篇一：浙江省杭州市2015年淳安县淳安中学中考提前自主招生数学试卷(含解析)
2015年淳安县中考提前自主招生试卷
数 学
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，必须用黑笔在答题纸上填写姓名、座位号和准考证号，并用2B铅笔填涂。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。 一、选择题(每小题4分, 满分为40分)：
1．某机械厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于进行了技术改造，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ▲ ） A．8.5％ B. 9％ C.9.5％ D.10％ 2. 如右下图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ▲ ） ．．
A.
B
D
ABACABBC
B.C. ∠B=∠ADE D. ∠C=∠E ??
ADAEADDE
E C
3． 如下图，由几个相同的小长方体组成的物体的视图，那么组成这个物体的小长方体个数最多有（▲ ）个.
A．6B．5 C．4D．3
4.设二次函数f(x)=x2－x+a(a>0), 若f(m)<0,则f(m－1)的值为 ( ▲ ) A．正数 C．非负数
B．负数
D．正数、负数和零都有可能
5．已知a、b均为大于0且小于1的数，同时a?b，则下列各式中最大的是 （ ▲ ）
A．a2+b 2 B．2ab C．2ab D．a+b
2015年中考提前自主招生数学问卷 第 1 页 共 7 页
6． 已知二次函数f(x)=(x－a)(x－b)－2(a<b)，并且α,β(α<β)是方程f(x)=0的两根，则a、b、α、β的大小关系是（ ▲ ）
A.a<α<b<β B.a<α<β<bC.α<a<b<β D.α<a<β<b 7. 二次函数y?ax2?b与一次函数y?ax?b(a?b)在同一个直角坐标系的图像为（ ▲ ）
y
y
O
y
y
x
A．
x
O
x
OB．
x
C．
D．
8．在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（ ▲ ）．
A.5：8 B.25：64 C. 1：16D.1：4
D
9．设?x?是小于或等于正数x的最大整数（即正数x的整数部分），例如
?4.25??4,?0.82??0，那么函数y???
值的个数为（ ▲）
x?1??x?
???（x为正数）中，因变量y的不同?
?2??2?
A.1B.2C.3D.无数 10.某医院为了提高服务质量，进行了下面的调查：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队挂号，开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人.假定挂号的速度是每窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象。根据以上信息，若要求8分钟后不出现排队现象，则需要同时开放的窗口至少应有 （▲ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、填空题(每小题4分, 满分为32分)：
11．PA为⊙O切线，A为切点，PO交⊙O于点B，OA＝3，OP＝6，则∠BAP度数为
2015年中考提前自主招生数学问卷 第 2 页 共 7 页
度。
12.将全体正整数排成一个三角形数阵：
1 23 456 789 10 ． ． ． ． ． ． ．
按照以上排列的规律，第31 行从左向右的第5 个数为▲． 13．定义：一个定点与圆上各点之间距离的最小值称为这个点与这个圆之间的距离．现有一矩形ABCD如图所示，AB＝14cm，BC＝12cm，⊙K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙K的距离为__▲cm 。
14．□ABCD中，点E在边CD上，AE交BD于点F，若DE =数）等于 ▲。
15．在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．试问小球下落到第三层B位置的概率是▲。
1DF
CE，则（n是正自然nFB
a6?b6
a?2?0，2b?2015b?1?0，则33。16.若ab?1，且有a?2015
ab
2
2
17．函数f(x)?x(|x|?1)（自变量的取值范围是m?x?n）的最小值为?2，则n?m的最大值为 ▲ 。
2015年中考提前自主招生数学问卷 第 3 页 共 7 页
1
，最大值为4
18．如右图，在矩形ABCD中 ，点E是AD的中点， 连结BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交 BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG=16， BC=24，则FH=。 三、解答题(满分为48分)：
D
B
G
19. （12分）求m的取值范围，使关于x的方程x2?2(m?1)x?2m?6?0；
（1）有一正一负两个根；
（2）有两个实根，其中一个根大于1，另一个根小于1； （3）有两个实根，其中一个根大于4，另一个根小于1；
（4）有两个相异根且都大于1。
2015年中考提前自主招生数学问卷 第 4 页 共 7 页
20．（12分）如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD．⑴求证：点F是CD边的中点；⑵求证：∠MBC＝2∠ABE．
2015年中考提前自主招生数学问卷A
E
M
D
F
B
C第 5 页 共 7 页
篇二：杭州高级中学2014年提前自主招收体育、艺术
杭州高级中学2014年提前自主招收体育、艺术
和科技类特长生工作实施办法
根据《杭州市教育局关于2014年杭州市区各类高中招生工作的通知》（杭教高中?2014?6号）（以下简称《招生工作通知》）和《杭州市教育局关于2014年杭州市区各类高中学校提前自主招收体育、艺术和科技类特长生工作的通知》（杭教高中?2014?14号）（以下简称《招收特长生工作通知》）的有关规定，结合本校办学实际及特色，特制定我校2014年提前自主招收体育、艺术和科技类特长生工作实施办法。
一、目的和原则
为进一步推进素质教育，充分发挥杭州高级中学的办学优势，体现新课程改革的理念，按照学校发展需要，发现、选拔具有一定特长的初中毕业生，实施因人施教，促进学生个性化发展，实现学校跨越式可持续发展。招生工作坚持德、智、体全面衡量，“公开、公平、公正”和择优录取的原则。
二、组织机构
1. 成立以尚可校长为组长，应益民、陈伟浓、张旭光、朱巍、费红亮、谢永明、何杭广为成员的学校提前自主招生工作领导小组。该小组负责研究、决定提前自主招生工作中的重大事项，对拟录取学生名单审核、上报审批。
2. 成立学校提前自主招生办公室，应益民任主任，成员由费红亮、谢永明、何杭广、竺晓华、朱海其组成。负责对报名学生进行资格初审，并组织综合素质考核，依据录取办法和招生计划，确定拟录取学生名单。
三、招生计划及要求
（一）招生对象
符合《招生工作通知》和《招收特长生工作通知》中规定的招生对象和范围及各类高中招生录取的前置条件，同时符合下列特长生条件。
（二）招生计划
共招收29名，体育类17名，其中市队联办羽毛球项目7名，中国象棋2名，国际象棋1名。艺术类6名，科技类6名。
体育类（羽毛球7名、中国象棋2名、国际象棋1名；篮球女子1名，定向5名，男子110米栏1名）考生须符合以下条件之一：
1.初中教育阶段（指义务教育阶段的七至九年级，下同）获羽毛球、国际象棋、中国象棋、女子篮球、田径项目国家二级运动员及以上证书之一者。
2.初中教育阶段获杭州市中学生定向运动比赛初中组个人项目前三名者或浙江省中学生运动会定向运动比赛初中组个人项目前三名者。
3.2013年杭州市区中学生篮球比赛初中（女子）组冠军主力队员。
4.2014年杭州市中小学生田径运动会初中男子组110米栏比赛前八名获得者。
艺术类 （钢琴1名、双簧管1名，黑管1名，萨克斯1名，中音号1名，低音提琴1名），考生须符合以下条件之一：
1.初中教育阶段获杭州市中小学生艺术节中学组独奏、重奏（四人及以下）等现场比赛个人项目一、二等奖者。
2.初中教育阶段获省级及以上教育行政部门主办（相关文件的第一发文单位）的艺术竞赛（器乐现场比赛）个人项目一、二、三等奖或前六名者（获奖证书上盖有相应教育行政部门印章，不含各级艺术教育委员会）。
3.初三年级获杭州市中小学生艺术团（相应项目）优秀团员称号者。 科技类6名，考生须符合以下条件之一：
1.初中教育阶段获杭州市青少年科技创新大赛优秀科技创新个人项目（论文、发明和技术创新）一、二等奖或全国、省一、二等奖者（论文、发明和技术创新均为第一作者1人）。
2.初中教育阶段获全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛（杭州赛区）个人项目一、二等奖或全国、省一、二、三等奖者。
四、报名考试及录取办法
（一）报名
1.符合我校提前自主招收特长生条件的市区初中毕业班学生，向所读初中学校申请，领取并如实填写《2014年杭州市区各类高中提前自主招收特长生报名表》（以下简称《报名表》），所读初中学校负责审核学生所填写的《报名表》，签署意见，加盖学校公章，学生自行携带《报名表》及相关特长证明材料（原件及复印件）和本人体育中考准考证，于5月10日（周六）上午9：00—11：30自行来我校教务处报名（下城区凤起路238号），联系人：费红亮，联系电话：85179871。
2.符合我校提前自主招收特长生条件的个别生，凭杭州市教育局已审核过的“个别生中考文化课考试报名单”于4月26日到杭州市教育考试院（华浙广场9号二楼大厅）领取并填写《报名表》，于5月10日上午9：00—11：30凭《报名表》和相关特长证明材料自行到我校报名。
（二）资格审核
报考我校的特长生经学校资格初审合格，报杭州市教育局高中处审核同意后，由我校于5月16日前发放准考证。
（三）考核
1.考试时间及地点：5月17日上午，考试地点及试场安排见《准考证》。
2.考核内容：文化水平能力考核和面试；体育类、艺术类加试专项测试。
3.文化水平能力考核（计180分）
分，
英语不考听力），理科综合满分100（数学45分、科学55分）。
4.体育类专项测试内容(田径类分值参照《田径全能项目对照查分表》，其它项目考核总分100分)
①定向：男生1500m，女生800m。
②羽毛球：专项技术与身体素质测试。
③田径: 男子110米栏专项成绩测试。
④篮球：专项技术与身体素质测试。
⑤中国象棋、国际象棋：专业水平测试。
5.艺术类专项测试内容
音乐类考核内容：专业考核总分100分。
器乐：默奏练习曲、独奏曲各一首（各50分）。
6.面试（计20分）
情景反应和对话交流。
考生须携带准考证和本人体育中考准考证，两证齐全，在开考前30分钟到学校教务处报到。
（四）录取
1. 根据以下原则确定拟录取学生名单
①体育类：文化水平能力考核成绩和面试成绩合计总分达到我校设定的合格线（100分），球类（羽毛球、女子篮球）、棋类（国际象棋、中国象棋）项目，按体育专项测试成绩，分项目从高分到低分排序，根据招生计划，择优确定拟录取学生名单。若体育专项成绩相同，则以文化考核成绩高者优先；田径、定向运动项目，按总分（文化水平能力考核成绩×60℅+面试成绩×60℅+专业测试成绩×40%）从高分到低分排序，根据招生计划，择优确定拟录取学生名单。若总分相同，则以文化水平能力考核成绩高者优先，当总分和文化水平能力考核成绩均相同时，则以专业测试成绩高者优先。
②艺术类：文化水平能力考核成绩和面试成绩合计总分达到我校设定的合格线（120分），分项目按艺术专项成绩和面试成绩的合计从高分到低分排序，根据招生计划，择优确定拟录取学生名单。若相同，则以艺术专项成绩、文化水平能力考核成绩的顺序，高者优先。
③科技类：文化水平能力考核成绩和面试成绩合计总分达到我校设定的合格线（120分），按文化水平能力考核成绩和面试成绩的合计总分从高分到低分排序，根据招生计划，择优确定拟录取学生名单。若相同，则以文化水平能力考核成绩，高者优先。
若该项目符合条件的报考学生数少于招生计划数时，将酌情减少或放弃该项目招生计划；或经市教育局同意后，将在同类别其它项目符合条件的考生中择优录取（不含羽毛球、中国象棋、国际象棋项目）。
2.学校依据上述原则和招生计划确定拟录取学生名单，5月19日上午前报
教育局审核后，5月21日起分别在杭州教育网（www.hzedu.gov.cn）和我校网站（www.hanggao.net）同时公示三天，征求学生、教师和学生家长意见。
3. 公示无异议，经杭州市教育局高中处批准，5月26日由招生学校发放特长生录取通知书。被录取的学生6月3日上午9：00前到我校报到。
4.发现有弄虚作假和舞弊行为并被查实者取消其录取资格。
5.录取学生视为已获得高中学籍，不再参加当年中考。
本招生办法由我校提前自主招生领导小组负责解释。
咨询电话：0571-85179871
杭州高级中学
2014年4月21日
篇三：杭州二中自主招生模拟试题
杭州二中自主招生模拟试题
一、选择题（每小题只有一个答案符合题目要求，将答案填入下列方框中；本题共12个小
题，每小题3分，共36分）
1．下列现象中，支持分子间存在引力的证据是
A．两块表面光滑的铅块相互紧压后会合在一起 B．固体和液体很难被压缩 C．磁铁能吸引大头针 D．破镜不能重圆
2．弹簧测力计上吊着一铁块，当测力计拉着铁块匀速上升时，测力计的读数是F1；当铁块
静止不动时，测力计的读数是F2；当铁块匀速下降时，测力计的读数是F3。忽略空气阻力，则F1、F2、F3的大小关系是
A．F1＞F2＞F3B．F1＞F2＜F3 C．F1＜F2＜F3 D．F1=F2=F3
3．物理学中将物体在单位时间内速度的增加量定义为加速度，依据该定义，若某物体在t
时间内速度从v1增加到v2， 则加速度为（v2－v1）/t ．现有一小球从静止开始以3m／s2的加速度加速运动2 s，那么2s末小球的速度为 A．0 B． 2 m/s C．3m/s D．6m/s
4．《不扩散核武器条约》缔约国第八次审议大会在纽约联合国总部召开，消除核武器与和
平利用核能成为参会国讨论的焦点。关于原子弹与核电站的叙述正确的是 A．原子弹对聚变的链式反应不加控制，核电站控制裂变的链式反应速率 B．原子弹对聚变的链式反应不加控制，核电站控制聚变的链式反应速率 C．原子弹对裂变的链式反应不加控制，核电站控制裂变的链式反应速率 D．原子弹对裂变的链式反应不加控制，核电站控制聚变的链式反应速率
5．“呼麦”是蒙古族的一种高超演唱形式，演唱者运用技巧，使气息猛烈冲击声带，形成低
音，在此基础上调节口腔共鸣，形成高音，实现罕见的一人同时唱出高音和低音的现象．下列说法正确的是
A．在空气中传播时高音的速度比低音快B．“呼麦”中的高低音都是振动产生的 C．“呼麦”中的低音频率应该低于20Hz D．“呼麦”中的高音一定比低音的响度大 6．一杯香浓的豆浆可以让我们早上有一个精力充沛的开始.电动豆浆机在工作过程中，转动
的叶轮将豆子打磨研碎，加热体将豆浆加热至煮熟.下面说法中正确的是 A．通电后叶轮转动，电动机将机械能转化为电能 B．从开始加热到豆浆煮熟的过程中，豆浆的内能不变
C．煮好的豆浆香气四溢的原因是分子在不停地做无规则运动
D．喝刚刚煮好的豆浆时，在它表面吹气可以加快豆浆的升华，使它凉得快些
7．物体离凸透镜22cm时，能在光屏上得到一个清晰的倒立、缩小的像，则下列判断中正
确的是
A．如果物距小于11cm时，一定不能成实像 B．如果物距等于11cm时，一定成放大的实像 C．如果物距稍大于11cm时，一定成放大的实像
D．改变物距，当像距为22cm时，在光屏上得到的是放大的像
8．将额定电压相同的两个灯泡L1、L2串联后接入电路中，如图所示。接通电路后发
现L1要亮一些，则下列判断正确的是
A．L1的电阻比L2的小B．L1的额定功率比L2的大 C．两灯正常工作时L1发光要暗一些
D．若将两灯并联接入电路，L1发光要亮一些
9．小明看到鸡蛋浮在盐水面上，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中，鸡蛋受
到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的
10．设球形物体在空气中下落时受空气的阻力f=6πηRv（式中R为球的半径，η为空气的粘
滞系数，v为球的速度），当质量分布均匀的球从高空由静止开始下落时速度会越来越大，最终达到一个最大值，则
A．大、小木球的最大速度一样大 B．大木球的最大速度比小木球最大速度大
C．大木球的最大速度比小木球最大速度小 D．半径相同的球的最大速度都一样大 11．如图所示，两个不同材料制成的正方体甲和乙叠放在水平桌面上，已知甲重4N，
乙重5N，甲对乙的压强与乙对桌面的压强相等；把它们分别投入足够多的水中，
甲漂浮在水面上．下列关于对甲、乙的密度之比ρ甲︰ρ乙和甲、乙浸入水中的深度之比h甲︰h乙的判断中正确的是（甲、乙两物体的质量分布均匀）
A．ρ甲︰ρ乙＝4︰5 B．ρ甲︰ρ乙＝10︰27
C．h甲︰h乙＝9︰5 D．h甲︰h乙＝4︰5
12．如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的
最大功率分别为10 W、10 W、4 W，此电路中允许消耗的最大功率为
A．12 W B．15 WC．16 W D．24 W
3二、填空题（每空3分，共9分）
13．一个石块飞在空中某位置时它具有的动能为18J，机械能为45J，则此时石块具有的重
力势能为__________J。
14．一台水泵每秒钟内可把76.5kg水扬高10m，带动水泵的电动机的输入功率为12kW，
电动机的效率是85%，g=10N/kg，则水泵的效率是_________ 15．如图所示，甲、乙两人同时从A地出发。其中，甲沿直线AB朝正北
方向匀速运动，乙沿直线AC朝正东方向匀速运动。甲运动的速度是乙的2倍，经过3分钟，甲到达B地后，立即改变运动方向并保持速A
C
度大小不变，马上沿直线向C地运动，恰好在C地与乙相遇。则乙从A地运动到C地的时间为___________分钟。 三、计算题（本题共4个小题，共45分）
16. (10分)电和液化气是人们目前较普通使用的环保又清洁的能源，面对液化气的价格日益
增长，小旺同学想将家中的液化气灶换成电磁炉．因此想比较电磁炉和液化气炉的耗能费用。小旺进行如下调查，他分别用电磁炉和液化汽炉烧开质量为4kg的水，获得数据如下：电磁炉在实际电压下工作的功率是1500W，水温从20℃加热到100℃用了16min；而在相同的情况下改用液化气炉加热，液化气的热值为3.5×107J/kg ，设液化气炉的加热效率为60%，本地电价为每度0.5元，液化气价格为每千克6元，问：
（1）将4kg的水由20℃加热到100℃需要吸收多少热量？（水的比热容为4.2×3
10J/kg·℃）
（2）通过计算，用电磁炉和液化气炉哪一种器具耗能费用更低？ 17．（11分）体积为1.0×10-3m3
的正方体木块，投入如图所示装有水的容器中，静止后露出
水面的高度为5×10-2 m，容器的底面积为0.04m2（g取10N/kg）。 求：（1）木块受到的浮力
（2）投入木块后，容器底增加的压强
（3）若将此木块投入某液体中，露出液面高度为4 cm，求这种液体的密度
18．（12分）如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R0=5Ω，滑动变阻器的最大阻值为RP，
闭合开关，移动滑片，当接入电路的有效阻值为为0.45A，当接入电路的有效阻值为
RP
时○A的示数4
RP
时○A的示数为0. 5A，试5
求：
（1）变阻器的最大阻值RP
（2）若电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，为了不损坏两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围。
19.（12分）如图甲所示是工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形，所用动滑轮和筐
受到的总重力为20N。某次操作中，将重423N的泥土以0.4m/s的速度匀速提起，在此过程中工人的拉力F所做的功随时间变化的图像如图乙所W/J 示。细绳的质量忽略不计，g取10N/kg。求： （1）拉力F做功的功率
（2）利用该装置提升泥土的机械效率；
（3）在提起泥土上升3m的过程中，拉力F克服摩擦力
做的功。
16.(1)Q吸=cm(t-t0)=1.344×106J （3分）
(2)液化气燃烧放出热量：Q放= Q吸/η=2.24×106J 需要的液化气的质量为： m= Q放/q=0.064㎏
0.064㎏的液化气的价格为：0.384元 （3分） 1.44×106J的电能是0.4Kw·h，对应的电费为：0.2元（3分） 所以应该是电磁炉耗能少．（1分）
17解：（1）木块的边长a＝3??10?3?0.1(m) 木块排开水的体积V排＝a2（a－h1）＝0.012×（0.1－0.05）＝5×10-4 (m3)
3
F浮??水gV排＝1.0×10×10×5×10＝5(N) （5分）
V排5?10?4
??1.25?10?2(m) （2）水面上升高度h2＝S0.04
增加的压强p＝?水gh2＝1.0×103×10×1.25×10-2＝125(Pa)（3分）
（3）木块排(转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:杭州高中提前自主招生)开液体的体积V排＝a2（a－h3）＝0.01×（0.1－0.04）＝6×10-4 (m3) 木块漂浮F′＝G，?液gV排＝G ?液＝
、
、
3-4
G5
??0.83?103(kg/m3)（3分） -4
gV排10?6?10