（说明：时间120分钟 满分150分） 一、选择题 （本大题共15小题，每小题4分，共40分） 1． 的值等于（ ） A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2
2． 下列计算中，正确的是（ ）
A. －=1 B. •=4
C. 2+=2 D. =2
3. 1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）
A. 2.5×10-8米 B. 2.5×10-9米
C. 2.5×10-10米 D. 2.5×109米
4. 计算÷1－，所得的正确结果是（ ）
A. x B. － C. D. －
5. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=，tanB=，则△ABC的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 钝角三角形
C. 锐角三角形 D. 不能确定
6. 已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（ ）
A. 3 B. 6 C. 3 D. 6
7. 已知a=5，b=2，且a+bn
9. 二次函数y=x2－2的图象大致是（ ）
10. 矩形面积为4，长为y，宽为x，y是x的函数，其函数图象大致是（ ）
11. 在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）
A. 直线y=－x上 B. 抛物线y=x2
C. 直线y=x上 D. 双曲线y=
12. 已知两点A，B，若以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作（ ）
A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个
13. 一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 cm，母线长为5 cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ ）
A. 66π cm2 B. 30π cm2
C. 28π cm2 D. 15π cm2
14. 如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CM切⊙O于点C， ∠BCM=60°，则∠B的正切值是（ ）
A. B.
C. D.
15. 已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题 （本大题共8小题，每小题2分，共16分）
16. 某公司员工月工资由m元增长了10%后达到______元.
17. 分解因式：x3－9x=__________.
18. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_________.
19. 如图2，在⊙O中，若半径OC与弦AB互相平分，且AB=6 cm，则OC=_____cm.
20. 要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________.
21. 如图3，下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_____________. （填序号）
22. 在三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如图4，则∠1+∠2的度数为___________.
23. 小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为__________.
三、解答题 （大题共11小题，共80分）
24. （5分）计算：（－2）3+－2+1－.
25. （5分）解不等式组4－x≥3x，>－x－1，并把解集在数轴上表示出来.
26. （5分）如图5，有一长方形的地，长为x m，宽为120 m，建筑商将它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形. 现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司. 若已知丙地的面积为3200 m2，试求x的值.
27. （7分）在本学期某次考试中，某校初二（1）、初二（2）班两班学生数学成绩统计如下表：
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）二⑴班平均成绩为_______分，二（2）班平均成绩为______分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？
（2）二⑴班众数为______分，二（2）班众数为______分. 从众数看两个班的成绩谁优谁次？
（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，这说明什么问题？
28. （5分）如图6，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，请你在AE上确定一点G，使△ABG?艿△DAF，并说明理由.
29. （9分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程y m分别与小明追赶时间x s的函数关系如图7所示.
（1）小明让小亮先跑了多少米？
（2）分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式.
（3）谁将赢得这场比赛？请说明理由.
30. （8分）小明和小刚用如图8所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分. 这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
31. （7分）如图9，A，B两座城市相距100 km，现计划在这两座城市之间修筑一条高级公路（即线段AB）. 经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50 km为半径的圆形区域内. 请问计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？
32. （8分）如图10，在矩形ABCD中，AB=20 cm，BC=4 cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4 cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1 cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动. 设运动时间为t s.
（1）当t为何值时，四边形APQD为矩形？
（2）如图10，如果⊙P和⊙Q的半径都是2 cm，那么当t为何值时，⊙P和⊙Q外切？
33. （6分）旋转是一种常见的全等变换，图11中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心.
（1）观察图11，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点：
_____________ _____________ _____________
（2）在图12中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心O；②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF. （要求保留作图痕迹，并说明作法）
34. （9分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD