摘要：本文结合房地产预收制度的特点，建立适合该行业X-效率测度的随机前沿分析模型。结果表明，房地产行业的X-效率偏低，但呈现逐年上升趋势；由?酌的单边似然比检验可知，房地产上市公司的X-效率存在显著差异，两极分化现象严重；固定资产净值与产出指标主营收入之间存在“倒U现象”，具有“门槛效应”，应付工资与主营收入之间存在“正U现象”，在一定条件下可以固化为激励机制。
关键词：随机前沿分析 X-效率 “倒U现象” “门槛效应”
一、引言
房地产的投资泡沫甚嚣尘上，社会各界给予深切关注，从2007年到2010年，政府已经连续多次对地产行业进行了调控，房地产市场面临较大政策压力，成交量出现萎缩，学者指出中国的房地产面临着变盘的风险。房地产业作为新的经济增长点和国民经济的支柱产业，直接间接带动多个产业，投资对国内生产总值的贡献率较大，房地产投资占全社会固定资产投资的比例也很高。房地产行业作为典型的资本密集型并具有周期性特征的行业，具有投资周期长、资金链脆弱等特点，对房地产公司经营与管理能力要求高。这些特点使得房地产上市公司的绩效评价更为复杂。寻找目前房地产行业最有效的公司作为示范标杆，找出差距，有助于分析改善效率的主要影响因素，以确定以后经营管理活动的优化途径。X-效率理论率先由哈维?莱宾斯坦（Harvey Leeibenstein）1966年提出。笔者认为X-效率可以定义为，产出对于生产可能性集合的偏离是由于配置效率之外的其他因素（效率）引起的，那么这些其他因素可称为X-效率。个体的X-效率衡量的是在给定该个体的产出能够实现的前提下，与生产可能性集合中生产等量产出的投入量相比，其投入还有多大的节约余地。余地越大，说明该企业的X-效率越低。从研究方法上讲，目前效率分析主要常用的工具是数据包络分析（DEA）和随机前沿分析（Stochastic Frontier Analysis）两种方法。李双杰，范超（2009）系统的比较了这两种方法的优劣。相对于数据包络分析（DEA）而言，随机前沿分析（SFA）最主要的优点是考虑随机因素对于产出的影响，充分利用了每个样本的信息，估计结果较为稳定，同时，还避免错误的函数形式带来问题；另外，随机前沿分析（SFA）的残差可以方便地分解为随机因素和可控因素，可以分离出企业本身可控制但未达最优的部分，即X-效率。本文选择随机前沿分析（SFA）的超越数模型测度了我国房地产上市公司的X-效率。
二、研究设计
（一）样本选取 本文数据主要来自国泰安金融数据库和新浪财经公开披露的年报材料。根据中国证券监督管理委员会2003年颁布的《上市公司行业分类指引》中的划分标准，并考虑到人民币特种股票（B股）认购人身份的限制性，本文最终选取深圳和上海A股上市公司中门类为“J”的68家房地产公司作为研究样本。由于我国上市公司从2001年1月1日开始实行《企业会计制度》，本文的样本区间为2002年至2009年。对个别缺失数据的财务指标进行了线性插值处理。
（二）模型建立 艾格纳、洛夫尔和施密特（Aigner，Lovell and Schmidt，1977）以及穆森和布勒克（Meeusen and van den Broeck，1977）分别提出如下形式的随机前沿生产函数模型：lnqi=x"i?茁+vi-ui i=1，2，…，N（1），qi表示第i个单元的产出，xi表示一个由投入变量的对数组成的K×1维向量，?茁表示未知参数向量，ui表示与技术无效有关的非负随机变量，vi表示统计噪声的对称随机误差项，统计噪声既来源于所忽略的与xi相关的变量，也来源于测量误差和函数形式选择所带来的近似误差。早期的研究中，随机前沿模型主要使用横截面数据，Pitt and Lee（1981），Kumbhakar（1990）、Battese and Coelli（1992，1995）等逐渐发展为使用面板数据。面板数据比横截面数据有更多优势：增加自由度，允许技术和效率同时随时间而变等。同时黄薇（2008）指出超越对数生产函数（TL函数）使用最为广泛，函数构造上的柔性特征令其对于潜在的成本结构以及生产技术结构的限制比较少，并且在特定的条件下包含了C-D函数形式。本文在Battese and Coelli（1992）模型基础上，结合房地产公司预售制度，将预付账款作为上市公司的控制变量引入生产函数中，运用超越对数生产函数（TL函数）的随机前沿分析，对2002年至2009年我国房地产上市公司进行效率测度。分析模型如下：lnrevi=α0+α1lnppeit+lnwagesit+■?茁1（lnppeit）2+?茁2*lnppeit*lnwagesit+■?茁3（lnwagesit）2+?啄lnciait+vit-uit。式（1）中，下标i表示第i个房地产上市公司，N等于68；t代表年份编号，从2002年至2009年。t表示主营业务收入的对数，是效率测度的输出变量。lnciait和lnwagesit分别是固定资产净值和应付工资的对数，是模型的输入变量，lnciait是预收账款的对数形式，作为控制变量。式（1）的所有α和?茁都是待估计的参数，误差项由两个独立的部分组成：vit是经典的随机误差，其服从正态分布N（0，?滓v2）；uit是非负，表征第i个房地产上市公司在t年生产非效率的随机变量，其被假设为服从：uit=uiexp［-?浊（t-T）］…（2），假设ui的分布服从非负断尾正态分布（Truncations at Zero），即：ui~N+（?浊，?滓u2），?浊是待估计参数，表示技术效率的变化率。第i个上市公司在第t个年份的技术效率定义为：TEijt=exp（-uit）（3），年份t和年份s的效率变化可以按下式计算：Efficiency change=TEit/TEis^（4），年份t和年份s的技术进步指数通过式（1）估计的参数直接计算出来。由于技术进步不是中性时，技术进步指数会随着投入向量的不同而不同。因此，相邻年份t和s应采用几何平均值（Coelli，Rao，and Battase，1998），即：Techincal change=［■*■］0.5（5），其中，E（Q）表示产出的期望值。
（三）变量定义 在选择投入产出财务指标时结合房地产上市公司的行业特点，尽量避免比率性指标，以及逆指标和适度指标，并考虑指标的可获得性，按研究目的确定以下投入产出财务指标：（1）产出指标。房地产主营业务收入指主要生产、经营活动所取得的营业收入。主营业务收入能够集中代表房地产公司的经营效益指标，将其作为产出指标。（2）投入指标。固定资产净值等于固定资产原值重置价值减去折旧和减值准备后的现有价值，又称“折余价值”，主要用于计算盘盈、盘亏、毁损固定资产的损益等。可以反映房地产企业实际占用的固定资产总额和企业资产的构成情况，故将其视为投入变量；传统的生产函数模型引入了人力资本，但往往限于研究目的及数据的可得性，将工资薪酬、公司规模及人数等作为人力资本的代理变量是已有研究惯常做法。由于应付工资是指企业因使用在职职工的知识、技能、时间和精力而应给予职工的劳动报酬，包括在工资总额内的各种工资、奖金、津贴等，不论是否在当月支付，都应当通过本账户核算，因此，应付工资可以作为人力资本的替代变量。（3）控制变量。预付账款是指企业按照购货合同规定，预先以货币资金或以货币等价物支付供应单位的货款，对购货企业来说，属于流动资产项目。房地产开发企业一般采用预收商品房款项（包括定金）的方式从事房屋开发建设经营。房地产是资金密集型行业，预收账款几乎和自筹资金数目相当，这也是区别于其他行业的显著特征之一，由于预付账款对于地产行业的资金周转影响较大，在其他条件一样的情况下，可以有力地区分地产行业的内部特征，因此，将预付账款作为生产函数的一个控制变量。
三、实证结果分析
（一）房地产上市公司产生效率检验 （表1）表明，除了固定资产净值和应付工资的交叉项对主营收入无显著影响之外，模型中的大部分系数至少在5％的置信水平上是显著的。由估计出的方差参数γ=σu2/σs2是显著的，可以推断出技术无效率项（u）对产出具有显著的影响（Wadud and White，2000）。此外还通过构造单边似然比检验的统计量来检验γ的显著性。?姿=-2ln［L（H0）/L（H1）］（6），式（6）中的L（H0）和L（H1）分别是零假设H0和备择假设H1前沿模型的似然函数值。在零假设成立的情况下检验统计量?姿服从混合卡方分布，自由度为受约束变量的数目。由于?姿=78.72大于临界值10.15，故单边似然比检验的结果表明的原假设被拒绝，这表明房地产上市公司之间的效率显著存在差异。
（二）房地产上市公司产生效率差异分析 通过建立随机前沿生产函数对2002年至2009年我国房地产上市公司的效率进行测算，并给出了8年间平均效率前十名和后十名的房地产公司。（表2）我国房地产上市公司效率总体偏低，8年间的总体平均效率仅为0.355，且两极分化现象严重，万科（000002）8年间的平均效率高达0.865，顺发恒业（000631）的仅有0.043，差异在0.82之上，从房地产上市公司的平均效率的走势来看，我国房地产的效率呈现逐年增长的趋势，从2002年的0.319直线上升到2009年的0.392。
四、结论
本文结合房地产行业特点，构造了以主营收入为产出，固定资产净值、应付工资以及预付账款为投入的超越对数生产函数，对2002年至2009年房地产上市公司进行实证研究，房地产上市公司之间的效率存在显著差异，两极分化现象严重；地产公司X-效率排名较为固定，表明行业的垄断性较强，使得小型地产商无论在资源储备上还是人员激励上都难以与大地产商相抗衡，目前我国地产行业的总体效率不高，只有0.355，但从02年至今呈现出直线上升趋势；固定资产净值对于主营收入的弹性系数较大，且为正向影响，其平方项的弹性系数较小，且为负数，房地产的固定资产净值与主营收入之间呈现“倒U现象”，在一定条件下，固定资产净值对于主营收入有促进作用，超过了一定水平则有抑制作用，两者之间具有“门槛效应”。固定资产净值与工资薪酬的交叉效应能够提升主营收入，其弹性系数为1.234；工资薪酬作为人力资本的替代变量参数估计显著，对模型拟合优度贡献较高，从作用方向上来看，工资薪酬支付的估计参数显著为负，但工资薪酬的支出的平方项为正数，说明房地产的工资薪酬与主营收入之间呈现“正U现象”，工资薪酬支付的增加在短期内削减了主营收入，长期来看却提高了主营收入，此时，工资薪酬已经固化为一种激励机制。而建立这种机制的阈值大小则取决于这两项参数之比，由于工资薪酬的平方项的估计参数的绝对值要远远小于工资薪酬的估计参数（0.06《1.96），故可以判断地产公司依靠工资薪酬建立的这种机制需要有较高的薪酬水平来维持。
参考文献：
［1］陈必安：《基于随机前沿方法的我国房地产上市公司X-效率分析》，《西北农林科技大学学报（社会科学版）》2008年第5期。
［2］黄薇：《风险视角下中国保险公司效率的实证研究》，《数量经济技术经济研究》2008年第12期。
［3］Aigner，Lovell & Schmidt．Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models．Journal of Econometrics，1977．
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［5］Battese，G．E．and Coelli，T．J．A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Function for Panel Data．Empirical Economics，1995．
［6］Coelli，Tim J．，D．S．Prasada Rao and George E．Battase．An Introduction To Efficiency and Productivity Analysis．Boston: Kluwer Academic Publishers，1998．
［7］TIM COELL I．A guide to FRONTIER Version 4．1：A Computer Program for Stochastic Frontier Production and Cost Function Estimation．CEPA Working Paper，1996．
［8］Wadud，Abdul and Ben White．From Household Efficiency in Bangladesh：a Comparison of Stochastic Frontier and DEA．Applied Economics，2000．
（编辑 孙艳阳）