篇一：二次函数的图象和性质说课稿
txt">一、教材分析1、教材的地位和作用
二次函数是反映变量间的数量关系和变化规律的一种常见的数学模型,与人们的生活密切相关,而且在生活实际中有着广泛地应用。在本节课之前,学生已学习了二次函数的概念和二次函数y﹦ax2、y﹦a(x-h)2 +k的图象和性质，因此本课的教学是在学生学过二次函数的基础知识的基础上，引导学生进一步地掌握、深化二次函数的图象和性质，它既是前面所学知识的拓展和延伸，又为后面的二次函数与方程、不等式、及实际应用奠定良好的迁移基础。这不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了由特殊到一般和数形结合的思想方法。因此，这节课无论是在知识上，还是对学生能力的培养上都有着十分重要的作用。
2、根据新课标要求和学生已有的知识经验，三个方面确定教学目标 知识与能力：会用配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称 轴； 过程与方法：
（1）.能根据二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴公式求函数的 顶点坐标和对称轴；
（2）．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象知道二次函数 y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的区别和联系
情感态度与价值观：让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与的意识、协同合作的意识、勇于创新和实践的科学精神。
3、重点、难点
重点：通过配方把二次函数y＝ax2＋bx＋c化成y=a(x-h)2+k的形式，求出对称轴和顶点坐标。
难点：二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质运用
二、教法学法
1本节课以一个具体的二次函数（y﹦x2-6x+21）为载体，按从特殊到一般、从具体到2
抽象的研究思路，利用数形结合获取新知。课堂教学我采用了“操作发现—探究问题—归纳新知”式教学，并且精心设计问题系列，引发学生思考，既锻炼了思维，又培养了能力，也使学生感受到学习的轻松、愉快。
三、教学过程设计
【设计意图】我设计了这个问题系列，是以上节课内容为切入点，既是对上节课知识的再认，又为新授内容做好了迁移准备。再通过课件的动态演示，让学生进一步体验到y﹦a(x-h)2 +k的图象可以由y﹦ax2平移变换得到，从而激发起学生的兴趣 求抛物线y﹦ax2+bx+c（a≠0）的对称轴与顶点坐
y﹦ax2+bx+c
b24ac?b2
﹦a(x+)+ 2a4a
bb4ac?b2
因此，抛物线y﹦ax+bx+c的对称轴是x﹦-,顶点坐标(-， ) 2a2a4a2
练习：用配方法或公式法求下列抛物线的对称轴和顶点坐标。
①y﹦‐3x2+12x‐3②y﹦2x2‐3x‐5
【设计意图】根据学生的现实状况和认知心理特征，我重新组织了教材，让学生合作、交流、共同探讨归纳内容,既突破了难点又促进了知识的形成。也体现了从特殊到一般的研
究思路，两道练习题，让学生加深对配方法和公式法的理解和应用，也让学生体验到数学方法的多样性。
四、课堂小结
这节课你掌握了哪些知识，学会了哪些方法，还有什么困惑？
【设计意图】这一环节，学生在老师的引导下，自己总结知识点、思想方法上的收获，既培养了学生的归纳、概括能力，还可以使学生将知识进行梳理并系统化，起到提升知识、内化认知结构的作用。学生的困惑也是老师今后教学需要完善的地方。
五、教学反思
这节课从情境问题出发，激发起学生的探究兴趣，再由学生的动手操作，发现问题，引发思考，然后有效地组织课堂教学，促使学生知识的形成和能力的提高，整个教学环节遵循了从特殊到一般、从具体到抽象的原则。既符合学生的认知规律，又有利于突出本节课的重难点，更使学生体会到学习是一个生动活泼、主动、富有个性的过程。
以上是我对这节课的教学尝试，不足之处，请各位评委，老师批评指正，谢谢大家！
篇二：二次函数图像及其性质说课稿
txt">各位老师，大家好！今天我说课的课题是二次函数图像及其性质。下面我将从以下几个方面进行阐述：
首先，我对本节教材进行简要分析。
1.说教材
本节内容是人民教育出版的九年级数学课程标准实验教科书《数学》第二册第二十七章第二节第三课时，属于数与代数领域的知识。在此之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数的图像及其性质。本节内容是对二次函数图像及其性质的相关知识的复习总结和综合运用，是后续研究二次函数图像的变换的基础。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
本节课中的教学重点是梳理所学过的二次函数及其性质的相关内容，建构符合学生认知结构的知识体系，教学难点是运用数形结合的思想，选用恰当的数学关系式解决二次函数的问题，以及把实际问题转化成二次函数问题并利用二次函数的性质来解决。
基于以上对教材的认识，根据数学课程标准，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。
2.说目标
【知识与技能】：
1．复习巩固二次函数图像及其性质的相关知识：
了解二次函数解析式的二种表示方法，会用配方法转化二次函数的表示形式；
会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；
会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴以及抛物线与坐标轴的交点坐标。
2．运用二次函数图像及其性质的相关知识解决实际问题。
【过程与方法】：
1．通过对二次函数图像及其性质的相关知识的复习，掌握求解二次函数图像及其性质的题目的基本方法和思路，领悟数形结合的数学思想方法；
2．综合运用所学知识、方法去解决数学问题，培养学生提出、分析、解决、归纳问题的数学能力，改善学生的数学思维品质；
3．运用数学的思想方法去观察、研究和解决实际问题，体验数学建模的思想。培养学生运用二次函数图像及其性质的相关知识解决数学综合题和实际问题的能力。
【情感与态度目标】：
在数学教学中渗透美的教育，让学生感受二次函数图像的对称之美，激发学生的学习兴趣。运用二次函数解决实际问题，使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。
为突出重点、突破难点、抓住关键，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈设计思路。
3.说教学方法
教法选择与教学手段：基于本节课的特点是复习总结所学过的知识及其综合运用，应着重采用复习与总结的教学方法与手段，即利用任务驱动进行复习总结，构建二次函数图像及其性质的综合化、网络化、结构化。通过提问思考、归纳总结、综合运用等形式对二次函数图像及其性质的相关知识和基本解题方法进行有针对性的、系统性的、综合性的教学。复习课例题教学的模式为学生思考，教师分析，解题小结三个环节。
学法指导：让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。
最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。
4.说教学过程
在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：信息提取→思考重构→综合运用→反思提高
（一）由任务导引相关回忆
为对二次函数图像及其性质的相关知识进行重构做准备。通过两题练习回忆复习二次函数图像及其性质的相关知识。第一题用配方法把二次函数的一般式化为顶点式的形式，并指出开口方向，对称轴和顶点坐标，引导学生复习回忆，了解二次函数解析式的二种表示方法，掌握用配方法转化二次函数的表示形式，会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴。第二题用描点法画出二次函数的图象，并说出 为何值时 随 增大而增大， 为何值时， 随 增大而减小，引导学生掌握用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
（二）通过回忆对二次函数图像及其性质的相关知识进行重构
运用联想、概括方法对二次函数图像及其性质的相关知识进行梳理，由以上练习引导学生回忆、理解二次函数图像及其性质的相关知识，并形成相关的知识结构体系。通过知识回顾帮助学生梳理有关知识点，二次函数的定义、解析式的形式、图像画法、图像及其性质。
（三）综合运用二次函数图像及其性质的相关知识和方法解题
通过对二次函数图像及其性质的相关知识的复习，让学生运用相关概念、性质进行解题，采用学生思考，教师分析，解题小结三个环节构成的练习题讲解模式，巩固求解二次函数图像及其性质的基本题目的一般解题方法，并进一步研究二次函数图像及其性质的应用。第五题及第六题是运用二次函数图像及其性质的相关知识解决实际问题，领悟数形结合的思想方法，发展学生的化归迁移的数学思维，培养学生的转化能力。
（四）反思概括，方法总结
总结本节课的知识点、重点和难点，着重理解二次函数图像及其性质的相关知识和基本解题方法，领悟数形结合的数学思想方法，学会用化归思想，解决实际问题。培养学生由题及法,由法及类的数学总结归纳方法。
（五）作业
课后通过练习来巩固本节课所复习的知识点、重点和难点，强化教学目标。
各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂上是千变万化的，会随着学生和教师的灵性发挥而随机生成的，预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。
本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见，谢谢！
篇三：二次函数y=ax2的图象与性质说课稿
lass="txt">《二次函数y=ax2 的图象与性质》，根据新课标理念，对应本节，将以教什么、怎样教以及为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析四个方面加以说明。 一、教材分析（说教材）： 1、教材所处的地位和作用：《二次函数y=ax2 的图象与性质》是初中数学（人教版）九年级下第26章二次函数的一节内容。本节内容主要是作函数y=ax2的图象，通过图象研究y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等其他性质。本课是在学生掌握了二次函数的概念下对二次函数y=ax2 的图象与性质进一步的研究，通过作出二次函数的图象来研究它的性质。通过这节的学习，学生将掌握函数y=ax2 的图象与性质，是进一步学习二次函数的基础。二次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。 2、教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： （1）、知识目标：会用描点法画出二次函数y=ax2 的图象，能根据图象观察、分析出二次函数y=ax2 的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。
（2）、能力目标：通过函数图象进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发现、概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。
（3）、情感目标：通过作函数图象，认识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特殊与一般的辨证关系.；培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神.。
3、教学重点、难点：
本着课程目标，在充分理解教材的基础上，确立了如下的教学重点、难点。 教学重点：1、画出二次函数y=ax2 的图象；2、根据图象观察、分析出二次函数y=ax2 的性质 ；
教学难点：二次函数y=ax2 的性质的应用，渗透数形结合的数学思想方法，
了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力和分析问题的能力。 二、教学策略（说教法）：
1、教学手段：启发式讲解互动式讨论 研究式探索
本节课以学生的自主探索为主，老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于学生提高学习兴趣，获得成就感。在教学中可以放手让学生自己去画图象，讨论研究出函数的性质，以提问的形式与学生互动，通过图表类比出二次函数y=ax2的性质。通过练习加深学生对函数性质的理解和应用。
2、教学方法及：自主探索 观察发现 合作交流 对比归纳
二次函数的图象大部分学生完成是没有问题。可以先回顾描点法，在教师的提示下去列表，完成函数的图象，认识二次函数的图象是抛物线。根据作函数的图象的过程学生可以容易的找出图象的开口方向，对称轴，顶点坐标等性质，在通过作出其他几个函数的图象并加以对比，归纳得出函数y=ax2的性质，体验从特殊的一般的数学探索规律。 三、学情分析：（说学法）
学生已掌握了二次函数的概念，以及初二年所学的函数图象的作法：描点法。对于作出二次函数的图象难度不会很大，但我校学生的水平不是很好，在由特殊的函数到一般的二次函数y=ax2的性质探索过程会有较大的难度，本课通过几何画板课件，利用动态的演示使学生直观的发现函数的性质，大大的降低学生理解的难度。
四、 教学过程：
1、复习（提问的形式完成）
（！）一次函数的图象是什么？ 一条直线（2）画函数图象的基本方法与步骤是什么？
列表——描点——连线
（3）研究函数时，主要用什么来了解函数的性质呢？
主要工具是函数的图象 2、实践、观察、对比、归纳 （1）实践
画二次函数y=x的图象：
2
解：列表
（2）观察
观察这个图象，讨论一下所画的图有何特点？
我们把这样的曲线叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。
开口向上，对称轴：y轴（直线x=0） 顶点坐标：（0，0）（通过学生自己动手作出函数图象，了解抛物线，直观的认识抛物线的开口，对称轴，顶点。鼓励学生积极参与，主动学习） （3）对比
1、在同一坐标系画出函数y=x2与y=-x2的图象。 2、在同一坐标系画出函数y=2x2与y=-2x2的图象 3、将所画的四个函数的图象做比较，你能发现什么呢？ 根据函数的图象通过表格对比以上四个函数特点：
（通过列表的对比可以使学生更直接的找出四个函数的相同点和不同点，能比较容易的归纳和理解函数y=ax2的性质，降低学生对函数性质的理解难度）
（4）归纳
二次函数y=ax2的性质
1）抛物线y=ax2的顶点是原点（0,0)，对称轴是y轴。 2）当a>0时，抛物线y=ax2开口向上 当a<0时，抛物线y=ax2的开口向下
3）当a>0时，当x<0(在对称轴的左侧)，y随着x的增大而减小；当x >0时(在
对称轴右侧)，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小，最小值y=0
当a<0时，当x<0(在对称轴的左侧)，y随着x的增大而增大；当x >0时(在
对称轴的右侧)，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。最小值y=0。
4）y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴
5）|a|越大，抛物线的开口越小。 3．课堂练习
y
根据上边已画好的函数图象填空：
（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在
侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。
2
（2）抛物线y﹦―x在x轴的，在对称轴的y轴左
2
3
侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，当x0时，y<0.
思考题：1、如图能否预测y=3x2的大致位置？
（通过提问完成课堂练习，使学生加深对函数y=ax2的性质的理解和应用，
对以后进一步学习二次函数打好基础。） 4.小结
（1）.二次函数y=ax2的图象 （2）二次函数y=ax2的性质 5.练习：
五、作业布置：