篇一：2016陕西高考数学(理)试题下载_2016高考真题抢先版
a2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理
一、选择题
1.设集合M?{x|x2?x}，N?{x|lgx?0}，则MN? A．[0,1]
B．(0,1] C．[0,1)D．(??,1]
2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为
A．167B．137 C．123D．93
3.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y?3sin(?
6
x??)?k，据此函数可知，
这段时间水深（单位：m）的最大值为 A．
5 B．6 C．8 D．10
n
4.二项式(x?1)(n?N?)的展开式中x2
的系数为15，则n?
A．4B．5C．6D．7
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A．3?B．4?C．2??4D．3??4
6.“sin??cos?”是“cos2??0”的
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A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要 7.对任意向量a,b，下列关系式中u恒成立的是
A．|a?b|?|a||b|B．|a?b|?||a|?|b||C．(a?b)2?|a?b|2D．(a?b)(a?b)?a2
?b2
8.根据右边的图，当输入x为2005时，输出的y? A28 B10 C4 D2
9.设f(x)?lnx,0?a?
b，若p?f，q?f(
a?b2)，r?1
2
(f(a)?f(b))，则下列关系式中正确的是
A．q?r?p B．q?r?p C．p?r?q D．p?r?q
10.某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为
A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元
11.设复数z?(x?1)?yi(x,y?R)，若|z|?1，则y?x的概率
A．
34?12?B．14?12?C．12?1?D．12?1? 12.对二次函数f(x)?ax2?bx?c（a为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个
结论是错误的，则错误的结论是 A．-1是f(x)的零点 B．1是f(x)的极值点 C．3是f(x)的极值D.点(2,8)在曲线y?f(x)上 二、填空
13.中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为 14.若抛物线y2?2px(p?0)的准线经过双曲线x2?y2?1的一个焦点，则 15.设曲线y?ex在点（0,1）处的切线与曲线y?
1
x
(x?0)上点p处的切线垂直，则p的坐标为16.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为
三、解答题（本大题共6小题，共
70
分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
17、（本小题满分12分）???C的内角?，?，
C所对的边分别为a，b，c．
向量m??a?
与n??cos?,sin??平行．
???求?；
????若a?b?2求???C的面积．
18、（本小题满分12分）如图1，在直角梯形??CD中，
?D//?C，???D??
2
，
????C?1，?D?2，?是?D的中点，?是?C与??的交点．将????沿??折起到??1??的位置，
如图2．
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?
??证明：CD?平面?1?C；
????若平面?1???平面?CD?，求平面?1?C与平面?1CD夹角的余弦值．
19、（本小题满分12分）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为?，?只与道路畅通
?求?的分布列与数学期望??；
????刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校
区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．
、（本小题满分12分）已知椭圆?:x2y2
20a2?b2?1（a?b?0）的半焦距为c，原点?到经
过两点?c,0?，?0,b?的直线的距离为1
2
c．
???求椭圆?的离心率；
????如图，??是圆?:?x?2?2??y?1?2
?5
2的一条直径，若椭圆?经
过?，?两点，求椭圆?的方程． 21、（本小题满分12分）设fn?x?是等比数列1，x，x2，???，xn的各项和，其中x?0，
n??，n?2．
???证明：
函数Ff?
1n?x??n?x??2在??2,1?
??
内有且仅有一个零点
（记为x且x11n?1n），n?2?2xn； ????设有一个与上述等比数列的首项、
末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为gn?x?，比较fn?x?与gn?x?的大小，并加以证明．
请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用
2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑． 22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，??切?于点?，直线?D交?于D，?两点，?C?D
?，垂足为C． ???证明：?C?D??D??；
???
?
若?D?3DC，?C?
，求?的直径．
23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
?x?3?1在直角坐标系x?y中，直线l的参数方程为??
?2t（t为参
???y?北京凤凰学易科技有限公司电话：010-58425260 邮箱：editor@zxxk.com 学科网 ? 版权所有
???写出C的直角坐标方程；
?????为直线l上一动点，当?到圆心C的距离最小时，求?的直角坐标．
24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式x?a?b的解集为?x2
?x?
4?．
???求实数a，b的值；
????的最大值．
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篇二：2016陕西数学高考文科试题1
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。
3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
2，，3}B?{x|x2?9}，则A?B? （1）已知集合A?{1，
?1，0，1，2，3} （B）{?2，?1，0，1，2} （A）{?2，2，3} （C）{1，2} （D）{1，
（2）设复数z满足z?i?3?i，则z=
（A）?1?2i（B）1?2i（C）3?2i（D）3?2i
(3) 函数y=Asin(?x??)的部分图像如图所示，则
(本文来自：www.dXF5.com 东 星资 源 网:2016高考陕西理科数学)?（A）y?2sin(2x?) 6
?（B）y?2sin(2x?) 3
?（C）y?2sin(2x+) 6
?（D）y?2sin(2x+) 3
(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
（A）12?（B）32?（C）??（D）?? 3
(5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=
（A）k（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k= x13（B）1 （C）（D）2 22
43（B）?（C
D）2 34(6) 圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离为1，则a= （A）?
(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π
(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红
灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为
（A）7533（B）（C）（D） 108810
(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程
序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=
（A）7
（B）12
（C）17
（D）34
(10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是
（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D
）y? (11) 函数f(x)?cos2x?6cos(
（A）4（B）5 π?x)的最大值为 2（C）6 （D）7
(12) 已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)
，?，
（xm,ym），则?x= i
i?1m
(A)0 (B)m(C) 2m(D) 4m
二．填空题：共4小题，每小题5分.
(13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.
?x?y?1?0?(14) 若x，y满足约束条件?x?y?3?0，则z=x-2y的最小值为__________
?x?3?0?
（15）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA?54，cosC?，a=1，则b=____________. 135
（16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（17）(本小题满分12分)
等差数列{an}中，a3?a4?4,a5?a7?6
（I）求{an}的通项公式；
(II)设
（18）(本小题满分12分)
某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：学科.网
bn=[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值；
(II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.
求P(B)的估计值；
（III）求续保人本年度的平均保费估计值.
（19）（本小题满分12分）
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将?DEF沿EF折到?D'EF的位置.
（I）证明：AC?HD'；
(II)
若AB?5,AC?6,AE?5,OD'?求五棱锥D'?ABCEF体积
. 4
（20）（本小题满分12分）
已知函数f(x)?(x?1)lnx?a(x?1).
（I）当a?4时，求曲线y?f(x)在?1,f(1)?处的切线方程；
(II)若当x??1,???时，f(x)＞0，求a的取值范围.
（21）（本小题满分12分）
x2y2
MA?NA. ?1的左顶点，已知A是椭圆E?斜率为k?k＞0?的直线交E于A，M两点，点N在E上，43
（I）当AM?AN时，求?AMN的面积
(II)当2AM?
AN?k?2.
请考生在第22~24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F. 学科.网
（Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；
（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积
.
（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x+6)2+y2=25.
（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
ì??x=tcosα,t（Ⅱ）直线l的参数方程是í（为参数），l与C交于A，B
两点，AB=,求l的斜率. ?y=tsinα,??
（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)=x-
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b?M时，a+b<+ab.
11+x+，M为不等式f(x)<2的解集. 学科.网 22
篇三：陕西省安康市2016届高三第三次联考理科数学试题含答案
安康市2015—2016学年度高三年级第三次联考
数学试题(理科)
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
2
1.若集合A?x|x?1?0,B??x|0?x?4?，则A?B等于
??
A. ?x|0?x?1?B. ?x|?1?x?1? C. ?x|?1?x?4? D. ?x|1?x?4? 2.设复数z?2?i，则复数z?1?z?的共轭复数为
A. ?1?3i B. ?1?3iC. 1?3i D. 1?3i
????????????
3.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，且DE?xAB?yAD，则
A. x??1,y??
11
B. x?1,y? 2211
C. x??1,y?D. x?1,y??
22
4.若x,2x?1,4x?5是等比数列?an?的前三项，则an等于A. 2
n?1
B. 3
n?1
n
C. 2 D. 3
n
5.已知函数f?
x????x?
??
2??
????0?的部分图像如图所3?
示，则函数
2??
g?x??cos??x?
3?
A. x?
?
?的图象的一条对称轴方程为 ?
?
12
e
B. x?
?
6
C. x?
5
?
3
D. x?
?
2
6.已知a?
?
1e
1?a?
dx，则二项式?1??的展开式中x?3的系数为 x?x?
A. 160 B. 80C. -80 D. -160
x2y2
7.设双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线与直线x??1的一个交点的纵坐标为y0，若
ab
y0?2，则双曲线C的离心率的取值范围是
A.
B.
C.
????
D.
???
?
8.执行如图所示的程序框图，则输出的S等于
A.
1356 B. C. D. 2567
2
2
2x
9.设命题p:?x0??0,???,e0?x0?e.，命题q:，若圆C1:x2?y2?a2与圆C1:?x?b???y?c??a
相切，则b?c?2a.那么下列命题为假命题的是
A. ?q B. ?p C. ??p????q? D. p???q? 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A. 72 B. 80C. 86D. 92 11.设函数f?x??3
x?1
222
?2x?a,g?x??2?x2，若在区间?0,3?上，
f?x?的图象在g?x?的图象的上方，则实数a的取值范围为
A. ?2,??? B. ?2,???C. ?3,???D. ?3,???
12.若一个四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球的体积最小时，它的高为
A. 3 B.
C.
D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
?y?1?
13.已知实数x,y满足?y?2x?1，则z?x?y的最小值为 .
?x?y?8?
14.椭圆mx?y?1?m?
1?的短轴长为
2
2
m，则m?. 2
ax2?1
15.若函数f?x??在?2,3?上为增函数，则实数a的取值范围是.
x
16.已知Sn为数列?an?的前n项和，若an?2?si??
n?2
?
2??n??
?
2
，则con?s?，且Sn?an?bn
a?b?三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
ABCB?如图，在四边形中
，
?A
B??
C?,AB?AB?,cos?BCB??
3
,BC? 4
（1）求sin?BCA; （2）求BB?及AC的长.
18.(本小题满分12分)
在如图所示的四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA?CD,BC?平面PAB，且E,M,N
????????分别为PD,CD,AD的中点,PF?3FD.
（1）证明：PB//平面FMN；
（2）若PA?AB，求二面角E?AC?B的余弦值.
19.(本小题满分12分)
在一次全国高中生五省大联考中，有90万名学生参加，考后对所有学生成绩统计发现，应用成绩服从
2
正态分布N?,?，右表用茎叶图列举了20名学生的英语成绩，巧合的是这20个数据的平均数和方差
??
恰好比所有90万个数据的平均数和方差都多0.9，且这20个数据的方差为49.9.（1）求?,?;
（2）给出正态分布的数据： （ⅰ）若从这90万名学生中随机抽取1名，求该生英 3.1?82.1,10?内的概率；
（ⅱ）如从这90万名学生中随机抽取1万名，记X为这1万名学生中英语成绩在?82.1,103.1?内的人数，求X的数学期望.
20.(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y2?2px(p?0)的准线l与x轴交于点M，过点M的直线与抛物线交于A,B两点，设A?x1,y1?到准线l的距离d?2?p???0?.（1）若y1?d?3,求抛物线的标准方程；
P?????X?????
语成绩在
??????????M??AB?0，求证：直线AB的斜率的平方为定值. （2）若A
21.(本小题满分12分) 已知函数f?x??
m
?nlnx（m,n为常数）的图象在x?1处的切线方程为x?y?2?0 x?1
（1）判断函数f?x?的单调性；
（2）已知p??0,1?，且f?p??2，若对任意x??p,1?，任意t??,2?，f?x??t3?t2?2at?2与
2
?1???
f?x??t3?t2?2at?2中恰有一个恒成立，求实数a的取值范围.
请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，解答时请写清题号.
22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲
如图，?ABO三边上的点C,D,E都在?O上，已知AB//DE,AC?CB.（1）求证：直线AB与?O相切； （2）若AD?2，且tan?ACD?
23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，直线l的方程为??3cos??4sin???2,，曲线C的方程为??m?m?0?.（1）求直线l与极轴的交点到极点的距离； （2）若曲线C上恰好存在两个点到直线l的距离为
24.(本小题满分10分)不等式选讲
已知不等式x?2?x?2?10的解集为A.（1）求集合A；
（2）若?a,b?A，x?R，不等式a?b??x?4??
1
，求AO的长. 3
1
，求实数m的取值范围. 5
?1?
?9??m恒成立，求实数m的取值范围. ?x?