【摘 要】努力观察学生们的面部表情,觉察他们的期望和困难,设身处地地把自己当作学生。从而看清推进或阻碍他们学习的问题在哪儿,那么你已经是个好教师了,或者说马上就会成为这样的一位老师了,你需要的可能只是一些经验而已。
【关键词】数学 教师 艺术
教学不是一门科学，而是一种艺术,它与舞台艺术有许多共同之处。例如,你要给一班学生演示一个证明,这道题你已经教过不知多少遍了,多年来你十分熟悉这段教材，的确,你对这个证明已经兴奋不起来了,但是请你不要把自己的这种情绪流露出来，要是你显得有些厌烦无趣,那全班同学都会厌倦的,证题一开始你就要装得兴致勃勃的样子；证题过程之中,要装得自己有些机灵和高招；最后证完时,要装得十分惊奇,犹如出乎意料一般,显出得意洋洋的表情。有时,一些学生从你的教态上学到的东西可能比你要讲的东西还要多一些,为此,我们应略作表演。
即使你有真才实学，又有对课程的兴趣,而且对学习过程也有一定的理解,你仍然不见得能当个优秀的教师。我们遇到过这样一些数学教师,他们本人很有能力,但不善于建立与自己学生的“互动”,可是我们都知道。教师的教学要想在学生的学习过程中收到效果,就必须在师生之间建立某种“互动”,当老师的应该能了解学生的处境,帮助他们克服困难。因此,努力观察学生们的面部表情,觉察他们的期望和困难,设身处地地把自己当作学生。从而看清推进或阻碍他们学习的问题在哪儿,那么你已经是个好教师了,或者说马上就会成为这样的一位老师了,你需要的可能只是一些经验而已。
在知识的组成中，一部分是“知识性”的.一部分是“技巧性”的。在数学上,技巧就是解题的能力,建立证明的能力以及检查、分析和证明是否正确的能力,而且在教学上技巧比仅仅拥有知识更为重要得多,因此,对数学教师有着特殊重要意义的是:不仅要传授知识,还要教技能技巧,培养思维方式。
既然，技巧在数学上比知识更为重要,在数学课上,“如何教”的问题就要比“教什么”的问题更加重要了,而我们该怎样教技巧呢?只有通过模仿和实践,学生才能学会技巧,在你给出一道题的解的时候,应注意强调这个解的一些有指导意义的特征。所谓指导意义,就是指学生可以模仿，也就是说,它不仅用于本题,而且也适用于其它题目――越是常用的,越是有指导意义。所谓强调这些特征,不是仅仅夸耀它们如何如何,而是靠你的举止,给你妥当地强调突出之后,你的解就变成一个“解的模型”,供学生模仿的一种模式,学生对他印象深刻,这样有利于他解其他的题目。因此,从手头上的题目中寻找出一些可能用于解今后题目的特征――揭示出存在于当前具体情况下的一般模式。当然,要这样做,备课时就应多花一些时间,研究每一个例题,并结合不同的例题,有目的地培养学生的数学思想、方法和能力。
我们还应认识到，数学教师有极好的机会向学生表明猜想在发现过程中的作用,即先猜后证――这是大多数情况下的发现过程,以此给学生奠定一种重要的基本思维方式,这也许未能广泛地被人所知,其原因是必须特别留意才能做到这一点,同时以问题作为出发点,教师积极为学生创设问题情境,使学生产生认知冲突,激发学生求知欲和思维的积极性。当你开始讨论一道题时,先让学生猜想这道题的解,要是一个学生形成了一个猜想,甚至说出他的这种猜想,那么他就使自己与此题命运相关，他就得步步紧跟解题的过程,去探索怎样发展下去,他的猜想到底对不对――于是他不可能走神了。因此,在解题中,不要把你的全部秘诀一古脑儿地倒给学生――让他们先猜测一番,然后再讲给他们听――让他们独立地找出尽可能多的东西。
当一个学生完成了一个长长的计算过程，足足有许多行，我一看最后一行,发现计算错了,但我忍住不说,我更愿意与这个学生一起逐行过目:“你这个开头做得很好,第一行对了,下一行也正确;你这是在求这个和那个,下一行也很好,呃,你看看这一行是怎么回事?”错就出在这一行上,要是学生自己能找出来,那他就可通过这一机会学点东西,但是,要是我说:“这儿错了”,这个学生的自尊心就会受到伤害,以致以后我再讲什么,他都会不想听。而且,要是我经常说:“这儿错了”,这个学生会恨我,也会讨厌数学课,我再在他身上下多大功夫也白搭。所以作为教师要力戒说“你错了”这句话;如若可能,倒是不妨说:“你是对的,但……”。这样做并非虚伪,而是出于方式。这里头也暗含着这样的道理:启发问题不要填鸭式地硬塞给学生接受。
以上两方面合在一起的寓意是：在现有教学条件下留给学生尽可能多的自由余地,学生能自己解决的问题,就让他们自己去解决，若学生自己不能解决的问题,我仍站在学生的立场上与学生一起探索解决,让他们发挥其首创精神和积极性。教师往往由于时间紧迫,他会不给学生留有充足的时间进行认真的独立的思考,而急于交待出题目的解。他会马上说出一个概念或提出一个法则,而不是先为此做好适当有关知识的充分准备,让学生感到这个概念或法则出现的必要性,他还会犯一种典型的错误――在紧急关头“神仙从天而降”，他会引入某种辅助手段(如在几何证明题中一条绝妙的辅助线),这种手段倒是很顺利地把题目引向答案,但是学生他平生从未有过如此丰富的经验,他们不能想象人怎么能发现如此绝妙的招数,真是如从天降,神乎其神,然而导致教师冒犯学生主动学习的诱惑实在太多了,因此,无论何时,都要注意避免去回答某个谁也没有提出过的甚至连你本人也不曾提出过的问题,尽可能让学生们提问题,让学生们给出答案。
以上是我个人关于数学教师日常教学工作方式的一些见解。一孔之见，祈望中学数学界同仁斧正。