摘要：本文提出了利用综合评价方法与Chernoff 脸谱图相结合来动态跟踪评价上市公司的财务状况，并以深、沪两市钢铁行业30家上市公司2003-2007年的财务数据为例进行了实证分析。结果表明：脸谱图不仅能够形象反映上市公司的财务状况，并且可以很好地动态反映不同时期财务状况的变化情况。
关键词：市公司 综合评价 Chernoff 脸谱
一、引言
对于上市公司多指标财务分析，数值方法给出的结果往往缺乏整体性印象，而图形化方法则具有明显的直观优势，借助计算机编程和多元统计分析理论，图形不仅可以帮助观察多维数据的本质，更可以通过多元图形本身的信息来反映公司财务的综合状况。用于上市公司多指标财务分析与评价的常用多元图形化方法有：二维散布图、雷达图、脸谱图、星座图及像素图等，舒晓惠等（2006）提出了一种新的图形化方法：树谱图。基于可视化目标的多元图形方法主要来看分为两个层次，一是直观反映上市公司财务的各指标状况，例如，二维散布图、雷达图、星座图；二是图形本身所具有的信息可以形象反映财务状况的优劣，例如，脸谱图和树谱图等。目前，国内文献主要集中在研究雷达图在财务分析评价与预警中的应用，主要有王强（2000），舒晓惠等（2005），付?（2007）与金晓燕（2010）；脸谱图则最初是由Chernoff（1973）提出来，Wainer and Thissen（1981）以及 Smith与Taffler（1984）将其应用于公司财务分析，国内则仅有舒晓惠等（2006）将其用于上市公司财务评价，实证研究表明，在进行上市公司财务分析时，通过雷达图向普通股民传达公司信息时缺乏综合形象性，而脸谱图的应用则有明显的优势。上述研究都是对上市公司财务状况展开静态分析，并没有动态跟踪一段时期内上市公司的财务状况，同时，以往文献都没有明确提出可以将综合评价方法与Chernoff脸谱图相结合的思想来实现利用脸谱的表情综合评价上市公司财务状况。基于此，本文应用Chernoff脸谱图的基本思想，结合综合评价方法对所构建的上市公司财务评价指标体系通过主成分分析方法进行降维后，利用舒晓惠（2006）的方法通过计算机实现了上市公司财务绩效的可视化脸谱图，并对深、沪两市钢铁行业30家上市公司2003年至2007年财务状况进行了动态跟踪，结果表明，脸谱图不仅能够形象反映上市公司的财务状况，而且可以很好地动态反映不同时期财务状况的变化情况。
二、研究设计
（一）基本原理 Chernoff 脸最初设计可处理18 个变量，当变量数小于18 时，可将脸谱中某几个部位固定；当变量数超过18 时则可以设法在脸谱中再添加一些部位，如头发、耳朵等。Chernoff 脸最初认为主要可以用于对研究对象进行分组：由原始材料和直觉提出的最初的分组；由聚类算法产生的最终的分组。进一步研究表明，利用Chernoff 脸除了可以进行辅助聚类分析外，也可以通过已经得到的聚类结果对新的结果进行辅助判别分析。显然，将上市公司相关财务指标数值与脸谱的相关部位进行对应即可实现利用Chernoff脸对上市公司的财务状况进行辅助聚类分析和辅助判别分析。考虑人脸表情的复杂性，当处理的变量过多时，脸谱所表示的人的各种表情则不容易合理用于综合评价上市公司的财务状况，例如通过嘴的微笑，眉毛舒展等来反映相关财务状况良好，显然这些表情具有很好的直观效果。因此，用Chernoff 脸谱图综合反映上市公司的财务状况，除了实现第一层次的财务指标值与脸谱的各部位对应外，还需考虑第二层次脸的表情所表达的财务状况，从而能够达到直观形象的目的。为实现这一思想，本文提出可以通过构建上市公司财务状况的综合评价财务指标体系，应用综合评价方法进行财务指标数据的预处理和主成分分析，并在此基础上通过以行业财务指标平均值为阈值进行映射转换，将相关综合评价的数值转换为Chernoff 脸谱图，从而实现脸谱图形自身的表情，即达到可用于评价上市公司综合财务状况的目的。也即Chernoff 脸谱图相关表情需通过综合评价方法来合理加以实现。
（二）上市公司财务状况Chernoff 脸谱图设计 对于上市公司财务状况的综合评价，已经有众多的学者展开研究，结果表明，传统产业与高新技术产业上市公司的评价指标体系具有一定的差异，本文主要以传统产业为研究对象，参照1999年财政部、国家经贸委、人事部和国家计委联合发布的《国有资本金效益评价规则》中公布的竞争性工商企业评价指标体系，按盈利能力、偿债能力、资产运营能力和成长能力四个方面11个财务指标给出权重如（表1）所示。一般认为，脸部的各部位形态及表情可以给人初步明确的信息，比如嘴形的笑意，眉心是否舒展，眼睛是否炯炯有神，鼻子长短表明气息是否粗壮，脸形是否圆润等，这些脸部的形态和表情所传达的信息好坏显然给人的感受基本是一致的。注意到人眼对脸部各个部位的敏感程度不同，按权重的重要程度与敏感程度相对应，本文选取脸谱指标与财务指标对应如下：嘴部指标对应盈利能力指标，眼部指标对应偿债能力指标，鼻子眉毛指标对应资产运营能力指标，下部脸形指标对应成长能力指标。具体实现则首先对各财务比率指标值进行一致化和无量纲化处理后，再利用主成分分析法对各类财务指标进行降维，在与Chernoff 脸谱的18个变量相关对应中，按（表2）选取相对应的指标，其余Chernoff 脸谱的指标值则取某一固定值。脸谱图的优点是不仅将财务数据通过图形化直观表示，而且可以利用人的自然表情来传达上市公司的财务状况，作为一个对应的联系，本文以行业平均值作为人脸表情改变的阀值，各财务指标值较行业平均值超过越多则表情越开心，其示意图如（图1）。由（图1）以行业均值为阀值，图1-a从脸部形态看不喜不悲，各指标均为平常形态表情，表明财务状况基本正常; 图1-b从脸部形态看嘴带笑意，目光炯炯有神，眉心舒展，鼻长气粗，脸形圆润，呈现良好形态，表明各财务指标状况良好；图1-c从脸部形态看则显得愁眉苦脸，脸形削瘦，表明各财务指标出现一定的危机。
三、动态跟踪分析
（一）数据预处理 本文以钢铁行业为例，选取深、沪两市钢铁行业30家上市公司，按前述11个财务指标从RESSET金融数据库中得2003年至2007年共5年的年度财务数据总计1650个财务指标值。按照将上市公司财务绩效的综合评价方法与Chernoff 脸谱相对应的思路，按如下方法展开实证分析。首先进行数据预处理。第一，极端值处理：按3?滓原则剔除财务指标值中的极端值，在其后的处理中再对剔除的相关指标值进行相应取值。第二，进行一致化处理，将各财务指标化为正向型指标。在所选取的上述指标中，有正向性指标和适度性指标两类，其中资产负债比率X4、流动比率X5、速动比率X6为适度性指标。因此有必要进行一致化处理，使之都为正向性指标。按照国际惯例注意到资产负债比率、流动比率、速动比率的适度值分别为50%、200%、100%，设xij为第j个上市公司的第个财务指标值［L1j，L2j］为最优适度区间，则可利用如下公式（1）进行变换：
x"ij=1.0-■ xij 注：适度区间为一点时，取L1j=L2j；Mj，mj分别为xij的允许上下界。
第三，采用极值法对各财务指标进行无量纲化。进行无量纲化处理的方法一般有：“标准化”处理法、极值处理法和功效系数法，本文目的是建立各类财务指标的主成分与脸谱相关指标数据的联系，因此采用极值处理法，利用如下公式（2）进行无量纲处理（对于剔除的极端值，这里都赋为最大值1.0）：x"ij=■ （2）
这里，Mj=■｛xij｝，mj=■｛xij｝为保证动态跟踪的可比性，本文将Mj和mj固定为2003年度各财务指标数据的极值。第四，按盈利能力、偿债能力、运营能力和成长能力对各类指标提取主成分，利用SAS软件分别对财务指标盈利能力方面、偿债能力和运营能力方面各提取两个主成分，对成长能力方面求出主成分综合得分，即求得指标值。第五，确定各类指标的主成分与脸谱指标的对应关系。脸谱的特点就是通过人的自然表情来反映上市公司的财务状况，本文以行业平均值作为脸谱表情不悲不喜对应的中间值。设主成分值zij∈［x1j，x2j］，x0j为行业平均值对应的主成分值；脸谱指标值yj∈［y1j，y2j］，y0j为脸谱表情不悲不喜的取值，则按下式（3）做变换：
yj=■（y0j-y1j）+y1j x1j?燮zij?燮x0j y0j zij=x0j■（y2j-y0j）+y0j x0j?燮zij?燮x2j （3）
这里为保证动态跟踪的可比性，本文以2003年度30家钢铁行业的平均值做为基期的定基值，各年度的各上市公司指标值均与该相应平均值按式（3）进行变换，从而利用式（3）即可计算出各上市公司对应的脸谱指标数值。
（二）上市公司财务绩效脸谱图 运用Bland C++编程画出所有30家钢铁行业上市公司2003年至2007年的脸谱图。为方便起见，这里报告2003年度30家钢铁行业上市公司财务综合状况的脸谱图如（图2）。利用上述分析结果，则可以展开利用Chernoff 脸谱对上市公司财务绩效状况的静态和动态两方面的分析。
（1）Chernoff脸谱静态聚类分析。对于上市公司财务状况的多元图形分析，其第一层的意义乃是可以进行最初的聚类分析，以2003年钢铁行业30家上市公司为例，按照对脸谱图的最初印象，可以将图形结果分为六类，具体见（图3）。显然通过聚类，可以清楚地将上市公司的财务状况做一个大致的分类，而如此分类的方式相对于利用多元统计分析得到的聚类结果，其具有多指标聚类的性质，这一点是数据分析结果较难企及的。利用分类结果，进一步按照脸谱图本身所具有表性等形象反映上市公司财务状况的第二层次的功能，可以明显发现，（图3）中的第一类和第二类上市公司，其财务状况综合看较为良好，各项指标均基本正常。第三类公司则显著特点是嘴形较大，笑意明显，表明这三家公司的盈利能力良好，但从眉心来看都不舒展，表明公司的资本运营能力存在一定程度的欠缺。第四类和第五类公司分类则脸部表情较为怪异，说明财务指标数据反映的综合状况较为复杂，比如眼睛的斜率不好但较大，反映了一个相互矛盾的偿债能力指标，这也表明使用脸谱图，当指标值良莠参半时，其表性则较为古怪。第六类公司则是明显地脸形偏?、愁眉苦脸，这也清楚地表明这类公司的财务状况比较糟糕。最后，利用脸谱图还可以对相近资产的上市公司进行对比分析，例如，取总资产相近的000825以及000629，由（图2），上市公司 000825给人的第一印象明显要好于000629；进一步按六个脸谱指标逐对照，000825的脸谱图除嘴形的宽度不如000629外，其余都好于或相近于000629，说明000825除盈利能力较弱于000629 外，其余均较优于000629。此外，000629 的脸谱图面有愁容，财务状况具有危机。
（2）Chernoff脸谱动态跟踪分析。应用SAS软件对钢铁行业上市公司2003至2007年各年度数据首先按盈利能力、偿债能力、运营能力和成长能力进行主成分分析，结果表明各年度的两主成分累积贡献率均超过85%，进一步以2003年钢铁行业平均值为基期值转化为脸谱图，本文展开如下两主面的动态跟踪比较。第一，对整个上市公司财务状况的脸谱图动态跟踪分析。应用脸谱图考察整个钢铁行业财务指标四个方面综合能力平均水平的变化，以2003年钢铁行业平均值为基期对比值，对5年间的钢铁行业各财务指标按四个方面分别提取主成分后其行业平均水平的脸谱图见（图4），实证数据分析表明：由脸谱图的嘴部表明，整个钢铁行业的盈利能力出现一定程度的下降，特别是盈利能力第二主成分即嘴形的宽度减少。而第二主成分主要与主营业务的盈利能力有关，表明整个钢铁行业相对于2003年其主营业务利润率有所下降，其中一个主要原因是铁矿石价格不断攀升导致。由脸谱图的眼部表明，整个钢铁行业的偿债能力也渐次下降，2005年后基本稳定相差不大。由脸谱图的眉毛和鼻子的形态表明，整个钢铁行业的运营能力喜忧参半，总体来说有所降低；第一主成分对应的眉心并不舒展，但第二主成分对应的鼻子长度增加，这主要是由于各上市分司运营能力指标数据参差不齐导致。由脸谱图的下脸形态表明，2004年与2005年整个钢铁行业的成长能力有所下降，但2006年后则有所增强，这主要与近年来钢铁行业在受外部铁矿石价格因素的影响整个行业进行了一定的整合重组，使得强者愈强以提高行业的整体竞争力。上述图形分析与我国钢铁行业的5 年来的发展情况基本吻合，这表明脸谱图可以动态反映行业的发展状况。第二，对单个上市公司财务状况的脸谱图进行动态跟踪分析。简单起见，本文对钢铁行业龙头企业宝钢股份，财务状况变化较为明显的宝钢股份、韶钢松山与鞍钢新扎等上市公司展开分析，其相应各年度脸谱图的结果如（图5）。由（图5），以2003年钢铁行业平均值为基期对比值，实证数据分析表明：宝钢股份总体来看，各项指标表明其财务状况基本呈现下降趋势，仅2005年下脸形态表明有一次较明显的成长，而鼻子长度增加表明运营能力有所加强，这与宝钢因为铁矿石价格上涨压缩盈利空间和在此原因下的规模扩张有关。韶钢松山则在2003年各项指标均表明其财务状况良好，其主要受益于广东省的经济建设迅速发展，然而在铁矿石价格上涨的压力下，中等规模技术含量相对落后的钢铁企业受到的冲击更大，其脸谱图表明大部分财务指标状况出现不同程度的恶化，而鼻子长度增加表明公司加强了内部运营能力，2007年下脸形态表明有一次较明显的成长。鞍钢新扎的脸谱图则表明，受益于本地的铁矿石资源，除偿债能力外，公司其他各项指标表明其财务状况基本呈现良好趋势，而偿债能力即眼睛变小表明公司在发展过程中充分利用了财务的杠杆作用，同时增加了财务风险。2006年与2007年公司成长明显，盈利能力也明显增强。由上述分析可见，脸谱图对于单个上市公司的财务状况能够进行跟踪反映，并且能通过脸谱的表情综合反映企业财务状况的动态变化。
四、结论
对于上市公司财务绩效的图形化分析，由于其直观形象与综合性，可以为使用者提供简单明了又全面的公司财务状况的初步印象。这为广大中小投资者了解上市公司基本财务状况提供了一种有效途径，从而避免了对大量财务数据的整理分析，使得更多的普通投资者也可以解读公司的基本状况。运用脸谱图分析上市公司的财务状况，可以从脸的形状和表情来直观反映公司的情况，更贴切地实现了上述图形化的特点，因此具有广泛的实用价值。在静态分析的基础上进一步展开了上市公司财务状况脸谱图的动态跟踪研究，以钢铁行业为例实证分析发现，脸谱图既能对整个钢铁行业的综合财务状况进行有效跟踪，也能对单个上市公司的财务状况进行动态跟踪，其脸谱图能够很好地反映上市公司在不同时期各财务指标的动态变化，从而更好地帮助投资者了解上市公司财务的历史信息，进行对比分析。由此可见，脸谱图不仅可以作为聚类分析和判别分析的辅助手段，也可以进一步作为综合评价和动态跟踪方法展开应用。研究过程中也发现应用脸谱图进行上市公司财务状况评价和动态跟踪需要进一步探讨的问题：基期参照财务指标值的设定，本文使用的是2003年钢铁行业财务指标的平均值作为阈值，其参考点是否合理仍可进一步商榷。进行无量纲化的方法的选择，不同的方法实证结果会有一定的出入。脸谱图的表情处理问题需进一步改善。在进行将预处理后的财务指标数据对应到各脸谱图的数值转换映射时，对于灵敏度的处理需进一步改善，以保证脸谱图的表情能够更准确地反映上市公司财务状况。
*本文湖南省教育厅科研项目“上市公司财务绩效评价方法与多元图形化研究”（编号：06C644）以及怀化学院重点学科金融学建设项目阶段性成果
参考文献：
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［3］舒晓惠等：《上市公司财务的树谱分析及实证研究》，《金融经济》2006年第2期。
［4］舒晓惠等：《上市公司财务的Chernoff脸谱分析及实证研究》，《金融经济》2006年第2期。
［5］Wainer. H&D.Thissen. Graphical Data Analysis. Annual Review of Sychology ， 1981.
［6］Smith M. and R.Taffler. Improving the communication Function Of published Accounting Statements，Accounting and Business Research， 1984.
（编辑 虹云）