篇一：高中物理斜面问题总结
斜面问题
在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．如2009年高考全国理综卷Ⅰ第25题、北京理综卷第18题、天津理综卷第1题、上海物理卷第22题等，2008年高考全国理综卷Ⅰ第14题、全国理综卷Ⅱ第16题、北京理综卷第20题、江苏物理卷第7题和第15题等．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．
1．自由释放的滑块能在斜面上(如图所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝gtan θ．
2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)：
(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；
(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；
(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．
3．自由释放的滑块在斜面上(如图所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为
零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩
擦力依然为零．
4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图所示)：
(1)向下的加速度a＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；
(2)向下的加速度a＞gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；
(3)向下的加速度a＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．
5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图所示)：
2v0tan θ(1)落到斜面上的时间t＝ g
(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，
且tan α＝2tan θ，与初速度无关；
v0tan θ(v0sin θ)2
(3)经过tc＝ 小球距斜面最远，最大距离d＝． g2gcos θ
6．如图所示，当整体有向右的加速度a＝gtan θ时，m能在斜面上保持相对静止．
7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所
mgRsin θ能达到的稳定速度vm＝ BL
[应用1] 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是
否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，
解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比
较，从而判断解的合理性或正确性．
举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上．把质量为
m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝
M＋m gsin θ，式中g为重力加速度． M＋msin θ
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的，请你指出 ．．
( )
A．当θ＝0°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当θ＝90°时，该解给出a＝g，这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M?m时，该解给出a≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
gD．当m?M时，该解给出a≈
sin θ
1
[综合应用2] 在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图所示)，它们的宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时，恰好做匀速运动．
(1)当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多
大，方向如何？
(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰
好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到
达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳
热为多少？(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界
平行，不计摩擦阻力)
一、静力学应用题
1．如图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，若A和B沿水平方向以相同的速度
v0一起向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为（ ）
A. mg B. mgsin?C. mgcos? D. 0
2．质量为m的球置于倾角为?的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当
挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N1和斜面对球
的弹力N2的变化情况是（ ）
A. N1增大 B. N1先减小后增大
C. N2增大 D. N2减少
3．如图所示,在倾角为300的粗糙斜面上有一重为G的物体，若用与斜面底边平行的恒力
F?G推它，恰好能使它做匀速直线运动。物体与斜面之间的动摩擦因数为（） 2
A．26 B． C． D． 2336
4．如图所示，在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕A端缓慢抬起时，
铁块所受的摩擦力（）
A．随倾角?的增大而减小
B．开始滑一动前，随倾角?的增大而增大，滑动后，随倾角?的增大而减小
C．开始滑动前，随倾角?的增大而减小，滑动后，随倾角?的增大而增大
D．开始滑动前保持不变，滑动后，随倾角?的增大而减小
5．如图所示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上．Q受一水平作用力F，Q和
P都静止．这时P对Q的静摩擦力和水平面对P的静摩擦力分别为f1、f2．现使力F
变大，系统仍静止，则（）
A. f1、f2都变大 B. f1变大，f2不一定变大C. f2变大，f1不一定变大D. f1、f2都不一定变大
6．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，
它们以共同速度沿倾角为?的固定斜面C匀速下滑，则（ ）
A. A、B间没有静摩擦力 B. A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为mg sin?D. A与斜面间的动摩擦因数,
2
?=tan?
7．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是（ ）
A．换一个电阻为原来2倍的灯泡
B．把磁感应强度B增为原来的2倍
C．换一根质量为原来2倍的金属棒
D．把导轨间的距离增大为原来的2
8、在倾角为α的光滑斜面上，放一根通电导线AB，电流的方向为A→B，AB长为L，
质量为m，放置时与水平面平行，如图所示。将磁感应强度大小为B的磁场竖直向上
加在导线所在处，此时导线静止，那么导线中的电流多大？如果导线与斜面有摩擦，动
摩擦因数为μ，为使导线保持静止，电流I应为多大？（μ＜tanα）
9.如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37o，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37o=0.60，cos37o=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流； （2）导体棒受到的安培力大小； （3）导体棒受到的摩擦力大小。
二、动力学应用题
1．如图，质量为M的三角形木块A静止在水平面上．一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止。则下列说法中正确的是 ( )
A．A对地面的压力可能小于(M+m)g
B．水平面对A的静摩擦力可能水平向左
C．水平面对A的静摩擦力不可能为零
D．B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，当力F的大小满足一定条件时，三角形木块A可能会开始滑动
2．如图所示，质量为M的木板放在倾角为?的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑．
(1)要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？
(2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什
么方向运动？
3
3．如图所示，三个物体质量mA?mB?mC，物体A与斜面间动摩擦因数为，斜面体与水平地面间8
摩擦力足够大，物体C距地面的高度为0. 8 m,斜面倾角为300．求：
(1）若开始时系统处于静止状态，斜面体与水平地面之间有无摩擦力？如果有，求出这个摩擦力；如果没有，请说明理由．
(2）若在系统静止时，去掉物体B，求物体C落地时的速度．
4．如图所示，AB为斜面，BC为水平面。从A点以水平初速度V
向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1，若从A点以水平初
速度2V向右抛出同一小球，其落点与A的水平距离为S2，不计空
气阻力，则S1与S2的比值不可能为（ ）
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：7
5．如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形
结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆
摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说
法中正确的是（ ）
A．在a轨道上运动时角速度较大
B．
C．在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D．在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大
4
参考答案
[应用1] D [综合应用2](1)当线框的ab边从高处刚进入上部磁场(如图中的位置①所示)时，
BLv线框恰好做匀速运动，则有： mgsin θ＝BI1L 此时I1 R
当线框的ab边刚好越过边界ff′(如图9－8乙中的位置②所示)时，由于线
框从位置①到位置②始终做匀速运动，此时将ab边与cd边切割磁感线所产生
的感应电动势同向叠加，回路中电流的大小等于2I1．故线框的加速度大小为：
4BI1L－mgsin θa＝3gsin θ，方向沿斜面向上． m
(2)而当线框的ab边到达gg′与ff′的正中间位置(如图9－8 乙中的位置③
所示)时，线框又恰好做匀速运动，说明mgsin θ＝4BI2L
BLv11故I2＝I1 由I1可知，此时v′＝v 4R4
311v15从位置①到位置③，线框的重力势能减少了sin θ 动能减少了mv2－m()2＝mv2 222432
315由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有： QmgLsin θv2． 232
静1A、2AD、3C、4B、5C、6D、7AC 8．
9.分析和解：（1）I=E=1.5A （2）F安=BIL=0.30N （3）f=0.06N R0?r
mgsin??Mgsin?mgsin??Mgsin?方向沿斜面向下．(2）a?，方向沿Mm动1ABC 2．（1)a?
斜面向下．3．解：(1)斜面和地面间没有摩擦力． (2)m/s 4C、5、B
2
5
篇二：高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型(教师用)
高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型（教师用）
篇三：2014高考物理考点、解题思路大揭秘三、斜面模型
三、斜面模型
1． 相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置，如图1.03，导轨所在平面与水平面的夹角为
现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间动摩擦系数为??0.50，??37?，
整个装置处于磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电动势为15V，内阻不计，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取g?10m/s2，为保持金属棒ab处于静止状态，求： （1）ab中通入的最大电流强度为多少？ （2）ab中通入的最小电流强度为多少？
图1.03
导体棒ab在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡，由图2中所示电流方向，
可知导体棒所受安培力水平向右。当导体棒所受安培力较大时，导体棒所受静摩擦力沿导轨
（1）ab中通入最大电流强度时受力分析如图2，此时最大静摩擦力Ff??FN沿斜面向下，建立直角坐标系，由ab平衡可知，x方向：
Fmax??FNcos??FNsin?
?FN(?cos??sin?)
y方向：mg?FNcos???FNsin??FN(cos???sin?)由以上各式联立解得：
Fmax?mg
?cos??sin?
?6.6N
cos???sin?
Fmax
?16.5ABL
Fmax?BImaxL,有Imax?
（2）通入最小电流时，ab受力分析如图3所示，此时静摩擦力Ff??F'N，方向沿斜面
'
向上，建立直角坐标系，由平衡有：
x方向：Fmin?F'Nsin???F'Ncos??F'N(sin???cos?) y方向：mg??F'Nsin??F'Ncos??F'N(?sin??cos?)
联立两式解得：Fmin?mg
sin???cos?
?0.6N
?sin??cos?
由Fmin?BIminL,Imin?
Fmin
?1.5ABL
2． 物体置于光滑的斜面上，当斜面固定时，物体沿斜面下滑的加速度为a1，斜面对物体的弹
力为FN1。斜面不固定，且地面也光滑时，物体下滑的加速度为a2，斜面对物体的弹力为FN2，则下列关系正确的是：
A. a1?a2,FN1?FN2 B. a1?a2,FN1?FN2 C. a1?a2,FN1?FN2 D. a1?a2,FN1?FN2
当斜面可动时，对物体来说是相对斜面这个加速参考系在作加速运动，而且物体和参考系的运动方向不在同一条直线上，利用常规的方法难于判断，但是利用矢量三角形法则能轻松获解。
如图4所示，由于重力的大小和方向是确定不变的，斜面弹力的方向也是惟一的，由共点力合成的三角形法则，斜面固定时，加速度方向沿斜面向下，作出的矢量图如实线所示，当斜面也运动时，物体并不沿平行于斜面方向运动，相对于地面的实际运动方向如虚线所示。所以正确选项为B。
3． 带负电的小物体在倾角为?(sin??0.6)的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方向
水平向右的匀强电场中，如图1.04所示。物体A的质量为m，电量为-q，与斜面间的动摩擦因素为?，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半。物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向与电场强度方向垂直，磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面。 （1）物体A在斜面上的运动情况？说明理由。
（2）物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能？（结果用字母表示）
图1.04
（1）物体A在斜面上受重力、电场力、支持力和滑动摩擦力的作用，<1>小物体A在恒力作用下，先在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动；<2>加上匀强磁场后，还受方向垂直斜面向上的洛伦兹力作用，方可使A离开斜面，故磁感应强度方向应垂直纸面向里。随着速度的增加，洛伦兹力增大，斜面的支持力减小，滑动摩擦力减小，物体继续做加速度增大的加速运动，直到斜面的支持力变为零，此后小物体A将离开地面。 （2）加磁场之前，物体A做匀加速运动，据牛顿运动定律有：
mgsin??qEcos??Ff?ma
又FN?qEsin??mgcos??0,Ff??FN
解出a?
g(2??)
2
A沿斜面运动的距离为：
12g(2??)t2
s?at?
24
加上磁场后，受到洛伦兹力F洛?Bqv
随速度增大，支持力FN减小，直到FN?0时，物体A将离开斜面，有：
Bqv?mgcos??qEsin?
mg
解出v?
2qB
物体A在斜面上运动的全过程中，重力和电场力做正功，滑动摩擦力做负功，洛伦兹力不做功，根据动能定理有：
mg(L?s)sin??qE(L?s)cos??Wf?
12
mv?0 2
物体A克服摩擦力做功，机械能转化为内能：
?g(2??)t2?m3g2
Wf?mg???L??22
4??8qB
4． 如图1.05所示，在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的杯子，杯子的
直径为R。当小车作匀加速运动时，水面呈如图所示状态，左右液面的高度差为h，则小车的加速度方向指向如何？加速度的大小为多少？
图1.05
我们由图可以看出物体运动情况，根据杯中水的形状，可以构建这样的一个模型，一个物
块放在光滑的斜面上（倾角为?），重力和斜面的支持力的合力提供物块沿水平方向上的加速度，其加速度为：a?gtan?。
我们取杯中水面上的一滴水为研究对象，水滴受力情况如同斜面上的物块。由题意可得，取杯中水面上的一滴水为研究对象，它相对静止在“斜面”上，可以得出其加速度为
a?gtan?，而tan??
hgh，得a?，方向水平向右。
RR
5． 如图1.06所示，质量为M的木板放在倾角为?的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，
假如脚与板接触处不打滑。
（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？
（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？
图1.06
答案：（1）要保持木板相对斜面静止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡，即Mgsin??F，根据作用力与反作用力人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力为：
mgsin??F?ma
mgsin??Mgsin? a?
m
方向沿斜面向下。
（2）要保持人相对于斜面的位置不变，对人有mgsin??F，F为人受到的摩擦力且沿斜面向上，根据作用力与反作用力等值反向的特点判断木板受到沿斜面向下的摩擦力，大小为mgsin??F
所以木板受到的合力为：
Mgsin??F?Ma
mgsin??Mgsin?
解得a?
M
方向沿斜面向下。