摘 要：基于汇率基础因素模型固有的缺陷和汇率时间序列的非线性特征，许多学者尝试通过构建汇率非线性时间序列模型来分析汇率波动问题。本文按照模型演进的逻辑思路，主要介绍了汇率时间序列的状态转换模型、自回归条件异方差族模型和非参数估计模型，分别指出了模型存在的问题及解决的办法。通过这些模型的介绍，有助于理清汇率时间序列非线性动态分析方法的发展脉络，为进一步研究汇率问题提供依据。
关键词：汇率；时间序列；非线性
中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1006-4117（2012）02-0134-03
一、引言
目前国内外学者对汇率变量的理论与实证研究主要分为两类：一类称作基础因素分析法，另一类称作技术分析法。基础因素分析法是基于外围视角，寻求影响汇率的各种因素，并分析汇率与这些因素之间的内在逻辑关系，他们往往假定汇率与影响因素之间存在线性关系，从而通过确定因素对汇率变动的影响程度来构建结构模型。由于影响汇率的因素很多，既有宏观因素，又有市场微观因素和外界环境影响因素等，而且这些因素之间彼此影响，很难找到一种模型反映汇率与它们之间的关系。
由于汇率基础因素结构模型固有的缺陷，学者们尝试从汇率变量本身开展分析，研究汇率波动的时间序列模型，试图从汇率变量本身的波动中寻找其演化规律。早期的汇率时间序列模型对汇率变量的解释都基于线性范式，假设其服从正态分布，遵循随机游走过程，但是大量的实证研究表明，实际汇率时间序列通常表现出收益分布具有“尖峰厚尾”性，汇率与相关变量之间存在“非链接”问题，系统以非线性方式回归均衡等等线性范式无法解释的异象。20世纪80年代以来，随着计算机技术的不断提升和计量经济学理论方法的相继完善，学者们越来越多探讨和分析各类经济变量历史数据的变化规律，用越来越繁复的技术来估计计量经济学模型，因此许多学者通过构建非线性时间序列模型的方法来研究汇率的非线性特征。
二、状态转换模型
状态转换模型中状态的含义是指数据的生产过程，而状态转换就是指模型将数据生成过程描述成不同的状态，在每一个状态下是线性运动，但是不同状态下棋线性运动的表现形式不同，因此状态转换模型实质上是一种具有分段性线性特征的非线性数据生成过程。
常见的状态转换模型主要有以下三种：阈值自回归模型(Threshold Autoregression model，TAR)，马尔可夫状态转换模型(Markov Switching Regime model，MSR)和平滑转换自回归模型(Smooth Transition Autoregression model，STAR)，它们之间最大的区别就是状态转换行为具有各种不同的表现形式。
（一）阈值自回归模型
最早是由Tong (1978)提出，并由Tong和Lim (1980)以及Tong (1983)进一步发展的TAR模型是在假定状态变量是已知的并且可观测的基础上，将复杂的随机系统分解为一系列较小的子系统，以便对其进行分析。其一般表达式为：
其中c是阈值参数，为常数；εi是零均值、独立同分布的误差过程；I(xt;c)是指示性函数，当xt
式中，εt-i0代表有利的新闻，
反映不同性质新闻影响的不对称性。
四、非参数估计模型
自回归条件异方差族模型尽管能够体现汇率波动的非线性特征，但是仍存在一定的局限性，主要表现在两个方面：一是必须依据事先的假设来选定特定的模型，因此模型的选择与之前的假定存在依附关系，有可能导致模型误选；第二，outliers会偏移模型参数，从而又会引起模型的误估计。非参数方法能在不事先确定模型的前提下，发现观察结果和输入数据的关系，很好的弥补了上述模型的局限性。
（一）人工神经网络模型
人工神经网络 (Artificial Neural Network，ANN) 模型是应用数学方法，建立由大量处理单元组成复杂网络，用以模拟人脑神经网络结构和行为的一种非线性动力学系统。由于ANN模型在分布和存储信息方面具有并行性，同时还具有自学习能力等优点，因此在汇率变量研究中应用ANN模型，能更好地表现汇率变量波动的非线性、复杂性和时变性。
常见的ANN模型有：模糊神经网络模型、小波神经网络模型等。应用于汇率时间序列研究的基本思想是，将需要预测的变量视为被解释变量，适当的滞后变量作为解释变量，然后通过在解释变量和被解释变量之间插入神经元(或节点)来模拟大脑结构，并且对任何神经元输入的线性函数都有可能通过适当的函数(可以是非线性的)进行改造，从而给每个神经元赋值，然后对这些数值进行组合来近似地得到被解释变量值。
（二）支持向量机模型
目前，在汇率波动研究等金融领域得到广泛应用的支持向量机(Support Vector Machines，SVM)方法是1998 年，Vapnik等在统计学习理中发展提出的。在数据分析过程中，为了取得较小的实际风险，能够较好的泛化推广未来样本，SVM指出如果数据服从某个固定但是未知的概率分布，机器应该摒弃经验风险最小化原理，转为遵循结构风险最小化原理，从而使得机器的实际输出与理想输出之间的偏差尽可能小。因此SVM具有新型的学习机制，适合专门研究有限样本预测，将基于支持向量机的预测模型应用于汇率理论具有很强的推广能力，并且模型结构简单，即便在较长区间预测中仍可保证具有相当的精度。
（三）小波分析模型
本质上与非参数估计相关的小波分析模型与神经网络模型在技术分析上相似，都是以数学和工程学为基础，但是在应用于信号过程方面，则和时间序列模型相似。小波分析模型能够从错综复杂的混乱数据中寻找有用的模型数据，因而克服了传统统计方法和神经网络模型的一些缺陷，在有噪音的数据中选取有用信息方面表现了较高的有效性。
由于汇率时间序列往往被认为遵循随机游走过程，因而它的信号非常不平稳，而小波分析在对信号进行分析的过程中，能够从有噪音的数据中筛选出有效数据，并能模拟一个预测未来汇率走势的模型，因此，将小波分析模型应用于汇率变量研究对汇率理论的发展具有一定的实际意义。
结束语：由于汇率基础因素结构模型存在固有的缺陷，且早期的汇率时间序列模型对汇率变量的解释都基于线性范式，不能很好的描述汇率波动特征和解释汇率波动的成因，更不能进行准确的预测，因此本文总结了大多数国内外学者对汇率时间序列进行技术分析的非线性模型。基于模型演进发展的逻辑思路，本文依次介绍了汇率时间序列的状态转换模型、自回归条件异方差族模型和非参数估计模型，分别指出了模型存在的问题及解决的办法。通过这些模型的介绍，有助于理清汇率时间序列非线性动态分析方法的发展脉络，为进一步研究汇率问题提供依据。
作者单位：湖南城市学院商学院
作者简介：孙倩（1977- ），女，汉，湖南城市学院教师，在读博士，研究方向：金融工程，社会网络。
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