中学数学课改突出了学生终生受用的基础知识，强调对学生的能力培养，近几年的高考数学卷就体现了“能力命题”的本意。创设各种问题情景，降低解题的难度，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查“，”以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际，对思维能力的考查贯穿全卷。抛弃了过去的繁难杂陈旧，但在某种程度上对数学教学提出了更高的要求，能力的培养不是一朝一夕的，不只限于某一节课，强调整个数学教学的教学策略的改进，提高整个数学教学的有效性。以下从三个方面阐述在数学教学中要比以往更需加强的地方。?
一、重视数学课本，增强学生阅读和自学能力?
高中数学新课程较以往旧课程增加了数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值等内容。许多问题的提出、分析和解决问题的能力都增加了具体的情景，通过对数学课本的阅读理解，加深对知识背景的了解，激发学习的兴趣。?
此外，数学课同时也是数学基础知识的载体，学生阅读数学课本，让学生有意识的去理解、去领悟、在具体的情景中去挖掘知识。让学生不但要理解书中的基础知识还可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容。高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出，数学中的知识点要通过思维和逻辑推理才能揭示，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来。 ?例如，判断函数的奇偶性的等式?f(－x)?=f(x),f(－x)=－f(x)就隐含着定义域关于原点对称这个前提，?而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。又如学习数列通项公式时，就应注意（１）不是所有数列都能写出它的通项公式；（２） 同一数列的通项公式不一定唯一；（３） 仅由前几项可以归纳出无限多个“通项公式”；（４） 对某些数列，通项公式可以用分段表示等等。?
?再者，重视课本还可以培养学生一种能力，一种让学生阅读的能力，面对复杂的题干时，能分清条理，扑捉关键点，不会头脑发热，一片空白，当然还有掌握解题规范等。比如08年的广东数学高考第20题立几题：“四棱锥P―ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60?°?，∠BDC=45?°?，PD垂直底面ABCD，PD=22R，E, F分别是PB, CD上的点，且
PEEB=
DFFC，过点E作BC的平行线交PC于G。?
（1） 求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；?
（2）证明：△EFG是直角三角形；?
（3）当
PEEB=
12时，求△EFG的面积。”??
条件多，题干多，图形复杂，许多学生反映看到这么多条件头脑已经一片空白，又加上题目编排靠后，时间紧张，导致根本就没动手做。其实这道题平时老师训练应该已经很到位，中等以上的学生都应该做得出。还有第17题题干也比较复杂。长期对学生阅读能力的培养，这对学生的数学品质的锻炼是非常有帮助的。?
二、 优化课堂结构，注重能力和思维品质的训练，提高课堂教学的效益 ?
数学教学的有效性除了要有效率，还要有效益，要在课堂上体现对学生能力的培养。优化课堂结构，有合理的台阶式、螺旋式的知识递进和合理的能力层次结构。数学需要的认识能力、思维能力、运算技能、空间想象能力、分析与推理能力等等在每一节课，虽然只有短短的40来分钟，其实都有体现。教学一般都是复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程，但有一个误区是：都把精力放在如何恰当地把各部分进行搭配与排列，充分利用课堂时间，而忽略了在每一个环节如何体现学生能力培养，环节与环节之间学生能力培养的递进。以一节习题课为例：从学生能力角度来看，无外乎这几个层次：学习与模仿层次、对知识的“沙盘演练”与再现层次、交流与深化的层次、演练与变式的层次。对于基础参差不齐的同学要求达到的层次也不同，一节课如果能够调动学生的兴趣去听，激发学生的思维去想，鼓励学生去说和交流，扎实有层次的做，开放式的变式研究，这一节数学课绝对是有效的。?
在思维品质训练上，心算能力让人看的更远，考虑的更多。部分计算简单的能心算就不笔算，计算复杂思路简单的让学生相互讨论讲思路，学生能画图解决的就让学生“看图说话”，学生能解决的教师绝不代替。典型例题的讲解，分三个层次 ① 横向剖析：一题多解，培养了学生的求异思维和发散思维的能力。② 纵向剖析：细化条件，某个条件的作用和数学方法和数学思想是什么等等。③ “变题”剖析：即改变原来例题中的某些条件、结论或背景，使之成为一个新例题，对学生进行开放式变式训练。在一节课内有意识的去安排去训练这些思维品质，对学生成为一个“数学人”是大有帮助的。
三、 形成概括的知识结构，提高学生的归纳能力?
高中数学新教材的特点之一就是创设各种问题情景，降低教学的难度，使数学问题与现实紧密联系。学生原有知识结构的概括性基础上，通过积极的学习活动形成新的认知结构，寻求新旧知识间本质上的差异或相似程度。知识学习的认知建构应该发生于具体的情景和认知冲突之中，因为只有在具体的情景和认知冲突中，能够使学生感受到知识的意义；知识学习的认知建构还应该发生在集体的积极商讨过程中，这一过程能够使学生加深对自身经验的理解，发现认知的不协调，通过形成集体对于知识的共同理解来获得认知与知识之间的协调，这就是新课程所提倡学生观的转变。创设情景，引导学生积极主动地学习，使学生的数学学习不只限于对概念和技能的记忆、模仿和接受，而让学生学会思考、自主探索、动手实践、合作交流。此外教学应该是在学生“想学”的心理基础上展开的，指明学生所要达到的目标和所学的内容，即教师要让学生知道学到什么程度以及学什么，学生只有知道了自己学什么或学到什么程度，才会有意识地主动参与，然后教师采取易于学生理解的方式，即教学语言有自己的独特性――让学生听清楚、听明白，必要时借助一些技巧，如重复、深入浅出、抑扬顿挫等。?
在授完教材一节或一章内容后，要引导学生根据教材的特点，有重点地对课本知识进行深入浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。例如，数列学习中，等差和等比数列的定义、通项、前n项和公式等的推导和对比。还有数列求和方法的归纳：公式求和法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、裂项法等等。还比如幂指对函数性质、图像的比较等等对应知识的归纳等等。概括归纳是一种能力，也是一种数学品质。
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