篇一：2016年全国统一高考数学试卷(新课标Ⅱ)(理科)
2016年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅱ）（理科）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)
1.已知z=（m+3）+（m-1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）
A.（-3，1） B.（-1，3） C.（1，+∞） D.（-∞，-3）
2.已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（ ） A.{1}B.{1，2}
C.{0，1，2，3} D.{-1，0，1，2，3}
3.已知向量=（1，m），=（3，-2），且（+）⊥，则m=（ ） A.-8 B.-6 C.6D.8
4.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（ ） A.-B.-C.
D.2
5.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）
A.24 B.18 C.12 D.9
6.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A.20π B.24π C.28π D.32π
7.若将函数y=2sin2x的图象向左平移（ ）
个单位长度，则平移后的图象的对称轴为
A.x=-（k∈Z） B.x=+（k∈Z） C.x=-（k∈Z） D.x=+（k∈Z）
8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的(转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:高考新课标Ⅱ卷答案)程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）
A.7B.12 C.17 D.34
9.若cos（-α）=，则sin2α=（ ） A.
B. C.- D.-
10.从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，?，xn，y1，y2，?，yn构成n个数对（x1，y1），（x2，y2）?（xn，yn），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（ ） A.
11.已知F1，F2是双曲线E：
-=1的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，
B.
C.
D.
sin∠MF2F1=，则E的离心率为（ ） A.
12.已知函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=2-f（x），若函数y=
与y=f（x）图象的
B.C.
D.2
交点为（x1，y1），（x2，y2），?，（xm，ym），则（xi+yi）=（ ）
A.0B.m C.2m D.4m
二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)
13.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=
，a=1，则b= ______ ．
14.α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β． ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n． ③如果α∥β，m?α，那么m∥β．
④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等． 其中正确的命题是 ______ （填序号）
15.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 ______ ．
16.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，则b= ______ ．
三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)
17.Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S7=28，记bn=[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1． （Ⅰ）求b1，b11，b101；
（Ⅱ）求数列{bn}的前1000项和．
18.某保险的基本保费为a（单位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险
次数 保费
0.85a
1 a
2 1.25a
3 1.5a
4 1.75a
≥5 2a
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下： 一年内出险
次数 概率
0.30
1 0.15
2 0.20
3 0.20
4 0.10
≥5 0.05
（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率； （Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．
19.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF=，EF交于BD于点M，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置，OD′=．
（Ⅰ）证明：D′H⊥平面ABCD； （Ⅱ）求二面角B-D′A-C的正弦值．
20.已知椭圆E：
+
=1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线
交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．
（Ⅰ）当t=4，|AM|=|AN|时，求△AMN的面积； （Ⅱ）当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围．
21.（Ⅰ）讨论函数f（x）=
ex的单调性，并证明当x＞0时，（x-2）ex+x+2＞0；
（x＞0）有最小值．设g（x）
（Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）=
的最小值为h（a），求函数h（a）的值域．
22.如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F． （Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；
（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积．
23.在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程； （Ⅱ）直线l的参数方程是求l的斜率．
24.已知函数f（x）=|x-|+|x+|，M为不等式f（x）＜2的解集．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．
（t为参数），l与C交与A，B两点，|AB|=
，
2016年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅱ）（理科）
答案和解析
【答案】
1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.D 10.C 11.A 12.B 13.
14.②③④ 15.1和3 16.1-ln2 17.解：（Ⅰ）Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S7=28，7a4=28． 可得a4=4，则公差d=1． an=n，
bn=[lgn]，则b1=[lg1]=0， b11=[lg11]=1， b101=[lg101]=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：b1=b2=b3=?=b9=0，b10=b11=b12=?=b99=1． b100=b101=b102=b103=?=b999=2，b10，00=3．
数列{bn}的前1000项和为：9×0+90×1+900×2+3=1893． 18.解：（Ⅰ）∵某保险的基本保费为a（单位：元），
上年度出险次数大于等于2时，续保人本年度的保费高于基本保费， ∴由该险种一续保人一年内出险次数与相应概率统计表得： 一续保人本年度的保费高于基本保费的概率： p1=1-0.30-0.15=0.55．
（Ⅱ）设事件A表示“一续保人本年度的保费高于基本保费”，事件B表示“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”，
由题意P（A）=0.55，P（AB）=0.10+0.05=0.15， 由题意得若一续保人本年度的保费高于基本保费， 则其保费比基本保费高出60%的概率：
p2=P（B|A）===．
（Ⅲ）由题意，续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为：
=1.23，
∴续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为1.23． 19.（Ⅰ）证明：∵ABCD是菱形， ∴AD=DC，又AE=CF=， ∴
，则EF∥AC，
又由ABCD是菱形，得AC⊥BD，则EF⊥BD， ∴EF⊥DH，则EF⊥D′H， ∵AC=6， ∴AO=3，
又AB=5，AO⊥OB， ∴OB=4， ∴OH=
2
2
，则DH=D′H=3，
2
∴|OD′|=|OH|+|D′H|，则
篇二：2015年高考新课标2卷英语试题及答案
篇三：2014年高考理科数学新课标II卷答案及解析(word版)
2014年高考新课标Ⅱ数学（理）卷解析（参考版）
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.
2.
【答案】A
【解析】由题意知：z2??2?i，所以z1z2?-5，故选A。
【学科网考点定位】本小题主要考查复数的乘法，复数的几何意义，学科网复数是高考的重点，年年必考，常常以选择或填空题的形式出现，难度不大，熟练基础知识是关键。
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1
3.
4.
5.
【答案】A
【解析】设A=“某一天的空气质量为优良”，B=“随后一天的空气质量为优良”，则
P(B|A)?
P(A?B)0.6
??0.8，故选A.
P(A)0.75
【学科网考点定位】本小题主要考查条件概率的求法，熟练概率的基础知识是解答好本类题目的关键.
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2
6.
7.
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3
8.
9.
10.
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4
11.
12.
【答案】C
mm2222
?0，所以x0?，所以m?x0?[f(x0)]?? 【解析】由题意知：f(x0)?mm24
'
?
?x0
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