中考知识梳理 1． 调查的方式：普查和抽样调查． 普查得到的数据可靠，但有些事件不必普查，有些事件不能普查；抽样调查产生的误差在一定情形下是可接受的． 2． 四个概念：（1）总体：考查对象的全体；（2）个体：总体中的每一个对象；（3）样本：总体中抽取的部分个体；（4）样本容量：样本中个体的数目（样本容量没有单位）．
3． 三数：（1）平均数计算公式：①算术平均数：x=x+x+…+x；②加权平均数：x=（f+f+…+f=n）. （2）众数：一组数据中频数最大的数据，一组数据可能有几个众数，也可能没有众数． （3）中位数：一组数据按从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数． 中位数可能不是数据中的数． 平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中程度的特征数，应注意合理选用．
4． 三差：（1）极差：一组数据中最大值与最小值的差. （2）方差：方差反映一组数据的波动大小，其计算公式是s2=［（x－x）2+（x－x）2+…+（x－x）2］，方差越大（小），数据的波动程度也越大（小）. （3）标准差：方差的算术平方根．
5． 频率分布直方图：（1）频数：一组数据中某数据出现的次数. （2）频率：频数与样本容量的比值. （3）绘制频率分布直方图的步骤为①求极差；②决定组距与组数；③决定分点；④列频率分布表；⑤画频率分布直方图．
6． 四图的作用：（1）条形统计图反映数据每个项目的“具体数目”；（2）折线统计图反映数据的“变化情况”；（3）扇形统计图反映数据占全体的“不同比例”；（4）频率分布直方图反映数据的集中趋势和结构形态． 应根据实际需要选择适当的统计图来说明问题．
中考试题剖析
（2011重庆）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A． 调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B． 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C． 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D． 调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
A.
本题主要考查同学们对抽样调查和普查意义的理解，以及调查方法的选择，解题时要能根据具体情况具体分析调查对象的数量是否相对有限，再对质量等因素进行思考． B项中某班学生的人数有限，适宜普查；对于C，考虑到一架“歼20”隐形战机各零部件数量有限，对安全性的要求高，适宜普查；D项中为防止有漏网之鱼，所以调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适宜普查，而A项中调查我市中学生人数相对较多，适宜抽样调查，故选A.
（2011上海）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1 000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（如图1）和扇形图（如图2）．
（1）图2中所缺少的百分数是_______.
（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________（填写年龄段）.
（3）在这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是________.
（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中持“支持”态度的人有________名．
（1）12%；（2）36岁～45岁；（3）5%；（4）700.
本题是统计知识的综合应用题.
（1）4种态度的百分数之和为1， 用1－18%－31%－39%=12%；（2）因为10%+20%=30%50%，所以中位数所在年龄段是36岁～45岁；（3）参与调查的25岁以下总人数为1000×10%=100，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是=5%；（4）从扇形图中可以发现所持态度为“很赞同”和“赞同”的人数占70%，所以总人数=1000×70%=700．
（2011浙江）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A. 中位数 B. 众数
C. 平均数 D. 极差
A.
本题考查统计量的有关知识，对于一组数据来说，都有平均数和中位数，有时有众数，但对于一组表示实际问题的数据来说，这三个数不一定都有意义，应该关心哪个数，取决于调查的目标．
（2011山东德州）2011年5月9日至14日，德州市共有35 000余名同学参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成图3的扇形图和下面的统计表：
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝_____，n＝_____，x＝_____，y＝_____.
（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是_____度.
（3）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人.
（1）20， 8， 0.4， 0.16 ；（2）57.6 ；（3）390人.
本题是将扇形统计图与统计表相结合，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．（1）从扇形统计图来看，良好（B）占了40%，一共抽了50名同学的测试成绩，因此m=50×40%=20；根据所有频数之和是50，可得19 + 20 + n + 3=50，解得n=8；x==0.4；y==0.16. （2）C等级所对应的圆心角是：360°×0.16=57.6°. （3）由上表可知达到优秀和良好的共有19+20=39人，500×=390人．
（2011山东潍坊）新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5 ∶ 3 ∶ 2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示：
（1）写出4位应聘者的总分.
（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差.
（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？
（1）应聘者A的总分为86分，应聘者B的总分为82分，应聘者C的总分为81分，应聘者D的总分为82分. （2）4位应聘者专业知识测试得分的方差为12.5，英语水平测试得分的方差为6.25，参加社会实践与社团活动得分的方差为200. （3）对于应聘者来说，专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动方面的差距较大，这不仅影响同学们的最后成绩，而且影响同学们的就业． 所以同学们不仅要注重文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进综合素质的提升.
本题中反映应聘者的成绩的统计量较多，从数学的角度考虑，可以比较总分、平均分、极差、方差、标准差等统计量，但不同的统计量从不同的角度刻画了数据的特征. 在提出建议时，既要注意到共性，又要注意到个性，使提出的建议具有针对性.