【摘 要】 为分析预测干散货航运市场运价波动的警情，采用BP神经网络的学习算法，建立干散货航运市场运价预警模型。选择干散货船队运力供给、干散货船队运力需求、OECD工业生产指数、原油价格和FFA合约价等5项指标作为警兆指标，运用因子分析法并结合航运专家知识经验，确定干散货航运市场运价的实际警情。通过编制MATLAB软件程序，对实例样本进行训练和检测，表明此方法对干散货航运市场运价预警有很好的适用性。
【关键词】 干散货航运市场；运价；预警；BP神经网络；MATLAB
近年来，波罗的海干散货运价指数（BDI）波动显得尤为剧烈。2007年，BDI呈现井喷式上涨，最高时达到点，全年BDI平均值比2006年增长118%；而2008年后，受金融危机影响，BDI急剧下跌，最低时仅663点，给干散货航运市场的发展带来严重影响。随着世界经济发展，尤其是经济全球化的进程越来越快，航运运价风险有增大的趋势，在这种情况下，研究和讨论国际干散货航运市场运价预警十分重要和必要。
国际干散货航运市场的运价预警是在客观描绘该市场运价运行状况的基础上，分析警情，防范干散货航运市场运价出现“大起”或“大落”，是保障该市场平稳健康发展的手段。目前，对于该市场的运价预警研究尚处于起步阶段，其预警指标体系设置尚在探索之中，还没有建立起完整的运价预警系统。杨华龙等[1]选择BCI，BPI，BSI和BHSI等4个干散货船运价指数作为警兆指标，运用支持向量机方法建立国际干散货航运市场的运价预警模型。该方法有一定的适用性，但SVM方法仅适用于小样本的分类，数据数量上存在不足，不能很好地对干散货航运市场的警情作出判断。
BP（Back Propagation，BP）神经网络是目前应用最多的一种神经网络形式，具有实现任何复杂非线性映射的功能，它通过样本数据对神经网络进行训练，使其具有类似人脑的记忆和辨别能力，从而完成对各种信息的处理，且在样本缺损的情况下，仍能有稳定的输出。因此，本文尝试应用BP神经网络来建立干散货航运市场运价预警模型。
1 BP神经网络和运价预警
BP神经网络是一种多层网络的“逆推”学习算法，其基本思想是学习过程由信号的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。[2]从结构上讲，BP神经网络分为输入层、隐藏层和输出层，层与层之间采用全互联的方式，同一层单元之间不存在相互连接。正向传播时，从输入层输入样本数据，经隐藏层逐层处理后传向输出层。若输出层的实际输出与期望输出不符，则转向误差的反向传播阶段，将输出误差通过隐藏层向输入层逐层反传。这样，正向传播与误差反向传播周而复始地进行，直到输出误差减小到可以接受的程度。最后将需要检测或预测的样本数据输入训练好的模型中，得到数据判断结果。BP神经网络具有较好的泛化能力，通过全局逼近的方法对任意非线性映射关系进行逼近，因此能够为有历史经验和规律的事物的预测提供一种很好的方法。并且，BP神经网络具有很好的容错性。[3-4] 图1为典型的BP神经网络结构。
图1 BP神经网络结构
经济预警是指围绕经济循环波动这一特定经济现象所展开的一整套经济监测、经济评价、经济预测和政策选择的理论和方法体系。经济预警在逻辑上应由以下几个阶段构成：明确警义、寻找警源、分析警兆、预报警度。[5-6] 运价预警属于经济预警，因此干散货航运市场运价预警就是在正确分析影响干散货航运市场运价变化因素的前提下，选取能全面反映干散货航运市场运价波动的因素作为警兆指标，通过这些指标对干散货航运市场运价状况进行检测，分析研究其变化和发展趋势，当价格出现异常波动时，及时发出预警信号，并采取适当的应急措施。
考虑到BP神经网络所具有的优良特性，在国内外研究的基础上，本研究选取合适的警兆指标，同时利用MATLAB软件编写BP神经网络学习程序；然后进行系统仿真，利用BP神经网络算法程序对实例样本进行学习和检测；最后对仿真结果进行评判，得出适用性结论。
2 干散货市场运价预警模型的建立
本文运用前向三层BP神经网络技术，建立干散货航运市场运价预警模型，运价预警程序如图2所示。
图2 运价预警程序
BP神经网络模型中，输入节点、输出节点和隐藏层节点各一层。输入层至隐藏层采用Sigmoid函数，隐藏层至输出层采用线性函数Purelin。为便于研究，本模型将干散货船队运力供给、干散货船队运力需求、OECD工业生产指数、原油价格和远期运费协议（FFA）价等看成是影响BDI的5个关键因素。
2.1 输入节点选择
利用BP神经网络建模，网络输入应为全面描述干散货航运市场运价风险的指标。本文选择干散货船队运力供给（x1）、干散货船队运力需求（x2）、OECD工业生产指数（x3）、原油价格（x4）和远期运费协议价（x5）等5项指标，因此输入节点为5个。在数据输入时，需要按照变量归一化原则对所有数据进行处理，使其变为区间[0，1]上的无量纲指标值。
2.2 隐藏层节点选择
隐藏层节点数目对神经网络的性能有一定影响。隐藏层节点过少时，学习网络结构简单且学习时间短，但表现力不足，网络不具备必要的信息处理能力和学习能力，容错性差，会出现学习误差下降缓慢甚至不能收敛的现象；隐藏层节点过多时，表现能力强，但网络结构庞大且学习时间长，网络性能下降，不一定能使误差达到最佳状态。根据BP神经网络本身的特点以及实践经验，通常选取隐藏层节点数目为n＝2 m＋1。其中，n为隐藏层节点数目，m为输入层节点数目，可知隐藏层节点数目n应为11。
2.3 初始参数选择
初始参数的选择也是神经网络应用的关键环节之一，只有选择正确、合适的参数，才能使网络以较小的误差迅速、有效地收敛。对于学习速率，一般取值在（0.01，0.80）之间，实践中，通过观察误差下降曲线的下降速度来判断所选择的学习速率是否合适。如果下降速度过快，说明选取的学习速率过大，可以逐步减小学习速率直至下降速度较为合适为止。本文通过多次仿真实验，确定选取的学习速率值为h＝0.03。
2.4 网络训练目标函数
假设系统的期望输出值为xi （i＝1，2，…，n），与之对应的系统实际输出值为 i （i＝1，2，…，n），则预测误差为e＝（e1，e2，…，en）＝（x1－1，x2－2，…，xn－n），那么误差平方和（ SSE）就可以作为神经网络预警模型的性能评价指标，其公式为
SSE＝（xi－i）（1）
采用BP神经网络算法对样本进行训练，直到网络收敛于规定的误差标准之内。否则，说明网络未训练成功，需要重新设定网络参数甚至网络结构，直至训练结果满意为止。
2.5 输出节点确定
输出节点对应于预警结果，为验证BP神经网络对干散货运价预警的准确性，需要确定期望输出。如果实际输出值与期望输出值相差较大，说明模型的准确性较差；反之，说明模型的准确性较好。在神经网络的学习训练阶段，样本的期望输出值实际上是已知的，因为它可从历史数据资料中获得或通过一些数学方法计算得出。
人工神经网络的期望输出形式是向量形式[7]，本文为便于结果的输出，以及考虑到整个系统的稳定和最后结果，选择输出节点为5个，其中输出[10000]为无警，[01000]为轻警，[00100]为中警，[00010]为重警，[00001]为巨警。
3 干散货航运市场运价警情评估
为提高分析的准确性，笔者选择2007年1月至2011年6月共54个月的数据。其中，2007年1月至2009年10月共34个月的数据作为训练样本，2009年11月至2011年6月共20个月的数据用于模型检验。以BDI表示干散货运价指数，原油价格使用新加坡380 cSt船用燃油价格数据，远期运费协议价格使用BCI 4TC的FFA价格数据。
为将航运经济专家多年积累的经验有机地融入对未来干散货航运市场运价趋势的研究中，本文采用因子分析法和专家调查评估方法确定干散货航运市场运价的警度。赋予x1，x2，x3，x4和x5的权重分别为W1＝，W2＝，W3＝，W4＝，W5＝。对数据进行标准化处理，公式为
（2）
式中：xit为第i项第t月份的运价指数； x"it为xit标准化处理后的数据；xi max为第i项运价指数的最大值；xi min为第i项运价指数的最小值。
第t月份干散货航运市场运价的实际警度为
（3）
式中：yt表示第t月份运价警度。yt∈（0.8，1.0]为无警；yt∈（0.6，0.8]为轻警；yt∈（0.3，0.6]为中警；yt∈（0.1，0.3]为重警；yt∈（0，0.1]为巨警。由此可得各月运价警度评估值（见表1）。
表1 2007年1月―2011年6月干散货航运市场运价警情
4 BP神经网络模型训练与检测
4.1 模型训练
前面已经构建了基于BP神经网络的干散货航运市场运价预警模型，下面对网络进行训练。在批处理模式中，网络训练所用的样本需要一次性输入，然后再调整网络参数，梯度的计算需要所有样本数据同时参与。
利用MATLAB软件对预警模型进行训练时，选取2007年1月至2009年10月共34个月的数据作为训练样本。在确定实际输入值和期望输出值后，可直接调用traingda函数进行训练。当网络性能达到误差要求时，整个BP神经网络训练完毕。[8-9] 训练的动态图像和期望输出分别见图3和表2。
图3 BP神经网络模型训练的误差变动曲线
表2 BP神经网络模型期望输出
4.2 模型检测
下面以2009年11月至2011年6月共20个月的数据来检测其经营风险的大小与实际情况是否相符，其期望输出和实际输出结果见表3。由表3可知，在实际检测过程中，模型计算输出与实际评价结果非常接近，由此证明，利用BP神经网络对干散货航运市场运价风险进行预警并进行相关研究是切实可行的。
表3 BP神经网络模型检测
5 结 语
本文将BP神经网络理论应用于干散货航运市场运价预警，根据所建立的干散货航运市场运价警兆指标体系，确立与之对应的用于运价预警的BP神经网络，通过因子分析法结合航运专家经验得出干散货运价的预警度区间，并利用统计数据取得该神经网络的训练样本，对其进行训练直到误差满足要求。借助计算机和MATLAB软件，能够方便快捷地得出预警结果，证明其预警的精确度较高，表明此方法具有较好的实用性。基于BP神经网络的干散货航运市场运价预警模型能够较为准确地预测干散货航运市场警情，为干散货航运市场运价预警提供一条可行、有效的新途径。
参考文献：
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