篇一：二次函数的应用说课稿
《二次函数的应用》说课稿
王小清
本节课是冀教版数学九年级下册30章第4节《二次函数的应用》第2课时。下面我将从
教材、学情、教法与学法、教学过程、教学反思5部分向大家做以汇报：
一：教材分析
教材的地位与作用：
二次函数的应用是初中数学的重点和难点之一。在前面已经研究了二次函数的图象及其性质，本节课在继续研究二次函数图象与性质的同时进一步让学生了解用二次函数知识求实际问题最值的方法。同时也为学生在高中进一步学习二次函数、二次方程、二次不等式奠定基础，累积经验。
（新课改的精神在于以学生发展为本，能力培养为重，根据数学课程标准以及本节课的内容与结构，结合本班学生实际情况，制定了如下教学目标。）
教学目标
1、能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并理解顶点与最值的关系，通过对求面积最大值问题的探索总结，让学生掌握解决其他最值问题的方法与能力。
2、经历探索最大面积问题的过程，通过变式的阶梯螺旋理解，能够感悟用二次函数解决最值问题的实质，体会二次函数是解决最优化问题的模型。
3、通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。
教学重点：利用二次函数求最值问题
教学难点：1、正确构建数学模型。
2、实际问题中要考虑自变量取值范围
(学生是课堂的主体，老师的教是为了学生更好的学，为此，我对学情做如下分析)
二、学情分析
对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
学生基础参差不齐，个体差异比较明显，在教学中要关注不同层次的学生的学习和发展。
三、教法与学法
由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动。在教学过程中，解决问题以学生动手动脑自主探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地辅以电脑多媒体技术。
（本节课教学课程我设置了5个环节：温故知新—探究新知---归纳提升—当堂检测
---布置作业
下面，请大家和我一起走进课堂）
四、教学过程：
（一）温故知新：
设计意图：
学生求最值时往往忽略自变量取值范围的限制，设计此题就是为了提醒学生求解函数问题不能离开取值范围这个条件，因为任何实际问题的自变量x都受现实条件的制约。提前预设该问题目的是分化难点,看完视频后及时让学生总结，自变量为一切实数，在顶点处取最值；有取值范围的，在端点和顶点处取最值。
（下面进入探究环节）（二）探究新知（系统练习）
（1）设计意图：两边的和固定、要建一个面积最大的矩形，这个问题对学生来说具有很大的趣味性和挑战性，学生既感到好奇，又乐于探究它的结论，最值又与二次函数有关，进而联想到用二次函数知识去解决，从复习旧知识过渡到新知识。问题不算复杂，构件函数模型的思想是关键。在此基础上我要求学生交流后认真的写出解题过程，使学生的解题过程规范化。答案付在黑板上。
学习新知识，学生由懂到会需要一个过程，因此课堂上我设置了层层递进的一组问题，在1、2后我又趁热打铁设计了变式问题
3，问题3中给出了自变量的取值范围，通过此题的训练让学生体会并不是所有的二次函数求最值都是用二次函数的顶点坐标来完成的，让学生初步体会到要根据题目的实际情况，自变量的取值范围来定。
（2）设计意图：
1、同学们看到这个问题熟悉吗？这个问题的等量关系是什么？
我们是如何利用数学方法解决这类问题的？
2、解决这类问题都利用了二次函数的什么性质？
3、在求解最值过程中同学们需要注意什么？
教师的引导，目的在于引导学生的思维，这样的提问既能使得课堂的过渡连贯，又能合理的发散学生的思维，使研究问题的思想,由特殊走向一般。类比求最大面积的研究方法，解决求最大利润。在学习一元二次方程的基础上，并不难解决。教师传授给学生的是研究问题的方法。让学生再次体会,并不是所有的二次函数求最值,都是用二次函数的顶点坐标来完成的，要根据题目的实际情况，自变量的取值范围来定。
（三）归纳提升
谈收获？
设计意图：本环节，为了强化学生的反思、总结归纳能力，我先让学生自己总结这节课的收获、总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；然后我再加以补充，有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。
（四）当堂检测
设计意图：本题设计了一个动点问题，学生见过，让学生体会新旧知识联系，培养知识的迁移能力。同时检测学生的学习效果。
（五）、布置作业
设计意图
本环节我设计了与本节课同类型的两道题目，既加深了对所学知识的掌握，让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。体现分层教学的原则，体验到运用知识的喜悦。
（最后，我谈一下本节课的教学反思）
五、教学反思
本节课我始终关注学生，是否能够在教师的引导下，根据所给的条件，积极主动地进行探索，是否能够在活动中大胆尝试，并表达自己的想法从而发现结论。考虑了学生的学习情况，针对学生经常出现的实际问题，通过反复练习，以达到学而用、会而精的效果，通过合作交流，充分发挥学生的自主精神，突出学生的主体地位。问题的呈现符合学生的认知规律，组织形式突出了学生的主体地位，三维目标能落实到位,希望能达到预期教学效果。
以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢.
篇二：26.1 二次函数说课稿
26.1 二次函数
尊敬的各位评委老师：
大家下午好！大家好！我说课的题目是数学课程标准实验教科书九年级下册第26章第一节《二函数》（第一课时）。下面我从以下几个方面进行阐述：
一、教材分析：
1.教材的地位和作用
本课内容是数与代数的重要内容，是初中阶段学习的最后一个重要函数，在初中数学中占有重要地位。通过二次函数学习，可以培养学生体会“数学来源于生活，同时也为生活服务”的数学意识。特点之一：学生已学习的一次函数，反比例函数，一元二次方程的相关知识基础，为二次函数学习起到了铺垫作用。特点之二：为后面要学习的二次函数的图像与性质等相关知识做好铺垫，为其他学科和今后高中的学习打下了基础。特点之三：通过本节课的学习，使学生的认识从感性到理性、由具体到抽象，由特殊到一般，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性。所以本段教材承上启下，至关重要。
2.教学目标的确定
《数学课程标准》要求：通过数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合九年级学生已具备的知识基础、计算能力和逻辑思维能力，我确定如下目标：
本课的教学重点是：二次函数的意义。由于初中学生思维具有单一性、定式性，认识和思维能力有限，因此确定本课难点为寻找发现生活中的二次函数问题。
二、教法学法及媒体选择
教育学中有句谚语：“告诉我我会忘记，做给我看我会记得，让我去做我才会懂”。新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不仅是知识的载体，而是教师与学生共同探究新知识的过程，教师不仅要传授知识，更要与学生一起分享对课程的理解，而初中学生思维依赖于直观形象的特点，好奇心和自我表现欲望高，根据建构主义理论关于活动的观点、加德纳的多元化智能理论和双主教学原则，我采用了引导发现的教学方法，教师参与学生的学习，引导学生运用观察、猜想、交流、归纳、转化等方法，获得知识，形成技能，发展思维，并及时鼓励学生用数学语言表述思想和观点，帮助他们认识自我，建立信心，在获得知识的同时体会到成功之乐。教师结合教学环境，利用多媒体课件的简捷特点，提高教学效率，帮助学生在感性认识的基础上加深对知识的理解和应用，从而获得广泛的数学经验。
三、教学过程的设计
1.创设情景，导入新课
（1）如果一个正方体的表面积为48，那么棱长为多少?
（2）如果正方体的棱长为x,正方体的表面积为y,那么x与y之间有什么关系?
设计意图：从现实生活中发现并提出简单的数学问题，吸引学生的注意力，同时为研究本课提供背景和生活素材，初步认识数学的客观存在性，为下一步的学习营造了轻松愉快的学习氛围，同时渗透一元二次方程和二次函数的联系。
2.探究合作，获取新知
（1）圆的面积S与半径r有什么关系？
（2）多边形对角线d与边数n有什么关系？
（3）某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定.x与y之间关系怎样表示？y是x的函数吗？
所得函数关系式有什么共同点？（小组合作） ．．．
归纳：自变量的最高次数为2。给出二次函数的定义。
一般地，形如y?ax2?bx?c（其中a,b,c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。其中x是自变量，a叫做二次项系数，ax2 叫做二次项，b叫做一次项系数，bx 叫做一次项，c为常数项。
现在我们学习过的函数有：一次函数y?kx?b(k?0)，其中包括正比例函数y?kx(k?0)，反比例函数y?k。 (k?0)和二次函数y?ax2?bx?c（a?0）x
为了加深学生对二次函数概念的理解，我将从以下几个方面对二次函数概念进行说明：
1）y?ax2?bx?c（a?0）是二次函数的一般形式，二次函数的表达式必须是整式，自变量是x，一般情况可取任意实数，在实际情况中要考虑它的取值范围，例如圆的面积表达式中自变量x必须大于零，正方体的棱长必须大于零等等
2）类比正比例函数是一次函数的特殊形式一样，当b=0或者c=0的时候函数仍然是二次函数，只不过是二次函数的特殊形式
3）类比一次函数k不等于零，二次函数a也不等于零，等于零时就没有了二次项，不再是二次函数。
通过对二次函数概念的探究，即对已学知识进行了回顾，也使学生对新知识有更好的认识和理解，为接下来判断二次函数和二次函数的深化学习打下坚实的基础。目的是为了培养同学们的观察分析、归纳的能力；让同学们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过程．
3.巩固训练，拓展升华
（1）为了加深学生对二次函数概念的理解以及二次函数与其它函数的区别，我出示的第一道练习题给出一些函数表达式，让学生判断哪些属于二次函数，为什么？并找出二次函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项。第二道题给出一个实际问题，让学生根据题意列出二次函数表达式，并根据实际问题确定自变量的取值范围，目的是为了让学生认识到函数在实际生活中的应用以及要注意在解决实际问题(转自：wWw.DXf5.Com 东星 资源网:二次函数说课稿)时x的取值范围
（2）出示课本3页练习，学生自主完成。
设计目的是通过基础训练和能力训练巩固所学，并联系实际，发展学生应用意识，培养学生创造精神。通过练习及时反馈学习效果，当每个学生得到发展，并能联系实际，培养创新精神。
4.课堂小结 推荐作业
教师引导学生总结本课收获，分层次布置必做与选做任务，必做题：教材P14习题26.1第1、2题；选做题：第7题.
这样设计不但及时巩固了今天所学的知识，而且培养了学生良好的思维习惯，同时也培养了学生搜集信息和处理信息的能力，让学生去了解数学的价值，培养学生用数学的意识。同时面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，同时兼顾学有困难的同学和学有余力的同学，使不同的学生各得其所。
5.板书设计
本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种师生共同经历探索、获得结论的过程。所以我采用的教学模式是问题——猜想——探究——应用，教师创设问题情境，激活学生思维，启发引导学生猜想、探究、交流，在自主探索的过程中获取知识，并能灵活应用。整堂课以问题思维为主线，通过观察、猜想、探究、交流、归纳，让学生充分参与数学学习，获得广泛的数学经验，并体现类比、迁移、转化、数形结合的数学思想。
说课完毕，谢谢大家！
篇三：二次函数y=ax2+k的说课稿
《二次函数y=ax+k的图像和性质》说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！今天我说课的题目是《二次函数y=ax2+k的图像和性质》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。
一、教材内容分析：
１、本节课内容在整个教材中的地位和作用。
概括地讲，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。一方面，本节课是对初中有关内容的深化，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。
2、教学目标定位。
根据教学大纲要求、新课程标准精神和学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。第一个层面是基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中a、k、的作用，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；2
第三个层面是情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
3、教学重难点。
重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，抛物线开口、对称轴、顶点坐标、最值、增减性。利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归思想。难点是图像的平移变换，
二、教法学法分析：
数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。为了更好地体现在课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。为此，我设计了4个环节：①复习回顾——引入新课；②交流探究——发现规律；③训练小结——深化巩固；④独立作业——检查自我。这四个环节环环相扣、层层深入，注重关注整个过程和全体学生，充分调动了学生的参与性。
三、教学过程分析：
1、复习回顾——引入新课。
出示幻灯片1，复习回顾二次函数y=ax2的图像和性质，借助表格从图像的开口方向、大小、对称轴、顶点坐标、最值、增减性，几
个方面来复习。让学生总结复习已有知识，为后面的学习做好铺垫。新课的开始介绍二次函数的解析式y=ax2+k的特点，它是只有二次项和常数项的二次函数。接着出示幻灯片2，让学生在练习本上画出二次函数y=x2、 y=x2+1、 y=x2-1的图像，同时引导学生要注意两点：
1、自变量的取值要对称、均匀，2、描点后要用平滑的曲线连起来。画图的过程让学生自主完成，对有困难的学生老师在巡视的过程中予以指导，或者让学生利用互助组解决困难，并且让学生之间互相检查画图的情况。学生完成画图以后，老师用幻灯片展示画图的过程，接着让学生根据所画的二次函数的图像讨论交流以下2个问题，1、抛物线y=x2+1、 y=x2-1的开口方向怎样？对称轴、顶点坐标各是什么？顶点的纵坐标和解析式中的什么有关系？2、抛物线y=x2、y=x2+1、 y=x2-1开口的方向大小有什么关系？你有什么方法把抛物线y=x2移动抛物线y=x2+1的位置和抛物线y=x2-1的位置？学生分组讨论后，让每个小组展示自己的想法，然后通过课件演示，让学生清楚直观的感受平移的过程,学生初步感知二次函数的平移情况后,展示幻灯片思考问题:把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？然后展示归纳内容：抛物线y=ax2+k是由抛物线y=ax2向上（下）平移︱k︱个单位得到的，若是k正数向上平移，若k是负数则向下平移。为了加深二次函数y=ax2+k的开口方向、对称轴、顶点坐标有关知识点在学生头脑中的印象,用幻灯片展示问题:在同一直角坐标系中，下列二次函数的图象：y=0.5x
y=0.5x2+2 , y=0.5x2-2 观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点。
2、探究交流——发现规律。
从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示本质最常用的方法之一。。在学生对二次函数y=ax2+k有一定认知的基础上,这时把学生的感知上升到理论的层面,出示幻灯片,让学生讨论思考:
抛物线y=ax2+k 中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？并结合图像,让学生更直观的认识到a决定抛物线的开口方向，k决定抛物线与y轴交点的纵坐标及平移的情况。
出示幻灯片，让学生总结二次函数y=ax2+k的性质，并把总结的结论展示出来，同时也让小组之间比一比那个小组总结的更好，这样可以更好的调动学生的积极性。在学生深刻理解知识点的基础上，展示两个例题，通过例题主要体现y=ax2与y=ax2+k的平移情况，以及二次函数y=ax2+k的开口方向、大小、对称轴、顶点坐标的知识点。
3、练习小结——巩固深化。通过幻灯片展示练习题，同时让小组之间抢答的形式，比一比看哪个组的得分高，这样有竞争，能使学生发现自己在学习的长处，增强了自己的自信心，切实感受到了学习的乐趣，课堂才能真正的活起来。
4、独立作业——检查自我。课堂教学既要面对全体学生，又应关注学生的个体差异，体现分类推进，分层教学原则。为此，我所设计得作业题目有考察基础知识的题目，这样绝
大部分学生都能顺利的完成，可以提高他们的信心和学习的积极性。也有提高练习题组，以供学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力，取得进一步提高。
以上是我对本节课的一些粗浅的熟悉和构想，如有不妥之处，恳请各位评委批评指正。
谢谢大家！
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