[关键词]小学数学 解决问题 策略 教学定位 [中图分类号]G[文献标识码]A [文章编号]0450-9889(2012)01A-0075-02
苏教版小学数学教材从四年级起，每一册都编了“解决问题的策略”单元，编排意图就是让学生在具体的问题隋境中，随着问题的解决，经历策略形成过程，体验策略价值，提升数学思想。下面我就苏教版六数《解决问题的策略――假设》的两个教学片断谈谈自己的认识。
例：全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船可坐5人，每只小船可坐3人。租用的大船和小船各有几只?
[片断1]
师：书上先用画图策略解决问题。画了10只大船，一共坐多少人?比42多多少人?
生：一共可坐50人，比42人多了8人。
师：怎样调整才正好坐42人?
生：因为每只大船比小船多坐2人，所以需要把4只大船调成小船，正好少了8人。
师：调整后，各有多少只大船和小船?
生：6只大船和4只小船。
师：书上接着利用列表策略来解决问题。通过这张表你看出了什么?
生：表中有小船5只、大船5只，计算后发现坐的人数比42少了2人。
师：怎样调整?
生：把其中一只小船调成大船，结果是6只大船和4只小船。
师引导小结：刚才两种方法都是先假设，再计算检验，发现有误差就调整，从而得到正确答案。你能列式吗?(师整理并板书)
[片断2]
师：今天我们学习的是什么策略?生：假设的策略。
师：看到问题，你会进行哪些假设呢?
生1：假设10只船全部是大船。
生2：假设10只船全部是小船。
生3：假设8只大船，2只小船……
师：你们这些假设符合题意吗?我们需要怎样做?
生：对假设情况需要先验证，如果不符合题意，就要对船的只数进行调整。
师：书上分别利用什么策略来帮助我们假设?请大家仿照书上方法对自己的假设进行检验、调整。在小组内画画、说说，表达清楚自己的思路。
学生小组合作探究学习，汇报。(略)
师：刚才大家通过画图、列表经历了假设策略解决问题的过程。你有什么收获呢?
生1：假设后，我们需要验算，如有误差，就需要调整，直到得到正确答案。
生2：运用假设策略解决问题时，可以通过画图或列表，让我们更好地看出数量间的关系……
以上两个教学孰优孰劣，各有见解。但两个班学生在做《补充习题》中的一道题时教学效果立见分晓：蓝天木器厂有56人，每个工人平均每天能加工10张课桌或15张方凳。为了供应市场。必须1张方凳与2张课桌配成套发货。怎样安排加工课桌和方凳的人数，才不会造成浪费，又能尽量满足供货?
第一班的同学都被难住了，他们的思维基本局限于列式解答，先假设56人全部做课桌，一共可以生产560张课桌，但与生产方凳数量误差多少，他们没能找出。而实际上，要想找出这个误差，对学生来说是个难题，对教师也是不易。所以这道题不但难住了学生，也难住了任教这个班的数学老师。而第二个班的同学很快利用列表法解了这道题：
比较两个教学过程后得知，定位问题是决定策略思想在教学设计中转化为行动的桥梁。
一、定位策略体验.借助方法思路支撑
解决问题的策略教学是一个逐步积累、逐步体验、螺旋上升的过程。学生受思维发展水平的制约，常常不能使潜伏在思维中的策略“种子”生根发芽，需要在教师的引导、启发之下通过数学活动和解决问题的体验获得认识。体验是关键，教师应该准确把握学生的思维特点，引导学生自觉地使用策略、体验策略，不能随便降低为解题思路与解题方法的训练，把策略“种子”扼杀在“破土”阶段。
[片断1]中教师的教学定位于算式法解答，定位于得出正确答案；落点于解决问题，让学生在组间说思路，不免落入了传统教学的分类型、套模式的机械训练模式。这种思路与方法的分析缺少让学生提炼和概括数学思想方法，缺少让学生把自己的解题作为认识对象的元认知活动过程，教师教学思路与学生解题思路相脱节，学生难以内化思路，理解费力甚至难以接受。
“策略”是主体心理活动的产物，是体验的结果，难以言传，只能意会，即使教师有很高的策略水平，学生的策略意识也只能在自己的内部萌生，不能从外部输入。[片断2]中教师引导学生先假设，再画图、列表检验调整数据，经历了假设的全过程。体验成了策略教学的主流，方法与思路贯穿于策略运用的每一步思维，数学思想在体验、感悟中逐渐形成，学生能更加自主、合理、灵活地应用解题思路与解题方法，解决问题能力得到提升。
二、定位上位策略，利用下位策略支持
解决问题的基本策略有综合与分析，常用策略有列表、画图、枚举、倒推、假设、转化。每一个策略之间既有差别又有联系。有时我们并不能只独立地运用某一种策略，而需要相互补充与扶持，从而使策略发挥到最优。比如假设策略是比较符合现代社会思想解放、思想开放特点的比较上位的策略。而假设是否符合题意，需要对假设情况进行验证，调整，再验证，再调整，直到验证符合条件为止。而验证与调整的过程通常需要下位策略，诸如列表、画图等的支持，有了它们的支持，上位策略才能得到更好地体现，才能更好地被学生们所接受。
[片断1]中教师之所以以定位算式解决问题，从一定意义上来说是对上下位策略之间的关系没有理清，从思想上认为这些策略之间不能互融互通，总结归纳也避开了列表与画图策略。[片断2]中教师通过引导学习，学生体验到位，形成了策略意识与假设的数学思考能力，从而顺利地解决了《补充习题》上的非常规的、变式的假设问题。
教师要吃准教材，定位要高，不能随便降低定位或避开下位谈高位。而学生一旦形成了比较上位的策略，站位就高了，眼界就开阔了，解决问题的能力也就得到加强。
策略教学需要我们高定位、低起点。向学生提供充分从事数学活动的机会，创设符合学生年龄特点的问题情境.让一连串具有吸引力、挑战性的问题的提出与解决，使学生乐于经历，乐于体验。这样，才能形成有效的策略意识。
(责编 罗永模)