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[《角的概念推广》的教学尝试]没有尝试就没有概念是什么意思

时间:2019-02-18 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

   【摘要】在中职数学课堂中,我们可以发现机械地灌输数学概念、理论、方法等给学生,并没有让他们掌握基本的数学知识与技能,反而由于枯燥、难理解等使得他们产生消极的情绪,失去学习数学的动力与信心。所以在中职数学教学中我们要引入情感教育,培养学生对数学的积极情感,从而提高学习的兴趣。本文结合自身的教学案例――《角的概念推广》,谈谈我在教学中对情感教育的尝试,并加以总结。
   【关键词】中职;数学;情感教育
  
   新课程的数学教学,情感和态度目标成为一个亮点。心理学研究表明:在数学学习中,学生首先记住的是积极或消极的情感体验,其次才是数学内容。如果学习内容对于学习者而言代表着消极情绪,则其吸引力就会大大降低,也许还会带来抵触情绪,从而抑止认知活动,降低认知效率。而现状表明大部分中职学生由于数学基础差,学习兴趣不浓,学习自信心不足,加上数学知识比较抽象,逻辑性强,对数学的学习持有一种消极的态度,甚至有讨厌的情感。所以如何在教学中实施情感教育,给学生创造一个快乐的体验,使得学生在一种主动、积极的情感下学习数学显得尤其重要。下面我结合自身的教学案例,谈谈我对中职情感教育的一些体验。
   我选用的教材是――人民教育出版社中职数学提高版第七章第一节《角的概念推广》。要使学生在积极的情感下学习数学,传统的机械灌输数学概念、理论等教学方法显然已经不管用了。所以教师在课前应作好充分的准备,结合教材与学生的学习状况,运用多媒体、实物教具等挖掘学生的情感通道。09国际商务2班男女学生比例相当,比较活跃,有一定的探索能力,但数学基础较差,对数学兴趣不大,针对学生的这些特点,结合教材内容以及学习资源,课前我已准备好了这一节的多媒体课件和教学道具,以充分地调动学生学习的积极情感。
   一、以旧知铺垫,激发学生探索新知的愿望情感
   学生在小学、初中时已经接触过范围内的角,新课前我用提问的方式先对角的概念及相关知识进行简单的复习。
   1、角的概念:在平面内,一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
   2、射线的端点叫做角的顶点,形成角的两条射线叫做角的两条边。
   3、锐角()、钝角()、直角()、平角()、周角()。
  
   在这一过程中学生主动思考,积极回答,表现出乐于接受的情感。这样先激发起学生原有的认知结构,以旧带新,使学生在轻松愉快的气氛中学习知识,并把前后知识系统化,为“同化”新知识提供方便,使学生在心理上产生学习新知的强烈愿望。
   (二)以情景导入,激发学生探索新知的兴趣情感
   我结合小活动与生活中实例两个情景,为角的概念推广设下悬念。
   1、情景1(小活动):请两位同学站到讲台上,先让其中一位同学绕着另外一位同学逆时针转一圈,再转两圈;接着让其顺时针转一圈,再转两圈。提问逆时针转一圈转了多少度,两圈又是多少度?顺时针转一圈转了多少度,两圈又是多少度?
   2、情景2(动画演示):
  
   用活络扳手旋松螺母,当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时,就形成一个正角,在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中,就形成了0°到360°之间的角;扳手继续旋转下去,就形成大于360°的角.如果用扳手旋紧螺母,就需将扳手按顺时针方向旋转,形成与上述方向相反的角,即负角。
   情景1中学生能积极举手上台演示,认真地观看,思考讨论,学习兴趣很浓,也引发了他们的好奇心。情景2用生活中的实例进一步吸引了学生的眼球,对提出的问题能结合自身的认知踊跃地回答,整个班级处在一个愉快、和谐的气氛中。
   3、通过上面两个实例,我们发现:仅用范围内的角,已经不能反映或解决生产、生活中的一些实际问题,需要对角的概念进行推广。这时还可以让学生多举一些生活中关于角的概念推广的例子。
   (三)以动画演示,激发学生探索新知的主观情感
   角的概念的推广是本次课的重点,为了让学生顺利地掌握这一内容,我制作了两个形象、生动的多媒体动画演示。
   1、动画演示一:角的概念进行推广,形成正角、负角、零角的概念。
   一条射线由位置OA,绕着它的端点O,按逆时针(或顺时针)方向旋转到另一位置OB形成角α。适当输入不同的角度,让学生仔细观察角的旋转方向、形状与图形的要点。
  
  
   归纳:
   (1)按照形成角旋转的方向可把角分为:
   正角――射线绕着它的端点按逆时针方向旋转形成的角;
   负角――射线绕着它的端点按顺时针方向旋转形成的角;
   零角――射线没有做任何旋转仍停留在开始时的位置形成的角。
   (2)角的大小:旋转可以超过一周,形成任意大小的正角、负角或零角。角的度数表示旋转量的大小。如,表示逆时针旋转了一周后,继续旋转。
   (3)角的表示
   用角的顶点与边的字母表示角 ∠AOB:
   用小写希腊字母α、β、γ、……来表示角:
  
   2、动画演示二:角的概念进行推广,形成象限角、界限角的概念。
   把角的顶点与坐标原点重合,角的始边与轴的正半轴重合,让学生注意观察,研究角的作图方法,归纳出角的第二种分类。这一过程我让学生上台操作动画,向其他同学提问角所在的象限,我则注意引导角终边落在坐标轴上的情况。
  
  
  归纳:
  
   (4)按角的终边在坐标系中所处的位置把角分为:
   象限角――角的终边落在第几象限,叫做第几象限的角,包括第Ⅰ象限角、第Ⅱ象限角、第Ⅲ象限角、第Ⅳ象限角;
   界限角――角的终边落在坐标轴上,如等。
   (5)在直角坐标系上作图的方法:先作出直角坐标系,以坐标原点作为角的顶点、角的始边与x轴的正半轴重合,借助量角器画出任意大小的角。
   这一过程大部分学生都能在我的引导下仔细观察,讨论,提出疑问,特别在演示过程中邀请学生上台充当小老师,很多学生都积极举手要求表现,学生得到了更多的体验与乐趣,大部分学生都处在主动学习的情感中。
   (四)以动手实践,激发学生探索新知的情感火花
   终边相同的角是这次课的一个难点,为分散这一难点,我准备了一个实践活动,让学生动手、相互讨论,并请学生上台展示、讲解,师生一起探究。
   课前我让学生准备两根硬纸条与一颗图钉,课堂上让他们用图钉固
   定两根硬纸条的一个端点,并将其中一根固定在OA的位置,将另一根先
   转动到OB的位然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动,观察纸条重复
   转到OB的位置时所形成角的特征。 图 5
   师生共同总结得出终边相同的角的特征:一般地,与角α终边相同的角(包括角α在内),都可以表示为 α+k?360°(k∈Z)的形式,这无限多个角,用集合表示为:
  
   这一实践活动非常成功,学生的积极性、主动性得到了充分的展示,课堂气氛非常融洽、活跃。
   (五)以练习巩固,促进学生吸收新知的情感交流
   为检查、巩固学生对本次课的掌握程度,我安排了几道练习。每一大题的第一道小题作为例题讲解,规范解题的过程和强调注意的事项。练习过程中让学生自愿充当小老师讲解,主动上台讲解的同学,我都会给予加分的奖励。在我的鼓励与表扬下,学生的学习情绪高涨,积极争取上台讲解,其他学生也很认真听讲,发现错误,大胆举手纠正。这时课堂充满了情感交流,学习氛围和谐、愉悦。
   1、在直角坐标系中分别作出下列各角,并指出它们是第几象限的角:
   (1) 60°; (2) -70°; (3)750°.
   2、写出与下列各角终边相同的角的集合并确定角所在的象限:
   (1) 45°; (2) -135°; (3)330°.
   3、在之间,找出与下列各角终边相同的角,并确定角所在的象限.
   (1) (2) (3) .
   (六)以提问总结,促进学生归纳新知的情感发展
   这里我设计了三个小问题,以提问引导的方式让学生思考、分析、归纳、总结,让学生大胆发言,激发了他们积极学习的情感,体验互相交流的乐趣。在我的引导下,学生在轻松、愉快的课堂气氛中很好地完成了本节课的小结。
   1、本次课学习哪些内容?
   2、你会解决哪些新问题?
   3、体会到哪些学习方法?
   (七)以分层作业,提供学生运用新知的情感需要
   作业的布置我采用了层层递进的方法。首先让学生阅读教材,使他们对本节课的内容进行一个系统的整理与回顾,这是全班学生都能自主独立地完成的。第二布置几道典型的数学书面作业,通过上交批改,了解学生学习的情况,及时改进教学,以便进一步有效地促进学生的发展。第三将学习的内容应用到现实生活中去,提高学生的观察能力,开拓学生的数学思维,让他们体验到数学无处不在,提高他们学习数学的兴趣,激发他们积极学习数学的情感态度,运用知识的情感需要。
   1、阅读教材7.1角概念的推广。
   2、书本上P206练习A 3(3)(4)、 4(1)(2)。
   3、实践:生活中角概念的推广的实例,下次课提问。
   以上是我在《角的概念推广》这次课中对情感教育的几点尝试。总的来说,情感教育是一种以学生为本的教育。教师在教学中表现出情感性的教态,结合教材、教学资源与学生学情等,在教学的每个环节中,利用问题情景、动画演示、动手实践等教学设计,挖掘出教学内容中的情感性因素,在教师的指导与鼓励下,以学生为主体,让学生积极地参与到课堂教学中,得到充分的表现和丰富的亲身体验,教师还要尊重学生的意见与建议,注重情感的交流,多鼓励多表扬,并对学生进行合理的评价,使学生产生积极的情感态度,提高他们学习数学的兴趣,让他们在轻松愉快的课堂气氛下掌握基本的数学知识与技能并将其应用到以后的学习与生活中。
  
   参考文献
   [1]谢洁涛,《也谈数学情感教育》,《中国科教创新导刊》2009 NO.24:172.
   [2]蔡小华,《浅谈新课程下高中新生的数学情感教育》,《中国科教创新导刊》2007年总第468期:97-98.
   [3]孙蓉姬,《新课程标准下达成数学情感教育目标的教学策略》,《新课程研究》2009年9月总第161期:13-14.
   (责任编辑:贡瑞娟)
   收稿日期:2011-10-12

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