解题训练是物理学习中必不可少的重要环节。通过解题的训练，尤其是对经典物理习题进行一题多变、一题多解、一题多练及多题归一等变式训练，更有助于加深对知识的巩固与深化，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和创新性。通过一题多解的训练，可以培养我们从多角度、多途径寻求解决问题的能力，开拓解题思路，使思维的发散性和创造性增强。通过一题多变的训练，变换题给条件、因果关系等，可使原题变为更多的有价值、有新意的新问题，使更多的知识得到应用，能有效地促进思维的敏捷性和应变性。通过多题归一的训练，将一些“型异质同”或“型近质同”的问题进行归类分析，抓住其物理过程的共同本质特征，归纳提炼解答此类问题的一般规律，就能弄通一题、旁通一批，达到举一反三的复习效果，这是培养收敛性思维能力的重要途径之一。
有这样一道经典力学题：如图1所示，从竖直圆环的最高点A向圆环内作多条不同的光滑的弦轨道，证明一小物体从A点自静止开始分别沿这些轨道自由下滑到轨道另一端的圆环上所用时间相等。
证明：设圆的半径为R，某一条弦轨道的水平倾角为α。则该轨道的长度s=2Rsinα，由牛顿运动定律知小物体在该弦轨道上无摩擦地下滑时加速度大小为a=gsinα，其下滑的时间为t。
由s与α无关），即小物体从A点自静止开始分别沿这些轨道自由下滑到轨道另一端的圆环上所用时间相等。
对经典习题进行创新演变，是一种创造性思维，是使思维成果具有新奇性、独立性、目的性和价值性的思维活动。创新思维包括两个方面：一是重新安排与组合、迁移与应用已有的知识，创造出新的知识和形象；二是突破已有的知识提出新的见解、设想、思路、方法和观点等。
题1：在距山坡底端l=10m处的O点竖直立一直杆，杆长为h=10m。从杆的顶到坡的底端拉紧一条光滑的细绳（如图2所示）。一个小环套在细绳上从杆的顶端静止开始滑到坡的底端所用时间是多少？（g取10m/s2）
解析：如图3所示，作出以O点为圆心、h为半径的圆。由于h=l ，此圆应过山坡的底端。由等时圆的结论知，小环从杆顶沿细绳静止滑到坡底的时间应与从圆的最高点（即杆顶）沿圆的竖直直径自由下落到的另一端的时间相等。即2h可得 t=2s.
题2：如图4所示，倾角为α的斜面外有一定点A，从A点在同一竖直平面内作多条直轨道，一个小物体从A点静止出发分别沿这些轨道无摩擦地下滑到斜面上，所用时间最短的轨道与竖直方向的夹角β是多少？
解析：以A点为最高点作一与斜面相切的圆（图5所示），切点B与A点的连线即为小物体从A点静止开始滑到斜面上所用时间最短的轨道。设圆心在过A点的竖直线上O点，连BO，由几何知识可得：β=α/2
题4：在竖直平面内固定一半径为R的大圆环O。光滑细直杆的一端固定在与圆心O在同一水平面上且与O点相距为d 的A点（dt2>t3 B．t1t1>t3
解析：以D点为最低点，在竖直平面内分别作过点A、B 的圆，与过D点的竖直线分别交于点A′、B′（如图9所示）。小物体静止开始从A点沿AD滑到D点的时间与从A′点自由下落到D点的时间相等；同理小物体从B点到D点时间与从B′自由下落到D点时间相等。故有t1>t2>t3，选项A正确。
题7：如图10所示，A点为竖直圆的最低点，从圆上O点作OA、OB两条光滑直轨道，一小物体自O点分别沿OA、OB两轨道下滑到圆上A、B两点的时间为tA、tB。则有
A．tA=tB
B．tA>tB
C．tAtO>tB
C．tCtB
参考答案：1.C。
2.设球的半径为R，小物体沿所有轨道下滑的时间均为t=2。
3.以AO为直径作圆（图18），∠ABO为钝角，∠ACO为锐角 ，则B点应在圆内，C点应在圆外。由等时圆结论知tC>tO>tB，选项B正确。