解不等式是不等式一章中的重要内容,也是解决其它问题的重要工具。解不等式的依据是不等式的性质和函数的有关性质，关键在于“等价转化”、“化繁为简”。但在初学时，由于对性质认识不足、理解不深，往往犯下一些错误，今举几例，仅供借鉴。?
一、 随意去分母导致错误?
例1 解不等式
?x?2x-4>
16x-4+3?
错解：不等式两边同乘以（x-4），得
x?2>16+3（x-4），?
即x?2-3x-4>0解得x4?
剖析：由于（x-4）的符号不确定，去掉分母(x-4)后不等式的方向无法确定，故解法有误。?
正解：移项，通分得
x?2-16-3（x-4）x-4>0，即
（x+1）（x-4）x-4>0，?
即x+1>0且x≠4，故原不等式的解集为
{x|x>-1且x≠4}。??
解分式型的不等式时，若分母的符号不确定时，不能轻易去分母，?
通常用通分的方法解决。?
二、 忽略分母不为0导致错误?
例2 ?解不等式
x?2-3x-42x?2-5x+2≤0?
错解：原式可化为：
（x+1）（x-4）（x-2）（2x-1）≤0?
等价于（x+1）（x-4）（x-2）（2x-1）≤0?
解得-1≤x≤12或2≤x≤4?
剖析：分式不等式等价转化时，没有考虑到分母不能为0，故解法有误。?
正解：原式可化为：
（x-1）（x-4）（x-2）（2x-1）≤0?
?等价于
（x+1）（x-4）（x-2）（2x-1）≤0?
（x-2）（2x-1）≠0??
解得-1≤x2?
剖析：错误的原因是没有考虑到对数的真数大于0的限制。?
正解：由对数的真数大于零和单调性可知 ?
原不等式等价于?
x?2+2x-8>0?
x-3>0?
x?2+2x-8>2（x-3）
，?
解得x3，则原不等式的解集为x|x3??
四、 忽视不等式两边的条件直接平方而导致错误?
例4 ?解不等式
x+3>2x?
错解：原不等式两边平方得
x+3≥0?
x+31?
剖析：不等式两边平方,必须保证两边的值非负,本题解法忽视了2x