【摘要】北京瑞都景园由3栋塔楼及商业裙房组成，为平面不规则的多塔高位转换复杂高层建筑。结构设计时从抗震概念设计出发，采用SATWE及ETABS进行分析，包括整体弹性分析、转换层楼板应力分析、反应谱分析、弹性动力时程分析、重要构件的中震不屈服分析，并根据分析结果采取了有针对性的抗震加强措施。
【关键词】高层建筑；平面不规则；多塔高位转换结构；结构设计
1 工程概况
北京瑞都景园位于北京市通州区，为首都机场瑞景地产公司开发的高档商务公寓大厦，地下2层，地上共24层，总建筑面积约7.28万?，地下平面尺寸为198m×61.7 m。地下2层， 主要用作人防及车库；地上层1～2为商场，层1层高为4.5 m，层2层高为4.35m；层层3以上为公寓大厦，层高均为3 m。层3以下为整体大底盘，层3以上分为3塔。结构总高度为77.25m。本文仅对最复杂的C座3塔进行分析。
工程结构设计基准期为50年，结构安全等级为二级，抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，设计地震分组为第一组，地面粗糙度为B类，场地类别为3类。基本风压为0.50kn/?。柱混凝土强度等级转换层以下C45，墙混凝土强度等级转换层及以下均为C4,0，转换层以上由C40逐步变化至C30；除转换层梁板混凝土强度等级为C35外，其他楼层梁板混凝土强度等级均为C30。框支柱截面为600×1000～700×1500，转换梁最大为600×1500。标准层剪力墙厚度为200?。
2 结构复杂情况
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2002）【1】（简称《高规》）4.3.3条：结构平面突出部分长度L和结构平面最大宽度Bmax的比值：L/Bmax=19.5/52.7=0.37≥ 0.35，属平面不规则中的组合平面；根据《建筑抗震设计规范》（GB50011―2001）【2】（简称《抗规》）3.4.2条，竖向抗侧构件不连续，属竖向不规则结构；根据《高规》4.2.2条，平面及竖向均不规则的A级框支剪力墙结构的适用高度为120×0.8=96m，而该工程高77.25m，符合A级高层建筑最大适用高度要求；根据《抗规》4.2.2条，SATWE计算楼层Y向偶然偏心工况下位移比超过1.2，为1.34，接近1.5，属扭转不规则。由于不规则项较多，须采用多模型、多软件进行对比分析，确保结构安全可靠。
3 结构方案选型及平面布置
在方案设计阶段，主塔平面呈“Y”字形，因为有大底盘商业裙房，建筑和结构专业分别就是否设防震缝进行过比较。对建筑而言，由于是高级公寓，在商业裙房与主塔之间设缝会给塔楼使用带来很大的不便，同时设缝处须为双柱，造成裙房商业建筑布局不好处理。结构专业在设缝、不设缝均建模分析，并进行了比较，详见表1。
从表1可看出：设缝模型与不设缝模型相比，第一扭转周期与第一平动周期比值有所降低，为0.22，但位移比却有所放大。而不设缝模型周期比、位移比均在《高规》所规定范围内，权衡利弊，最后采用了不分缝的结构方案，其转换层、标准层结构平面布置图如图1、图2所示。
注：位移比左右两边分别代表X，Y向的较大值，余同。
4 结构计算与分析
4.1 结构整体计算
SATWE模型用墙元模拟剪力墙，用板元模拟楼板， 用杆元模拟梁（含转换梁）或柱，除转换层楼板采用弹性楼板外，其他楼板均采用刚性楼板【3】。ETABS模型用壳元模拟剪力墙和转换梁，用膜单元模拟楼板，用线单元模拟梁、柱（含框支柱）【4】，除转换层楼板外，其他楼板均设置刚性隔板。为了对比，其他参数设置均同SATWE。为了便于施加风荷载，将所有楼板设为半刚性隔板。计算结果列于表2。
注：地震作用下的位移及位移比均为偶然偏心工况下的数值，由于本工程双向地震作用不起控制作用，因此表中未列出。
从表2可看出：不同软件及模型得出的大部分结构主体指标非常接近，说明所建立的模型能较好地反映结构在风及地震作用下的弹性受力性能。
下面就超过规范的位移比指标进行专门分析。
令δ2=δmax，δ1=δmin，则：δavg=（δ1+δ2）/2（1）
（1）式中δ1和δ2为楼层抗侧力构件的最小、最大位移。
则结构的刚体转角为：
Ф=（δmax-δmin）/L=F（r0+0.05L）/Gt （2）
（2）式中：F为楼层侧向力；r0为结构初始偏心；Gt为结构楼层转动刚度；L为与水平地震作用垂直的建筑物边长；依据《抗规》条文说明中的图3.4.2-1，F×0.05L为结构楼层质心处的附加扭拒。刚体质心平动位移为：δavg=F/G
式中G为结构楼层的平动刚度。
将式（1）～（3）整理可得：
δmax/δavg=1+GL（r0+0.05L）/2Gt（4）
从式（4）可看出，当周期比满足要求时，说明结构相对平动刚度而言具有规范要求的足够的扭转刚度，但并不能有效保证结构的位移比满足规范要求，因为位移比不仅与平扭刚度比有关，而且还会随偶然偏心方向建筑物的边长二次方增加。而工程考虑偶然偏心的Y向地震作用位移比达到1.34（较X向大很多），这是因为结构X向边长的52.7m，远大于Y向的27.2m。
4.2 结构转换层刚度比计算
由于工程转换层位于层3，属高位转换。进行转换层上下部结构等效侧向刚度比和转换层上下层等效剪切刚度比进行评比，并将两种模型计算结果列于表3。根据《高规》附录E，将两种软件计算所得的转换层刚度比值转换为转换层刚度与上一层刚度60%的比值，并列于表3。可见两种软件的所有结果均满足要求。说明转换层上下无明显变形突变。
实际位移比与转换层刚度比对落地墙的要求是对立的。对长宽比较大的平面不规则高位转换结构如何得出最优落地墙数量值得深入研究。考虑到位移比是针对角部构件，且地震作用下容易率先破坏，而刚度比是针对整个楼层而言，工程设计时优先控制位移比而使转换层刚度比刚满足《高规》要求。
4.3 转换层楼板应力分析
由于工程平面不规则，且落地抗震墙的间距较大（约12m），如何确保转换层楼板能有效传递和分配上部墙肢传来的水平剪力是本工程又一关键点。根据《混凝土结构设计规范》（GB50010―2002）第5.2.8条，非杆系的二维或三维结构可采用弹性理论分析、有限元分析或试验方法确定其弹性应力分布，根据主拉应力图形的面积确定所需配筋和布置，按以下标准控制：在小震及风载作用下，转换层楼板裂缝等级控制为二级，采用混凝土抗裂强度标准值作为控制楼板开裂指标；在中震及大震作用下，采用水平钢筋的抗拉强度设计值作为楼板承载能力指标。
ETABS计算得到的X向反应谱工况下楼板壳单元最大正应力及剪应力为δ11=0.39Mpa，δ22=0.04Mpa，τ12=0.27Mpa，均远小于楼板混凝土的抗拉强度（转换层楼板混凝土强度等级为C35，板厚200mm）。取中震地震放大系数为2.875进行计算，则δ1，中震=1.55Mpa，叠加重力荷载作用下楼板拉应力0.28Mpa，也没超过混凝土的抗拉强度标准值，同样核查Y向也满足要求。由于水平荷载不大， 因此转换楼板完全处于弹性状态，可确保水平力的有效传递。
4.4 反应谱分析
对前面的整体模型进行反应谱分析，两种软件计算得出的楼层地震剪力非常接近。X向基底剪力ETABS结果比SATWE的小5.7%，而Y向基底剪力ETABS结果比SATWE的小4.3%。
4.5 中震不屈服分析
用SATWE内带的中震不屈服模块进行计算，实际中震不屈服设计的重要构件（框支柱、落地墙及转换梁）配筋与小震计算相差不大，因此本工程转换结构中的框支柱、落地墙及转换梁满足中震不屈服的要求。
5 抗震措施
针对上述各项分析所揭示出的结构相对薄弱部位，并结合工程特点采取以下几条加强措施：
5.1 根据楼板应力分析结果，转换层楼板加厚为200mm，配筋ф12@150双层双向，裙房顶板
加厚为200mm，配筋ф12@150双层双向，转换层上一层楼板加厚为150mm，配筋ф10@150双层双向。
5.2 对部分楼层地震剪力予以放大：转换层以下放大1.1倍。
5.3 为增强结构的延性，确保竖向构件不发生脆性破坏，将框支柱轴压比控制在0.55以下，剪力墙底部加强部位轴压比控制在0.45，且将框支柱的最小配箍特征值提高到0.2以上。
5.4 对角部位移比较大的部位，为减小刚度、提高延性。拟在墙体端部底部加强部位设构造型钢，非底部加强部位提高纵筋配筋率到2%
6 结语
工程为平面不规则的高位转换结构，从概念设计的原则入手布置结构体系，用SATWE及ETABS软件对结构进行了详细的分析、转换层楼板应立分析、反应谱分析、弹性动力时程分析、重要构件的布置及指导结构进一步设计。着重控制了转换层上下的刚度比，框支柱及落地墙的轴压比，转换层附近的楼板应力和整个楼层的地震能力。
参考文献
[1]JGJ3―2002高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2002.
[2]GB50011―2001建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2001.
[3]中国建筑科学研究院PKPM CAO工程部.SATWE用户手册及技术条件S-3[M].
[4]北京金土木软件技术有限公司，中国建筑标准设计研究院ETABS中文版使用指南[M].
[5]JGJ3-2002高层建筑混凝土结构技术规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2002