摘 要：形式逻辑可以分为古典类型和现代类型。古典形式逻辑创始于亚里士多德，他奠定了西方逻辑发展的传统方向。三段论是亚里士多德所有逻辑学说中最核心的组成部分。现代形式逻辑的开创者是布莱尼茨。直至英国数学家罗素、怀特海的《数学远离》的正式出版，标志数理逻辑体系的正式完成。
关键词：古典类型 现代类型 工具论
一、形式逻辑的古典类型
《工具论》是古希腊哲学家亚里士多德的著作，由他的注释者汇编成书。他们继承了亚里士多德的看法，认为逻辑学既不是理论知识，又不是实际知识，只是知识的工具。亚里士多德是许多学科的开创者。与柏拉图不同，他是学科的体系化者；后来许多哲学、科学体系的建立是以他的体系为模式来做的。公元1世纪由亚里士多德学派的安德罗尼柯编辑成书。全书收集了亚里士多德6篇逻辑学著作：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辩谬篇》。主要讨论了命题、范畴、三段论等问题，阐述了证明、定义、演绎等方法。《工具论》主要论述了演绎法，该书为形式逻辑奠定了基础，对这门科学的发展有很大影响。
古希腊逻辑在亚里士多德那里达到了最高的成就。亚里士多德集前人逻辑思想之大成，建立了系统的完整的形式逻辑体系，从而奠定了西方逻辑发展的传统方向。他的逻辑学说主要体现在《工具论》一书中，他所提出的直言三段论学说是其逻辑中最重要的部分。他根据中项和端项的 3种排列方式把三段论分成3个格：①A述说C,而C述说B；②C分别述说A和B；③A和B分别述说C。亚里士多德是逻辑史上第一个演绎系统的创始人。还在逻辑史上第一次提出了公理方法的理论，认为一门科学是一个命题系列，是一些真的语句,它们可以包括两个部分。其中,第一部分包含一些基本命题或公理，这些特定的命题既不能证明，也不需要证明就确定是真的；第二部分包含一些命题或定理,它们只有靠公理的真才能证明是真的,在证明中需要应用规则。除直言三段论外，亚里士多德还提出了复杂的模态三段论理论（见模态逻辑），并制定了有关模态三段论的规则。
二、形式逻辑的现代类型
莱布尼茨开创了现代形式逻辑。17世纪末德国哲学家莱布尼茨想把数学的方法应用于逻辑，把逻辑推理变成纯符号的逻辑演算，使逻辑成为一种证明的艺术，并进行了开创性的研究工作。后来经历了200余年，通过英国数学家乔治•布尔、德•摩根，德国数学家弗雷格等人的不段努力，到20世纪初期，英国数学家罗素、怀特海的《数学远离》的正式出版，标志数理逻辑体系的正式完成。
在亚里士多德之后的约两千年间，形式逻辑一直是亚里士多德一统天下，直到十七世纪伟大的莱布尼茨出现。亨利希.肖尔兹不无敬意地说，“人们提起莱布尼茨就像是谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’。”莱布尼茨是自然科学家，哲学家，数学家，是微积分两个独立的发明人之一。大家都知道，另一个人是牛顿。但我认为，抛开其学术所带来的现实功利而单就增加人类智慧来说，莱布尼茨要超过牛顿。
莱布尼茨以他天才的眼光看出，亚里士多德的旧逻辑已经不能满足近代数学空前的发展了。因此需要建立一种新的逻辑，这种逻辑能将一般的推理规则改变为演算规则。“这种演算只有在我们成功地用一种人工语言代替思想的自然语言时才能获得，换句话说，只有我们成功地发明一种符号系统，借助于这种符号系统，所涉及的命题能被这样加以表述，或如莱布尼茨所说，能被这样加以‘表象’，使得在对它们做运算时，我们不再需要思考它们的含义内容，只有在这时才获得这种演算。”莱布尼茨本人是这样来描述这种符号系统的，“关于符号的科学是这样的一种科学，它能这样地形成和排列符号，使得它们能够表达一些思想，或者说使得它们之间具有和这些思想之间的关系相同的关系。一个表达式是一些符号的组合，这些符号能表象被表示的事物。表达式的规律如下：如果被表示的那个事物的观念是由一些事物的一些观念组成的，那么那个事物的表达式也是由这些事物的符号组成的。”然而，莱布尼茨并没有留下一个完整的逻辑系统。各种缘由，罗素认为是“由于敬重亚里士多德，而受到了阻碍”。之后的二百年间，为了完成这个系统，有许多伟大的学者为之贡献了智慧。然而直到本世纪初，这一系统才由罗素与怀特海合作基本完成。在历经十年的艰苦劳动后，他与怀特海合作著作的《数理原理》三卷本分别于1910年、1912年和1913年出版。在这本具有划时代意义的著作中，罗素与怀特海完成了构建现代逻辑系统的工作。哥德尔在他的博士论文中这样描述罗素与怀特海的工作，“众所周知，怀特海和罗素通过最初某些显然的命题作为公理，根据某些纯粹形式的方式精确陈述的推理规则导出逻辑和数学定理，从而构造出逻辑和数学（纯形式的方式就是对符号的意义不做出进一步的说明而使用的方式。――原注）”。
罗素和怀特海所构建的逻辑系统，可以被称为是“公理系统”，同时，它也是一个“形式系统”。所谓形式系统，指的是完全用符号表示的公理系统。构造形式系统的过程被称之为“形式化”。一般来说，形式系统是由四个部分所组成的，第一部分是各种初始的符号，初始符号是一组字母，经解释后，其中一部分形成所谓的“初始概念”；第二部分是“形成规则”，初始符号可以组成各种符号序列，经解释后，有些符号序列被认为是有意义的，叫做合式的，有些符号被认为是没有意义的，叫做不合式的；第三部分是“初始公式”，初始公式是作为系统出发点的合式公式，经解释后所形成的就是所谓的“公理”；第四部分是“变形规则”，变形规则规定了如何从初始公式和已经推导的公式，经符号变换而推导出另一公式，经解释后就是推理规则。
参考文献：
[1]《逻辑学概论》：何向东主编，重庆出版社，1985年版。
[2]《西方逻辑史》：马玉珂主编，中国人民大学出版社，1985年版。
[3]《范畴篇?解释篇》：亚里士多德（古希腊）著，商务印书馆，1962年版。
[4]《形而上学》：亚里士多德（古希腊）著，商务印书馆，1959年版。
[5]《新工具》：培根（英）著，商务印书馆，1937年版。
[6]《西方逻辑史研究》:江天骥主编,人民出版社1984年版。
作者简介：崔晗宇，女，（1990―），河南开封人，河南大学哲学与公共管理学院，逻辑学专业硕士研究生。