常态课是教师的日常工作，要提高课堂效率，关键在于提高常态课的实效。常态课是没有任何包装的课。这种课虽然比不上那些示范课、公开课，会有明显的缺点，甚至是一节不成功的课。但它原汁原昧、朴实无华，给人一种真实感。正因为它真实，才使我们学会反思。发现缺憾或不足。并进行改进。前段时间笔者听了同校陈老师的一堂常态课。上课内容是余弦定理(普通高中课程标准实验教科书人教A版必修5“解三角形”第二节)―课，发现常态课上师生活跃，学生与老师配合自然默契，轻松愉快，是一堂好课。听后笔者觉得也存在―些缺陷，对其中的―个教学片段：“余弦定理引入及证明”谈谈自己的一点看法。
一、教学片段实录
提出问题：
师：请同学们翻到课本第10页。看习题1.1A组第2题的第(2)小题。题目是：在△ABC中。a=lSem，b=10cm，∠A=60。，求c。
学生通过思考后能用正弦定理求解。
师：正弦定理我们是怎样推导的?三角证法的关键点是什么?
生：三角证法的关键是作高线，把解斜三角形问题转化为解直角三角形阃题。
此问题学生很难用正弦定理求解，对学生来说有一定的挑战性，此问题的设计给学生创设了很大的思维空间，学生思考后觉得比较难解，教师提示能用学过的知识解决，前面三角证法的关键点是作高线，这里是否也可以呢?学生通过作高线，作CD⊥AB，垂足为D，在RtAADC和RtACDB中求出AD、CD与BD，用勾股定理求出BC(即a)的值，再次让学生感受三角证法的关键点是作高线。
然后给出了变式2：在△ABC中，已知c，b，∠A，求a。
余弦定理源于向量和基于向量，它是“好看又好用”的又一数学典范。余弦定理向量证法的价值：向量的数量积是―个重要的工具。余弦定理向量证法基于一种新的数学结构――空间向量。
问题的引入：引用荷兰弗赖登塔尔数学研究所的一个问题“甲离学校10千米，乙离甲3千米，问乙离学校多少千米?”这问题太简单了，简直是小学生的问题。不过，该问题并没有说明甲、乙、学校三点是否在一条直线上。若三点在同一直线上，答案是13千米或7千米；若不在同一直线上，甲、乙、学校三点可以构成直角三角形，问题可以用勾股定理解决；若甲、乙、学校三点不能构成直角三角形，就变成已知三角形的“两边夹一角”如何确定第三边的问题，明确地指向余弦定理。
二、科学地解渎教材、合理地挖掘、利用教材
教材是课程的重要资源，是教师教学的重要依据和学生学习的重要文本。科学地解读教材，合理地挖掘、利用教材是每个教师必备的基本功，教师只有静下心来，仔细研究教材，充分发挥教材在教学中的引领作用，才能提高教学的有效性。教材是学术数学到教育数学转化的产物，教师使用教材的过程又是一个吸收和改造的过程。一节课教学设计的是否适合学生，首先取决于教师对整节课教学内容的准确把握。教师只有在认真研读新课标、全面理解全章节知识的基础上才能正确地把握整节课的教学内容，才能正确组织教学内容进行设计，才能明白本节课重点、难点，学生的疑点是什么。哪些内容不宜放在这一课，哪些知识在本节课学习比较合理，哪些知识适合后续学习；有没有必要在课堂上引领学生进行探究，习题该怎样变式，变式的核心是什么，问题的解决还有哪些方法，教学过程中要渗透什么数学思想方法，要培养学生什么能力等等，这些都值得教师深思。这要求教师从整体性、联系性的视角审视教学内容，应该根据学生的实际情况去进行教学，使教学设计不偏离数学本质。其实，余弦定理的证明方法很多，教材介绍了用极坐标证明余弦定理和复数证明余弦定理等等。为了培养学生对数学的兴趣，课后可以引导学生对定理给出新的证明方法。教师把握并使用教材是极富主动性、创造性的工作。在具体的教学过程中，我们要从学校、学生和自身的实际情况出发，主动地、合理地对教材进行解读，引领学生走进教材，要努力形成适合于自己、有益于学生的教学设计和方法。只要我们下真功夫研读教材，科学、合理、有效地用好教材，学生求知的星星之火定能成燎原之势。
三、对常态课的一点反思
常态课堂即一种自然、真实状态下的课堂教学活动，是师生在不受其他外界因素干扰下的双边教学过程。它是自然、真实的课堂，自然得带有几分朴实，真实得没有粉饰；它是和谐、欢乐的课堂，因为师生和生生之间的交流互动以及内心真切的体验而幸福快乐；它是充实、有效的课堂，我们必须在其间关注学生知识、能力、方法等方面的发展。叶澜教授曾指出，一节好课，应该是平时的课，是常态下的课，课堂应实实在在，不管谁在旁听，教师都要做到旁若无人，心中只有学生；一节好课，应该是真实的课，是不加粉饰、有待完善、值得反思的课，它不可能尽善尽美。如何上好常态课，进一步提高课堂的教学效率，值得我们每―位教师进行研究与探讨。
(作者单位 浙江省绍兴市高级中学)