篇一：2012-2013学年江苏省徐州市高二上学期期中考试数学试题(扫描版)
2012—2013学年度第一学期期中考试
高二数学（选修历史）（草案） （考试时间120分钟，满分160分）
参考答案（文）
5?1； 3. ?2； 4. 必要不充分； 5. V?Sr；6.0 62
37.108. x?3y?1?0 9.1 10.a≠3且a ≠-6 且a≠- 11.24?101. ?x?0，使得x?0； 2.
124?22 13 ?2（14）相切
15.解：由题意可设B(?3a?4,a),则AB的中点D(
∴?3a?2a?2,)必在直线CD上, 22?3a?2a?2??0,∴a?0,∴B(?4,0), ………6分 22
又直线AC方程为:y?2?3(x?2),即y?3x?4, ……… 10分
由??x?y?0得,C(1,?1).………12分 ?y?3x?4
则BC所在直线为x?5y?4?0.………14分
16．（1）设AC?BD?G,连接FG，易知G是AC的中点，
∵F是EC中点．∴在△ACE中，FG∥AE，…………2分
∵AE?平面BFD，FG?平面BFD，
∴ AE∥平面BFD． ………………………………6分
（2）?BC?平面ABE,又?AE?平面ABE,?BC?AE, A E B C
又?AE?BE， BC?BE?B,?AE?平面BCE,?AE?BF,………………………10分 在△BCE中，BE?CB,F为CE的中点，?BF?CE,AE?CE?E?BF?平面ACE， 又BF?平面BDF， ?平面BDF?平面ACE．……………………………………14分
篇二：高一数学-徐州市2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题
徐州市2015～2016学年度第一学期期中考试
高一数学试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．
置上． ．．
1．全集U是实数集，集合A?{x2?x?5},则CUA?
2．已知幂函数y?f(x)的图象过点(,8)，则f(?2)?． 1
2
?x2?1,x?13．已知f(x)??,则f[f(10)]? ▲． lgx, x?1,?
4．函数f(x)?ln(1?2x)的单调区间是
5．已知集合A?{?1,3,2m?1},集合B?{3,m}，若B?A,则实数m?．
6．函数f(x)?ax3?
7．已知f(b,若f(?2)?1,则f(2)? xx?1)?2x?3,则f(4)?. 2
8．若函数y?2x?1?m的图象不经过第二象限，则m的取值范围是
9．若方程2x?x?5?0在区间(n,n?1)上的实数根，其中n为正整数，则n的值为
▲．
10.已知a?log0.70.9,b?log110.9,c?1.10.9,则这三个数从小到大排列为(用“?”
连接
)
11．若函数f(x)?ax?loga(x?1)(a?0,且a?1）在区间[0,2]上的最大值与最小值之和
为a2，则a的值为
?g(x),f(x)?g(x),12．设f(x)?1?2x2,g(x)?x2?2x,若F(x)??，则F(x)的最大值f(x),f(x)?g(x),?
为 ▲．
13．若直线y?2a与函数y?ax?1(a?0,且a?1)的图象有两个公共点，则a的取值范围
是▲．
14．已知二次函数f(x)的最小值为?4,f(0)?f(2)??3,且y?f(x)在区间[3a,a?1]上
单调，则a的取值范围是▲．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．
字说明、证明过程或演算步骤．
15.（本小题满分14分）
2（1）计算lg8?lg25?32log35?164的值； 3
（2）已知a?a?13?5,求a?a2?21和a2?a?1
2的值.
16. （本小题满分14分） 记函数f(x)?lg(3?x)?x?1的定义域为集合A,函数g(x)?2x?a的值域为集合B.
2. 若a?2,求A?B和A?B；
3. 若A?B?B,求a的取值范围.
17.（本小题满分14分）
已知定义在R上的奇函数f(x)，当x?(0,??)时的解析式为f(x)??x2?4x?3.
4. 求这个函数在R上的解析式；
5. 作出f(x)的图象，并根据图象直接写出函数f(x)的单调区间.
18. （本小题满分16分）
提高穿山隧道的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，隧道内的车流速度v（单
位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的
函数.当隧道内的车流密度达到210辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密
度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当30?x?210时，车流速
度v是车流密度的一次函数.
（1）当0?x?210时，求函数v(x)的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
f(x)?x?v(x)可以达到最大，并求出
19. （本小题满分16分） 4(a?0,且a?1）已知函数f(x)?1?，是定义在(??,??)上的奇函数.
x2a?a
6. 求a的值；
7. 求函数f(x)的值域；
8. 当x?(0,1]时，tf(x)?2x?2恒成立，求实数t的取值范围.
20.（本小题满分16分） 2x(x?0). x?1
8. 求证：函数f(x)在(0,??)上为增函数； 已知函数f(x)?
9. 设g(x)?log2f(x),求g(x)的值域；
10. 对于（2）中函数g(x)，若关于x的方程g(x)?mg(x)?2m?3?0有三个不同的实
数解，求m的取值范围.
2
2015～2016学年度第一学期期中考试
高一数学试题参考答案与评分标准
一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）
113. 24.(??,) 5.?1 6. ?1 8 2
177. 23 8. (??,?2]9. 110. b?a?c 11. 12. 391. (??,2]?(5,??) 2.?
13. (0,)14.(??,?2]?[?,0]?[,)说明:端点-2,- ,可开可闭 2 33233
二、解答题：本大题共6小题共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要．．．．．．．．
的文字说明、证明过程或演算步骤. 111111
15．解：（1）原式=2lg2?2lg5?25?8?2lg10?17??15……………………6分
（2）a2?a?2?(a?a?1)2?2?23 ………………………………10分
1
2
1
2 ∵(a∴由a1
2?a)?a?a?1?2?7…………………………12分 ?
0得a?a1
2?1
2?122?a?? …………………………14分
16.解：（1）由??3?x?0 ，解得1?x?3，所以A?[1,3). …………………2分 x?1?0?
若a?2,则B?(2,??) ……………………………………4分
所以，A?B?(2,3).A?B?[1,??). ……………………………………8分
（2）A?[1,3).B?(a,??)……………………………………10分
?A?B?B,?A?B， ……………………………………12分
?a?1，则a的取值范围是(??,1). …………………… …………14分
17. 解：(1)当x?0时，?x?0，∵f(x)为R上的奇函数，∴f(?x)??f(x)，
∴f(x)??f(?x)??[?(?x)?4(?x)?3]?x?4x?3
222 即x?0时，f(x)?x?4x?3 ……………………………5分
当x?0时，由f(?x)??f(x)得：f(0)?0……………………………6分
篇三：江苏省徐州市2013-2014学年高二上学期期中考试数学(文)试题(扫描版)
2013-2014学年度第一学期期中考试
高二数学（文）参考答案与评分标准
一、填空题：
1. ?x?R,x2?x?3?02. 3 3.??2,1? 4.
5. x2?y2?6x?2y?5?0 6.
8. 2x?y?0或x?y?3?07. 3?a222 9. ?x?2???y?2??1 10. 菱形
11. ①③④ 12.
(?1,1]?{ 13. ???,1? 14. 2+
二、解答题：
15. 解：（1）设点M的坐标为(x,y)，因为点M是线段BC中点， ?2?02?2??1,y??0即点M的坐标为(?1,0)------------------2分 22
yx?1由两点式得AM所在直线方程为?即4x?3y?4?0----------------5分 42?1所以x?
所以中线AM的方程为：4x?3y?4?0(?1?x?2)----------------------7分
（2）直线BC的斜率为：kBC??2---------------------------------------8分 因为AD?BC所以kAD??11?， kBC2
1(x?2)即x?2y?6?0---------------11分 2所以AD所在直线方程是y?4?
直线BC的方程为：2x?y?2?0，因为AD就是A点到直线BC的距离
所以由点到直线的距离公式得AD??分
16．解：（1）取BC的中点M，连接SM,AM
?SB?SCAB?AC ?SM?BC，AM?BC
又SM?AM?M，?BC?面SMA 又SA?面SMA，?BC?SA．???7分