摘要：本文研究了以三月期央票发行利率为代表的短期利率与7年期国债即期利率为代表的长期利率之间的关系。实证结果表明，短期利率对长期利率的影响微弱，利率间缺乏有效的传导机制。未来应着力发展资本市场，促进利率市场化改革，以形成高质量的市场化利率信号，建立长短期利率之间的联动机制，提高宏观调控效果。
关键词：长期利率 短期利率 VAR模型
一、问题提出
短期利率与长期利率之间的关系如何一直受到学术界及国家政策制定者的关注。良好的利率传导机制可以使货币当局通过管理短期利率来调节长期利率的走向进而调控宏观经济。传统经济学中的预期理论、市场分割理论以及流动性溢价和偏好理论都提出了各自的解释，Blanchard(2000)认为短期利率的会使长期利率同方向变动，其幅度随到期期限的增加而减少。而Romer（2001）认为同向变动是一种异常现象，短期利率上涨理应降低长期利率。按照Romer解释，这种异常现象美联储与公众之间信息不对称的基础上，即联邦基金利率的上涨表明美联储没有按照公众所预期的程度管理通胀，从而引起对通胀的担忧导致长期利率随之上涨，但是从长期来看，这种现象是异常的。从国内研究来看，杨绍基（2005）认为同业拆借利率、贷款增长率、20天再贷款利率等与银行间债券回购利率存在单向或双向的因果关系，崔海亮，许峰（2007）认为一年期人民币银行贷款利率和回购利率对我国同业拆借市场利率存在正向作用，张雪莹（2010）认为以三月期央票为代表的短期利率对长期国债利率的影响程度非常微弱。本文拟引入宏观经济变量作为控制变量，采用向量自回归模型等对长期利率与短期利率的关系进行实证检验。
二、方法介绍
为了合理描述长短期利率之间的关系，本文使用向量自回归(Vector Auto regression, VAR)模型，其优点在于它把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而回避了结构化模型的需要，可以较合理的描述变量间的互动关系，通常用于预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。相对于单方程模型，即建立长期利率与短期利率和其他一些因素的回归模型，单方向的考察系数显著性，VAR，模型可以考察变量之间双向的相互影响关系。一般化的VAR(p)模型的数学形式是：
其中yt为一个k维的内生变量，xt是一个d维的外生变量，Ai和B是待估计的系数矩阵，p为滞后阶数，是白噪声过程，协方差矩阵正定，各序列相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关及不与等式右边的变量相关。
三、数据选取
央行票据发行利率体现了央行货币政策宏观调控的意图，央行票据有三月期、六月期、一年期和三年期等品种，其中一年期央票2008年12月暂停发行，2009年7月恢复，而三月期央票大部分时间保持每周发行一次的频率。因此，本文选取月度加权的三月期央行票据作为短期利率的代表。样本区间为2006年3月至2011年3月，数据总数为61期，所有数据均取自wind数据库和中国债券信息网。对于长期利率，由于7年期银行间固定利率国债跨市场发行，流动性较好，因此我们选银行间债券市场7年期国债即期利率作为长期利率指标。同时为了对长短期利率之间的关系进行更全面的检验，我们有必要在模型中引入衡量通胀的CPI、资金面宽松度的M2同比增速以及宏观经济景气先行指数作为控制变量。
四、实证结果
下图给出了样本期内，我国三月期央票利率以及7年期国债即期利率月度均值的走势情况。
从图中可以看出，以三月期央票发行利率为代表的短期利率与7年期国债即期利率的走势大致相同，说明长短期利率受经济宏观形势的影响方向相同，两者之间是否存在传导机制需要做进一步的实证检验。
首先，为了防止伪回归问题的产生，在进行实证分析之前，采用Dickey和Fuller（1981）提出的ADF方法对实证变量的平稳性进行单位根检验。滞后阶p的确定由Eviews6.0软件根据最小信息准则（SIC）自动确定。检验结果表明，所有变量在水平层面上都是非平稳的，而在一阶差分层面上都是平稳的。由此，我们可以认定这些变量都服从I（1）过程。我们采用Johansen统计量和最大特征值检验其是否存在协整关系，两种方法均显示无论采取哪种短期利率，VAR模型至少存在一个协整向量。
为了恰当的估计VAR模型，需要正确确定模型的滞后期，软件根据通用的AIC准则和SIC准则，并考虑模型的自由度来确定无约束VAR模型的滞后阶数为2期。部分结果如下表所示：
注：观测值个数=61，括号内为回归系数的t统计值。
模型选用央行票据利率作为短期利率的代表，结果显示，长期利率自身滞后一期和两期值对其变化的解释效果较好（t值分别为8.2689和-3.3914），央行票据利率滞后一期对长期利率影响极其微弱，未通过显著性检验，其滞后两期影响系数为-0.2653通过检验，即使得长期利率下降，从理论上解释，短期利率上升使人们预期未来通胀下降，从而长期利率下降。通货膨胀率滞后一期的回归系数为正，表明本期通胀率提高将导致下期长期利率上涨，经济景气先行指标系数为0.02，即景气程度越高推高长期利率。
为了更清楚的描述长期利率的动态特征，我们采用脉冲响应函数和方差分解进行分析。脉冲反应函数（IRF）描绘了来自随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前值和未来值的影响，以刻画内生变量对随机扰动的动态反应，显示任意变量的随机扰动（新息Innovation）如何通过模型影响其他变量，并反馈到自身的动态过程。下图反映了长期利率LRate对其他变量一个单位标准差冲击的脉冲响应函数轨迹。
通过分析，通胀率上升使得长期利率在长期内上升，说明人们对未来形成紧缩性预期；反映经济活动情况的先行指标对长期利率有正向冲击作用，这与理论情况相符；而三个月期央票利率上升使长期利率长期内下降，这与Berument与Froyen(2006)对美国1975-2002年的长期利率与短期利率关系的研究结果相似,但是央票利率对长期利率的影响程度及其微弱。我们可以通过方差分解表进一步观察。
方差分解法，即将系统中每个内生变量的波动按其成因分解为对VAR模型中的分量冲击，并可用相对方差贡献率来精确地表示各冲击大小。因此，方差分解给出了对VAR中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要性的信息。对长期利率进行方差分解，如下图所示：
可以看出，长期利率波动主要归因于自身的冲击，三月期央票发行利率对其影响程度非常微小，反映经济走势的先行指标对其贡献率也非常大，在第10期达到最大值。
五、结论及启示
本文通过对2006年3月至2011年3月的月度利率数据建立VAR模型进行分析，结果表明，以三月期央票利率为代表的短期利率对以银行间7年期国债即期利率为代表的长期利率影响程度非常微弱。通货膨胀率和反映未来经济走势的先行指标对长期利率为正向作用且影响系数显著。这反映了当前我国利率还未市场化，短期利率与长期利率之间缺乏联动机制，债券市场品种少，流动性差等现状。我国的银行间债券市场起步较晚，还存在一些缺陷，如与交易所市场的严重分割、期限结构不合理、缺乏合格的交易工具和足够的交易手段等，这都导致市场上形成的利率存在多种扭曲，进而严重抑制了货币政策措施的高效率实施。因此，未来应大力发展资本市场，丰富与规范各种交易工具与交易手段，促进利率市场化改革，以形成高质量的市场化利率信号，建立长短期利率之间的联动机制。
参考文献：
[1]Berument，Froyen，Monetary policy and long-term US interest rates.Journal of Macroeconomics 28(2006).
[2]Kurrner,K.N, Monetary policy surprises and interest rates:Evidence from the fed funds futures market. Journal of Macroeconomics 47(2001).
[3]张雪莹，陆红，汪冰.短期利率与长期利率的关系之谜：国际表现与中国实证[J].上海金融，2010；9
[4]刘金全，王勇，张鹤.利率期限结构与宏观经济因素的动态相依性―基于VAR模型的实证研究[J].财经研究，2007；5
[5]吴丹，谢赤.中国银行间国债利率期限结构的预期利率检验[J].管理学报，2005；9
[6]李彪，杨宝臣.基于我国国债回购市场的利率预期理论检验[J].证券市场导报，2006；8
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文