【摘 要】在按照《全日制义务教育数学课程标准》实施教学实践的过程中，有几个教学片断尤其发人深省，感慨、反思。本人有几点体会：（1）教材中有的应用题可以给予学生充分的思维发展空间以及能力发展空间，教师应深入领会教材编者的匠心独运，在教学情境中，做好“导演”角色。（2）教材中有的问题提示会在一定程度上束缚学生的思维发展，教师应创造性地使用教材，为了创设一个具有愉悦情感体验、渐进认知发展和突发创新思维的教学情境，认真编写好适合的教学“剧本”。（3）对于一些开放性的问题，教师不妨与学生一起充当“演员”，共同探究，但要敏锐地捕获学生的创新意识，记录“演员”的华彩篇章。
【关键词】教学实践 教师 角色定位
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）03－0154－02
本人在使用北师大版《义务教育课程标准实验教科书――数学》（八年级上册）实施新课程教学实践的过程中，发现有几个教学片断尤其发人深省，结合教改理论的学习，针对新课程教学中教师的角色定位，颇有体会，希望与同行交流，同时希望得到数学教育专家们的指导。
【教学片断１】《蚂蚁怎样走最近》有这样一个“做一做”：
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD和BC是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。
（1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？
（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
认知的最近发展区是勾股定理。此题是勾股定理的应用题。第（1）、第（2）小题很明显，一般学生都可以想到用勾股定理的逆定理来判别两条边是否垂直。但在第（3）小题上，学生的思维发生明显差异：有的同学机械地使用勾股定理的逆定理，提出用20厘米的刻度尺多次度量，量得AD、AB与BD的长度，然后验算是否满足勾股定理来确定AD与AB是否垂直；有的同学则想到用已知的勾股数组来确定AD与AB是否垂直，提出只需在AD边量得AD′＝6厘米，在AB边量得AB′＝8厘米，连接B′D′，通过度量B′D′的长度，看是否等于10厘米来确定AD与AB是否垂直。后一种方法，简单而有效，可以说是活用了勾股定理逆定理。学生的反馈让我深有感触，不得不叹服教材编者的匠心独运。设想如果没有第（3）小题的点睛之笔，恐怕课堂上学生应用勾股定理解决实际问题能力的提高就要大打折扣。关键是，教师作为教学情境的创设者与控制者，应深入领会教材编者的意图，在课堂教学实践中，扮演好“导演”角色，达到预期的教学效果。
【教学片断2】《矩形、正方形》有这样一个“做一做”：将一张长方形的纸对折两次，然后剪下一个角，打开。怎样剪才能剪出一个正方形？（剪口线与折痕成多少度的角？）
认知的最近发展区是菱形。前一节学习中，学生已经掌握了如何利用折纸、剪切既快又准确地剪出一个菱形的方法。此“做一做”事实上基于正方形是特殊的菱形这一性质，让学生构造出适合的剪口线，使剪出的菱形是正方形。
从菱形到正方形，可以有两种构造方法：（1）使一角为直角；（2）使对角线相等。但是，教材中括弧里给出的“剪口线与折痕成多少度的角？”的提示可能会暗示学生沿着一个方向探讨解决问题的途径而忽略另一个方向，从而限制学生思维的发散程度。为此，我在任课的两个层次相当的班级的教学中进行教学实验：A班教学时，用Powerpoint制作的课件里，照搬教材上的“做一做”，学生大都会想到，用量角器或等腰三角板画出与折痕成45º角的剪口线，也有同学不用任何工具再通过折叠的方法折出剪口线，他们也会说出展开后菱形有一个角是直角所以是正方形的道理，可就是没有人想到利用折痕相等即对角线相等，菱形也就是正方形；B班教学时，我故意在Powerpoint制作的课件里删掉括弧里的提示，结果不出所料，除了会利用角的构造剪出正方形外，还有相当一部分同学想到利用对角线相等的原理剪出正方形，由于折痕即菱形的对角线，他们想到用刻度尺度量、铅笔比划、圆规截弧多种方法在两次折叠后的矩形的两条边上定出两点使其到矩形顶点（菱形的中心点）的距离相等，然后用直尺连接两点成剪切线或折叠出剪切线，且他们能够说出由于剪切后两折痕的长度分别等于菱形两对角线的一半，折痕相等即对角线相等，对角线相等的菱形为正方形的道理。
这个实验让我得出的体会是，教师应创造性地使用教材，对于教材中与创新教育不相适应的部分应大胆摒弃，切实做到“以人为本”，而不是“以本为本”。如果说教材是作品，教材编者是原著，则教师应充当剧作家，在课堂教学前重组教学素材成为情境教学的“剧本”，在实施课堂教学时再担任“导演”。
【教学片断3】《平面图形的密铺》有这样一个“议一议”：
（1）正六边形能否密铺？简述你的理由。
（2）分析右图，讨论正五边形不能密铺的原因。
（3）还能找到能密铺的其他正多边形吗？
认知的最近发展区是正多边形
的内角和，本节前面的教学中学生也认识到正三角形、正方形可以密铺，通过第（1）小题和第（2）小题的议论，同学们也明白了正多边形能密铺的必要条件是内角必须是360º的约数。
问题在于第（3）小题，可以说这是一个非常开放的充满探索性与挑战性的命题。在备课时深感此命题非常棘手，作为“导演”如何导好这“议一议”，怎么也没找到令人满意的方案，教材配套的教师用书提供的代数方法由于引入了不在学生认知范围内的不定方程求整数解，使用起来更觉得“牵强”，连教师用书的编者也注明不要求所有学生掌握。
在教学实践中，对此问题索性放开让同学们自由讨论，教师本人也作为“演员”与同学们一起探究，探究的结论令人叹为观止，至今回想起来仍然激动不已。同学们融集体的智慧，找到一种不存在其他可以密铺正多边形的证明方法，简洁而有效，并且每个同学都能掌握，比冗长的不定方程求整数解方法要简单得多，容易理解，证明过程如下：
∵能够密铺的正多边形内角必须是360°的约数；
∴正六边形的内角是120°。
∵比120大的360的约数只有180和360；
∴180和360不可能是任何正多边形的内角。
∴不存在可以密铺的其他正多边形。
这不正是我们追求的创新思维吗？在这一过程中，同学们有共同协作的情感体验，有求知欲望的激发与升华，有数学语言的表述与提炼。可以说，这是学生作为“演员”即席演奏的华彩乐章。
通过对以上几个教学片断的回顾与反思，我认为教师在教学实践过程的不同阶段应分别担任“剧作家”（准备阶段）、“导演”和“演员”（实施阶段）、“评论员”（实施后阶段）角色。准备阶段，教师应创造性地使用教材，通过教案、教具、课件等写好教学情境创设的“剧本”；实施阶段，教师应作为“导演”控制“剧情”（即教学情境）沿着正确的方向发展，必要时作为“演员”融入剧情，创造剧情发展高潮；实施后阶段教师应反思教学过程的得与失、成与败，以学生、教材以及教师自己为评价客体分别给出公正的评价。做到以上几点，我们的整个教学过程就会取得更好的育人效果。
〔责任编辑：李锦雯〕