【摘 要】本文针对有关幼儿园数学操作活动的材料设计的现状进行探讨，以引起广大幼儿教师对数学操作活动材料的重视，并达到通过设计适宜的数学操作活动材料，激发起幼儿参与数学操作活动的兴趣。本文主要通过三个方面来研究，以期提高数学操作活动的效果，让每个幼儿都能在自己原来的基础上提高初步的数学能力的目的。
【关键词】数学操作 材料 研究
一、问题的提出与研究意义
（一）幼儿数学学习与操作材料的关系
1.幼儿数学学习的特点以形象思维为主
兴趣和探索的动机是发展创造性的促进剂，对于有兴趣的事情，人们乐于去做，而且感到轻松愉快。著名科学家爱因斯坦说过：“兴趣是学生最好的老师。”生物学家贝弗里奇说过：“只有那些对发现抱有真正兴趣和热情的人才会成功。”幼儿有了兴趣才会努力去学习；有了制作的兴趣，才会埋头苦干；有了探索的兴趣，才会苦苦思索，追根求源。
由于幼儿年龄小，抽象思维能力差，数学又是一门系统性、逻辑性较强的学科，因此就更需要依靠直接的兴趣来进行学习。幼儿学习数学的兴趣越高，学习的积极性和主动性就越强，学习的效果也就会越好。幼儿数学学习的特点以形象思维为主，因此适宜的操作材料能使抽象的数学概念具体化、形象化，易于幼儿理解和接受，从而激发幼儿的操作兴趣。
2.操作材料在幼儿学数学时的作用
幼儿通过用自己的双手操作材料，促进大脑积极思维，促进他们智能和相应能力的发展，对幼儿素质的培养有着十分特殊的意义。
（二）研究操作材料的设计、投放和利用的意义
“凡是要教给幼儿的有关数学知识都应尽可能地转化为可直接操作材料的活动”，而“把数学知识转化成幼儿可直接操作的活动，主要是通过活动材料和活动规则这两个媒介”。材料和规则是体现数学概念属性和运算规律的主要因素，同时它们也有使活动多样化的功能。“活动不同层次和各种变式就靠改变材料和规则来实现”。因此，数学操作活动材料是开展数学操作活动的物质环境的重要部分，是实施数学活动目标与内容的媒体，是帮助幼儿系统地学习数学知识及诱发幼儿主动发现、探索学习的工具，是施与操作动作，使外部物质动作逐步进化到内部概念化动作的物质支柱。
二、幼儿数学学习活动中操作材料利用的现状分析
（一）操作活动材料只注意外形、情节，不利于幼儿数学能力的发展
为了吸引幼儿，引起幼儿的兴趣，设计的操作活动材料只注意外形的美观，只注意操作活动材料的形象性、情节性，而忽视了排除操作活动材料中某些物理属性及生理属性的干扰，不利于幼儿数学能力的发展。如：在学习配对比较两组物体是否一样多时，有的老师设计了小兔拔萝卜的操作活动，小兔为一组，固定在板上，多数幼儿是一只小兔拔一个萝卜。
以上案例可以看出表面上好像是完成了目标，但其实幼儿是被这一故事情节所吸引，而没有理解它们之间的数理关系，这就使这套操作活动材料失去了学习数学的意义，不利于幼儿数学能力的发展。有的操作活动材料，为了美观，而做得很复杂，不便于幼儿操作，这样的操作活动材料也不利于幼儿数学能力的发展。
（二）操作活动材料单一，不利于体现教育的层次性
在设计操作活动材料时，虽然考虑到了人手一份，但忽视了幼儿的个别差异，整个操作活动材料都一样，或者材料不一样，但体现的要求同一层次。
如：在分类教学中，常常看到全班幼儿都使用同一颜色、同一形状、同一大小的图形，统一按同一颜色、同一形状、同一大小进行分类。又如：在复习5以内加法时，为幼儿设计了“插花”“盖瓶盖”“停车”等操作活动材料。“插花”，把5朵花分别插进相应的瓶子；“盖瓶盖”，5只瓶盖分别盖到相应的瓶上；“停车”，5辆车分别停到相应的停车场上。
这些操作活动材料表面上是不一样的，但蕴含的要求却是一样的，都是根据一个算式找一个得数，而且花、花瓶、瓶盖、瓶子、小汽车、停车场的数量都是一样多，这些材料用在复习活动中，只照顾到了能力弱的或一般的幼儿，对于能力较强的幼儿来说太简单了。这样的同一操作活动材料（材料一样或体现的目标层次一样）不能促进每个幼儿在原有的基础上有所发展，不能达到因材施教、分层指导的目标。
（三）操作活动材料贫乏，不利于调动幼儿的学习兴趣
在操作活动材料设计时，有的老师因为没有时间制作，故而总是选择一些实物作为操作活动材料，有的老师即使一开始制作了一些，但也总是反复使用。
如：在学习数的组成时，从5――10的组成练习中，有的老师让幼儿所使用的操作活动材料都是积木，图片材料都是水果图片。在这样的操作活动中，贫乏、单调、式样陈旧的操作材料，重复出现在数学知识的发展系列之中是很普遍的。但操作活动材料的一成不变，使得幼儿在操作活动中没有新鲜感，不能产生兴奋情绪和操作的欲望，会造成幼儿认识范围的狭隘、知识经验的贫乏、概念形成不正确、所学知识不能迁移等不良状况，限制和阻碍思维灵活性的发展。
（四）操作活动材料过多，不利于幼儿探究能力的发展
虽然，提供丰富的操作活动材料是为每个幼儿都能运用各种感官、各种方式进行探索活动的条件，但是，过多的操作活动材料（特别是新的操作活动材料）一下子放在幼儿面前，有的幼儿可能一下子被吸引住了，但他们只是对操作活动材料的本身感兴趣，一件一件地玩，而不去对这些材料进行研究和探索；有的幼儿可能会发呆，望着一大堆的操作活动材料无从着手。这都不利于幼儿探究能力的发展。
三、走出误区，研究操作材料的构思与实践
（一）把准备材料的过程变成幼儿学习的过程
乐乐说：“你看，我带了两把扇子，它们不一样，这把只有一种颜色，那一把却有很多很多种颜色呢。”
天天说“我的扇子是长方形的，强强的扇子是圆形的。”
强强说：“我的扇子把子最长了，丁丁的扇子没有把子，雅雅的扇子把子比我的短。”
洋洋说：“我和萱萱的扇子一样的，可以折叠，你们的扇子都是不能折叠的。”
……
看着幼儿津津乐道地谈论着自己的扇子，感到幼儿对自己准备材料有极大的兴趣，可见幼儿可以运用已有的经验认识来介绍材料，并在与同伴互动的过程中深化着这种经验。其实在实践中，更多的是教师收集材料，将材料进行分类，等到所有准备工作就绪后，才将材料呈现给幼儿，让幼儿操作教师准备好的材料，从而帮助幼儿获得某种教师“预定”的知识经验。
通过以上案例，会发现在准备材料的过程中，存在着大量让幼儿去动手操作的机会，其中蕴含着大量的教育契机，而这种契机却会因为教师们的“尽心尽职”一次一次地丧失。因此，我们应该提倡让幼儿参与准备活动的材料，把准备材料的过程变成幼儿学习的过程。
（二）提供适宜的数学操作活动材料
操作活动材料是幼儿学习数学知识的物质前提和必要条件，“提供幼儿操作的玩具材料已成为教师的最主要的工作之一”。在幼儿数学操作活动中，教师为幼儿提供的材料是否适宜，直接关系到幼儿参与操作的兴趣、探索与操作的效果，也直接影响到教育目标的实现。
1.要紧紧围绕操作活动的目标，遵循数学知识内部的逻辑性
操作活动材料本身的特点及由这些特点所规定的活动方式往往决定着幼儿能获得什么样的学习经验、获得哪些方面的发展，所以，“操作材料应暗含幼儿通过操作和作用能够达到的适宜的教育目标和内容。”在设计操作活动材料时，首先要从实现多项目标出发，把教师的教育意图和要求融进材料中，充分挖掘材料的潜能，使它能实现多项目标，发展最大的功效。如：在小班的分类教学中，如果让幼儿以颜色为标准来分类，那么就可以为幼儿设计出不同颜色、同一形状的图形卡片作为操作材料；如果让幼儿以形状为分类的标准来分类，操作活动材料就应该改为同一颜色、不同形状的图片。如果在上述两个活动中，为幼儿设计的操作活动材料都是不同颜色、不同形状的图片，则容易导致幼儿混淆分类标准。当然，有了第一次活动经验后，可以在以后的分类活动中增加干扰因素，提高分类的难度，使幼儿反复操作不同材料形成类的概念。“幼儿数概念的形成要经过一个逐步抽象和内化的过程。这个过程可划分为三个阶段：动作表征阶段――形象表征阶段――符号表征阶段。”在设计材料时，要考虑到材料要适合每一阶段幼儿的表征特点，即材料的呈现应遵循“实物――图片――符号”的序列。如：在学习数的组成时，我为幼儿设计的材料是（1）实物：瓶盖。（2）图片：画着瓶盖分合情况的图片。（3）卡片：数字卡片。先让幼儿撒瓶盖，观察全部瓶盖中几个正面向上，几个反面向上，再让幼儿在瓶盖分合图片中找出这种分合情况的图片，最后让幼儿用数字卡片摆出这种分合结果。
2.要满足不同发展水平幼儿的操作需要
操作活动材料既要让幼儿感兴趣，又要有操作性，更重要的就是操作活动材料的难易程度，既不能让幼儿轻而易举地得到答案，又不能过难，使幼儿寻求不到答案。因而，在设计操作活动材料时，就要考虑满足不同发展水平幼儿的操作需要。
（1）要有层次性
幼儿的发展水平是不平衡的，存在着很大的个体差异。有的幼儿能很快理解新活动的玩法，积极投入到操作过程中去，而有的幼儿则感到困难，甚至无从下手。针对这种情况，为了保护每个幼儿学习的积极性，激发他们的求知欲望，教师要从适合幼儿的发展水平、适合幼儿的“最近发展区”出发，为发展水平不一样的幼儿设计具有不同功能、不同难度的操作活动材料，允许他们从不同的起点，按不同的要求、不同的发展速度选择材料，逐步达到目标要求。
（2）要符合幼儿的年龄特点
为不同年龄班的幼儿设计操作材料也要有所区别。“符合幼儿年龄特点的材料能引发幼儿产生想摸一摸、探索一下的愿望，想看看它到底能做什么”。年龄小的幼儿多以自我为中心，思维以具体形象思维为主，注意力时间短，学习经验少。我在设计操作活动材料时，注意使材料形象具体，暗示性、游戏性强，主要以幼儿独立操作为主。如：“布娃娃来睡觉”这一操作活动材料就是根据幼儿身边的事情、亲身的体验来设计的。幼儿在模仿哄布娃娃睡觉的过程中可以学习理解一一对应的关系，掌握按大小排序。
随着年龄增长，幼儿的思维逐步向抽象过渡，理解力、自控力不断提高，合作的意识产生并加强。所以，我在设计操作活动材料时，逐步减少形象性，先增加符号和标记，再慢慢增加书写和制作记录表等，并增加合作性和竞赛性。
3.要有不统一性
给幼儿设计的操作活动材料不必一模一样，在统一要求的前提下，可以各不相同。如在“拼圆”时，有的幼儿拼得数是5的圆，有的幼儿拼得数是6或7的圆；在“送小汽车到停车场”时，有的送得数是5、6、7的，有的送得数是4、7、8的，即使也是送得数是4、7、8的，汽车上的算式也不一样。又如：中班时，我给每人一些卡片，其中一张是数量5的，这张表示数量5的卡片就各不相同，有的是5个三角形，有的是5个圆点，有的是5个五角星，即使都是5个圆点的卡片，每人手中的也不一样。当幼儿按教师要求找出数量是5的卡片时，由于每人的卡片各不相同，幼儿只能自己动脑筋，找出数量是5的卡片，然后，教师有意识地请持不一样卡片的幼儿――介绍自己找出来的是不是5个的。这样，实际上起到了交流的作用，使幼儿在短短的时间内看到了数量是5的各种不同物体，学到了5个元素的各种不同的排列形式，从而更深刻地理解了数的实际意义。这种操作材料的不统一性，有利于幼儿独立思考，相互学习，获得更多的信息。
4.要有自控性
幼儿操作活动材料设计最好具有自动控制错误的特点，以便幼儿主动发现、探索学习与自我检查。如：在前面提到的“布娃娃来睡觉”这一操作活动，它的材料是三张不一样大小的床，三个不一样大小的娃娃。在幼儿操作时，如果两个娃娃睡在一张床上，另一张床上便没有娃娃睡了；如果娃娃们大小顺序排错了，大娃娃睡小床就睡不了了。这样，可以提示幼儿更换排列位置。在学习大小、宽窄、粗细、长短的活动中，把操作材料设计成大轮船镶嵌板，幼儿拿到材料后，就可自我学习。以比较大、不大不小、小为例，将大圆镶嵌到小圆里，显然放不下，将小圆放到大圆中，也可发现不合适。在“接龙游戏”中，接对了若干张卡片会形成一种图形，接错了，就不能形成这种图形，甚至拼不起来。这样的操作活动材料可自动调整，刺激幼儿尝试错误，有利于幼儿主动地、积极地发现、探索学习。随着幼儿年龄的增长，知识的丰富，操作活动材料中的自控性可逐渐减少，以增加难度。
5.要有变通性
操作活动材料不在于多，而在于配合恰当，充分发挥操作活动材料的效益。活动材料即尽量使一种材料有多种用途，可以拓展新的玩法，以不断激发幼儿参与活动的兴趣，这样有利于幼儿的探索、发现、提高。如套娃玩具，幼儿可以把它们按从大到小或从小到大的顺序排列，来作为学习排序的操作材料；如果提供“饼干”，幼儿喂套娃吃“饼干”，这时套娃玩具就成为幼儿学习一一对应、比多少的材料；如果在套娃身上贴点子，请幼儿按照点子的数量为套娃发“花”片片，这时套娃与点子又成为幼儿数数、按点子数量取物的材料了……一物多用，既经济又实用，可以充分发挥材料的价值。
6.要卫生安全
设计的操作活动材料还要考虑到安全卫生。特别是利用旧物或自然物制作的操作活动材料，表面必须平整光滑，无锐利的棱角或锯齿。制作材料或涂料都无毒性。此外，还能经常洗涤消毒。
（三）从现实生活中选择相关的操作材料
幼儿园数学活动与科学探究的操作材料不同，不太需要精密的工具仪器，更多地应是日常生活中的各种物品、当地的自然资源和安全的废旧材料，这样一是可以让幼儿真切地体会到“数学就在身边”；二是可以让幼儿学会珍惜和利用资源；三是可以保证数量，做到幼儿人手一套操作材料；四是节约了教师制作教具的时间和幼儿园的物质资源。
例如感知集合教育中的分类活动可以用水果、玩具、日常用品等；学习比较两组物体的数量关系，可以用盖子和杯子、矿泉水瓶子和瓶盖、碗和盘子、碗和筷子、碗和汤匙、饮料和吸管等。10以内基数教学中，利用遥控器、电话、手机和人民币等认识数字；可以用扣子、贝壳、花生、石子等学习点数。
四、研究后取得的成效及体会
促进幼儿思维能力和良好思维品质的发展。发展幼儿思维能力有多种途径，但是我们发现在数学活动中为幼儿设计、提供适宜的数学活动材料是发展幼儿思维能力，尤其是抽象的逻辑思维能力的一条重要的有效的途径，具有其他学科所无法取代的特殊作用。
1.激发了幼儿思维的灵活性和创造性
针对幼儿的年龄特点和思维特点，教师在教学中比较注意所投入的材料与幼儿的操作实践活动，真正地把教师的要求转化为孩子的需要。如：在大班学习“ 8 ”的组成中，教师事先为幼儿创设了一个大花园，还为每个幼儿准备了花坛，然后让幼儿来种花，种两种不同颜色的花，以此来理解“ 8 ”的分合。幼儿的主动性、积极性充分调动起来，他们注意力集中，情绪愉快，无拘无束地边种花边与同伴讨论着各种不同的操作结果，能力强的幼儿还主动帮助能力弱的，最后由孩子自己将“ 8 ”的分合公布在黑板上。就这样，幼儿在操作过程中掌握了“ 8 ”的组成，脱离了老师的演示、讲解，变被动为主动，变要我学为我要学。
2.发展了幼儿思维的探索性和逻辑性
数学本身具有很强的逻辑性，教师的目标是通过所创设的环境，引导幼儿自己努力探索，促使他们去主动地看、主动地做、主动地想。如玩角色游戏“开商店”时，老师发现商店里无“顾客”，“营业员”也无所事事，便以顾客的身份进入游戏，与“营业员”交流：“店里的货物怎么样摆才能更整齐呢？”于是“营业员”便开始分类摆放货物。接着“顾客”又说：“我想买5块肥皂、7把牙刷、3 条毛巾、10 支铅笔，你们店里的货够吗？”“营业员”将数字记在纸上后开始清点货物。最后，“顾客”付了款，买卖成交。以上游戏中“顾客”将要求巧妙地和数学内容相结合，使幼儿分类、点数、比较、排序、运算的能力得到运用。
3.在研究过程中，我们发现以下问题在以后的研究中应予以重视：
（1）如何让家长也能重视在家中的材料投放，使幼儿学得更主动、更轻松？
（2）投放的材料与师生互动之间如何做得更好？
（3）怎样帮助幼儿养成自主收拾材料的好习惯？
【参考文献】
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