摘要：高中数学概念教学是数学教学的重要环节，概念的发现和引入往往体现了出数学的思想方法。本文结合实例就当前新课程标准下高中数学概念教学中存在重解题轻概念的问题进行分析与思考，说明在新课程标准下高中数学概念的教学，要坚持以人为本的教育理念，尊重学生的主体性，激发学生学习概念的兴趣；让学生体会概念产生的源头，亲历概念形成的过程；自主抽象概括形成概念，自觉应用概念解决问题及开展高中数学概念教学的一些对策。
关键词：概念教学 数学思想 现状 对策
一、现状分析
尽管教学大纲和新课程标准都强调了概念的重要性和基础性，但现在许多教师仍然存在着“重解题技巧教学，轻数学概念教学”的倾向，有的教师还刻意追求概念教学的最小化和习题教学的最大化，并美其名曰“快节奏，大容量”。实际上是应试教育下典型的舍本逐末的错误做法；使得许多学生也出现两种错误的倾向，其一是认为概念学习单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致对概念的认识模糊；其二是对基本概念只是死记硬背，没有透彻理解，只是机械的、零碎的认识。结果导致学生在没能正确理解数学概念，无法形成能力的情况下，匆忙去解题，使得学生只会模仿老师解决某些典型的题型和掌握某类特定的解法；一旦遇到新的背景、新的题目就束手无策，进一步导致教师和学生为了提高成绩，陷入无底的题海之中。身为一线的教师，对这些感受很深。
案例1：学生从初三开始接触函数概念，高中三年的数学学习中，函数知识又是重中之重，但当问及学生什么是函数？它有什么特点？有什么作用？这些问题时，很多学生却含糊不清，甚至举不出生活中函数关系的一个实例。
案例2：导数是高中数学新增内容，在解决函数单调性问题、极值问题、最值问题和生活中的优化问题时有很重要的作用。很多学生对导数的应用比较熟悉，但对于导数的概念同样说不清楚，也就不知道为什么可以这样用，所以碰到有关导数的概念问题，瞬时速度、变化率等问题时不能很好的解决。
案例3：为什么用直线斜率表示为倾斜角的正切值，为什么不是正弦值或余弦值呢？物理学上的“坡度”、“速度”以及“变化率”等概念与“斜率”有什么关系呢？由于课本中给出：“我们规定，直线的斜率k=tanα（α≠900）”。如果在定义时我们生硬地抛出这种规定，没有来龙去脉，学生就会产生上述疑问。
像上述这样的情况，不胜枚举。正是因为学生对概念的掌握不到位，所以才会出现思维形式单一，举三不能反一，还有同样的错误屡教不改的现象。有的老师在考完试或评讲试题时总时愤怒抱怨，说讲了多少遍的东西还不理解。其实这不能简单归结为学生不认真，或数学学习能力差。在学生方面，由于起始的知识掌握不透，严重影响了学生的学习兴趣，数学变成枯燥难懂，弃之不舍，攻之无力的科目。究其根源，数学概念教学的缺失才是真正的罪魁祸首。听过一些新老师和老教师的课，对数学概念的教学流于形式，一节课45分钟，但前面10到15分钟已经完成了复习上节课内容及新知识的引入和讲解等重要环节。在学生尚未搞清出“是什么？”“为什么？”和“有什么用？”的情况下，一大堆巩固训练扑面而来，到最后学生们也可以通过模仿、“描红”来做题了，但他们对于知识的发生过程并不是很理解，无法体会其中的数学思想，无法形成能力，也就谈不上应用和创新了。
也许有老师会说在严厉的高考指挥棒下，这是无法避免的，诚然“高密度、大容量、快节奏”的数学演练是迅速提高学生解题能力的有效途径，但若在开始教学时就能体现数学原理，讲清楚新知识的本质，让学生理解并体会“是什么？为什么？有什么用？怎样用？……”等问题，感受数学问题探索的过程，激发学习兴趣，提升了分析问题和解决问题的能力，那后面的学习也就事半功倍了。
二、相应对策：
㈠、彻底转换观念，深刻领会课堂教学要体现知识的发生过程的课改要求，重视数学概念的教学。
教师必须用足够多的时间引入新知识，解释知识引入的必要性和思维过程。比如在函数概念教学时，老师可以通过大量的生活实例让学生感受函数的对应关系：随购买数量的增加所付钱款的变化；随离家时间的变化离家距离的变化；随时间的推移一天内气温的升降；随注水高度的增加，不同容器内水的体积的变化；给定一个法则 ，集合A中元素与集合B中元素的对应及变化等等，从而理解函数定义域内任意一个元素通过对应法则在值域内有唯一一个元素与之对应的本质。还可以通过图像让学生感受怎样的图像才能作为函数图像。
又例如在含绝对值问题中，通常的做法是去掉绝对值。看这道题：解含有绝对值的不等式 。
这道题含有两个绝对值，学生解决较有困难，但我们从绝对值的概念出发，很快就可以找到思路，当绝对值内的数大于或等于零时可以直接去掉绝对值符号，反之去掉绝对值符号要添负号。通过对 和 的符号情况考察，可以采用零点分段法讨论三种情况解决它。如果学生对绝对值的几何意义理解的更清楚一些，这道题也可以考虑用几何意义求解。
分析： 可以理解为数轴上的点 到-1的距离，同理 表示 到1的距离，所以转化为数轴上的哪些点到-1和1的距离之和不小于3。所以有 。
再例如讲换元法求解析式时可能会碰到这样的问题：已知 ，求 。但就题目而言是一道很简单的换元法思想的应用。一般做法是先求出解析式 ，再代入5求解。也有同学会发现当 时恰好出现了 ，其实这也是换元的思想，就是令 =5来求解，只不过这个元是个常数。
㈡、课程安排和课时安排要合理。
现在不少学校的数学课安排并不合理，高一和高二几乎学习了高中数学所有的知识，但课程安排却相对较少，到高三进入复习阶段，学校为照顾数学科需要大量练习的学科特点，安排七到八节课时。由于学生在基础概念学习阶段对知识掌握不够稳固，到复习时几乎是从头开始学起，所以数学这个科目学生学得辛苦，也难提高。
另外，老师在授课时也要对重要的概念、思想留出足够的时间，不可一味讲求完成教学任务。例如在讲导数的概念时，老师可以抽出一节课的时间和学生讨论生活中的变化率的问题，大量引用现实中的例子：变速直线运动问题中位移随着时间的变化而变化，那么怎么考虑位移的变化率（平均变化率→瞬时变化率）；吹气球问题，均匀吹气过程中，气球体积与吹气时间之间形成函数关系，通过分析函数图像体会气球的膨胀率（平均变化率→瞬时变化率）；高台跳水问题，在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系，则h相对与t的变化率（平均变化率→瞬时变化率）；不同形状的容器注水问题，随注水时间的变化水面高度的变化（平均变化率→瞬时变化率）；……让学生对于变化率问题由感性的了解，到理性的认识，那学生对于用极限的方法求瞬时变化率也就能自然的接受和理解了。
㈢、在概念教学上要“知其所以然”，给学生一碗水，自己先要有一桶水。
首先，自己要清楚的理解教材的编排意图，注意体会新课程标准的理念，养成严谨、科学、求真、务实的态度。其次，在讲解数学概念之前，想清楚为什么要教，怎样教，如果我们能时刻这样反问自己，那我们的教学就不会无的放失。
在案例3的概念教学时，如教师先将日常生活中的斜率表征展示给学生，或者让学生体验某物体的倾斜程度，并结合“坡度”概念来引入斜率概念就会更自然一些，这也说明用倾斜角定义斜率时只能采用正切函数，而不是其它形式的三角函数，也就能消除学生中的疑虑。对此，为了让学生体验概念的发生过程，可设计以下问题串：（1）我们如何去确定一条直线的位置？（2）什么样的几何量可以用来刻画直线的方向？如何定义这个几何量？（3）在其它学科或日常生活中还有哪些量可以表示直线的方向？（4）物理学上的“坡度”与“变化率”各是什么含义？与现在学习的倾斜角有关吗？（5）那么用什么量来刻画直线的斜率是恰当的？为什么？（6）斜率与直线方程中的“y=kx+b”存在何种关系？
㈣、教师要结合当地实际，充分创设情境进行概念教学。
来自于现实生活中的情境，看似信手拈来，实则精心设计。生活化的教学情境的作用有三：一是，自然导入新课；二是，贴近学生生活，富于趣味性，激发学习兴趣；三是，使学生初步体会数学建模的过程，即现实生活中、生产中的实际问题可以通过数学化的过程，形成数学问题，通过求解数学模型，得出数学结论，最后还原为实际问题的意义。
对于我们生活中的一些现象，实际例子也不要轻易放过，它们往往是我们教学的好帮手。比如我们连平县忠信镇华连购物广场，在庆祝开业周年活动时推出了买100送50现金卷的优惠活动，当时我带毕业班刚好复习到数列求和的内容，联系之前某商场推出的买100送20连环送的优惠活动，我让同学们比较两种优惠活动那一种更优惠，如果买的越多是不是第二种活动更实惠。又如在讲概率统计内容时，让学生思考电视广告上所谓99%甚至100%的有效率的真伪。这类问题就发生在我们身边，学生有浓厚的探索兴趣和热情。
另外，教学中偶尔穿插一些数学史知识、数学家的故事和有趣的数学悖论，既能增加学习的乐趣又可以增强学生的学习动力和信心，也从中体现了数学贴近生活，有趣有用。
三、小结：
在新课标的指引下，教师要不断反思自己的教学，切实抓好概念课的教学，这是提高教学效率，减轻学生负担的有效途径；也是提高教学质量与教学水平，深化课程改革的必然要求。
参考文献
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