学生从进入小学一年级开始,就要完成一定量的练习测试,不少学生的思维能力很强,但解题能力很差,经常在中考、高考中失利。根本原因是平时教师、学生都没有关注解题的规范性。解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。
一、 审题规范
审题是正确解题的关键,是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程,教师首先要教会学生如何去审题。审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
(1)条件的分析,一是让学生找出题目中明确告诉的已知条件,二是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标的分析,主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。
(2)分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。教师需要教导学生在阅读题目的基础上,找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推,或从目标分析,或画出关联的草图并把条件与目标标在图上,找出它们的内在联系,以顺利实现解题的目标。
(3)确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系,解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目,这种联系十分隐蔽,必须经过认真分析才能加以揭示;有些题目的匹配关系有多种,而这正是一个问题有多种解法的原因。思路清楚了,问题就迎刃而解了。
二、 叙述规范
数学语言的叙述是表达解题程式的过程,是数学解题的重要环节。因此,语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当,言必有据。数学本身有一套规范的语言系统,切不可随意杜撰数学符号和数学术语,让人不知所云。教师平时在教学过程中必须用规范严密的数学语言,譬如在叙述几何作图作法,辅助线的作法,几何证明推理时,就要求学生要注重语言叙述的规范性。
三、 答案规范
答案规范是指答案准确、简洁、全面,既注意结果的验证、取舍,例如在解分式方程时注意是否有增根,解实际应用题时要验根,答案是否符合实际,要做到答案规范完整。
四、 解题后的反思
解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾节思考,只有这样,才能有效的深化对知识的理解,提高思维能力。
数学是思维的体操,规范的解题只是将这种数学思维完美无遗展示出来。否则数学的美体现不出来,别人也看不懂。
(黄萍 江苏省靖江市实验学校 214500)