等式：++…+cn，所以bn-1－bn-2>cn-1，…，b2－b1>c2． 又b1= 21－=2－>=c1，求和得bn>c1+c2+…+cn，即++…+1，即