摘要：文章以杭州市2001-2009年数据为样本，根据与商品房价格有关的地区GDP、人口规模、城镇居民人均可支配收入、商品房建设成本、消费者对房价的预期等主要因素，使用多因素回归模型来分析上一期房地产价格和居民人均可支配收入对本期房地产价格的影响，对房价进行实证分析，结果表明：目前影响杭州市房地产价格的主要因素为投资和投机因素以及全国地区均已经出现较为明显的房地产泡沫。
关键词：投机；房地产价格；多元回归分析
一、问题的提出
自从20世纪80年代末城镇住房商品化开始，城镇居民住房价格就迅速上升，年均增长幅度高于10%。2009的年房价更是经历了一轮疯涨。截至2010年第一季度全国住房成交价在5193元/平方米，较2009年同期增长11.46%。其中，杭州作为一个区域经济中心，房价一直位于全国的前列，2010年4月住房成交均价达到20553元/平方米，较2009年同期涨幅达到47.85%。房价的过快上涨，不仅对广大普通居民的购房产生严重影响，对社会的稳定以及我国经济的持续发展构成威胁。
美国次贷危机带来的住房价格泡沫破裂，应该给我们敲响了警钟。当前我们的住房价格是否存在严重的泡沫、房地产市场泡沫的主要成因是什么、对待房地产市场价格应该采取怎样的预警机制和调控措施，这些都是迫切需要解决的现实问题。由于我国地域广阔，地区差异巨大，各地区的政治、社会状况及经济发展水平都有着显著的差别，区域房地产市场价格也存在着巨大的区别。因此，判断区域房地产市场是否存在泡沫，探讨区域房地产市场建设的合理性，对我国房地产市场的管理具有更为重要的现实意义。基于以上目的，本文采用近十年来杭州的经济数据，建立多元回归模型，对杭州房地产市场价格泡沫状态及其主要成因进行了分析研究，并通过杭州市与全国的比较，说明区域差异的存在。
二、决定房价的理论模型
根据已有的理论与实证研究成果来分析房价与各影响因素的理论关系，构建出城市房价的理论模型。我们将房地产价格分解为两个部分，一部分由经济或市场基本因素驱动，称为基本价格；一部分由房地产市场的投机行为驱动，称为非基本价格。
影响房地产的基本价格因素：
第一，经济发展形势。可用各个城市地区的GDP来反映经济发展形势，经济的高速发展必将推动房地产的快速发展。从理论上分析，经济增长形势越好，房价上涨的可能性就越大，两者应呈现出正向关系。
第二，人民生活水平。用城镇居民人均可支配收入的增加来反映人民生活水平的提高。居民可支配收入决定了其实际购买能力，进而决定了居民住房的消费能力。
第三，土地价格。地价是房地产成本的重要组成部分，其走势直接影响着房价。
第四，房地产投资。从理论上看，房地产投资增加，将导致房地产市场供给的增加，在需求不变或者房地产需求弹性小于供给弹性的情况下，房价将下降。
第五，利率的高低。利率的高低决定了房地产开发商的融资成本，贷款利率降低，开发商就可以以较低的成本获得资金，而房地产开发的利润相对而言是比较有保证的，因此在低利率的情况下，开发商就会有相对可观的收益。中国房地产行业的高负债性决定了利率是影响房地产定价的重要因素。
第六，货币供应量。我国金融市场不发达，市场机制不成熟，间接融资比例很高，房地产投资在相对大的程度上需要银行信贷资金支持。因而货币供应量将从供给方面影响房地产投资信贷规模，从需求方面影响购买水平。
第七，其他因素，如该城市的环境因素、地理位置等。
影响房地产的非基本价格因素：消费者对房价的预期。LevinandWright运用房地产价格增长率的历史数据来建立房地产市场投机模型。其中心假设为：人们通过观察房地产的历史价格变化，形成对房地产未来价格变化的预期，从而导致房地产市场需求条件的变化。而这些不断变化的需求条件影响了房地产的供求价格。
三、变量的选择和模型的建立
为了考察导致杭州市房地产价格持续上涨的主要因素是居民自住需求还是投资和投机需求，考虑各相关因素的量化可能性以及数据的可获得性，笔者决定选用人均可支配收入和上一期房地产价格两个变量来解释本期房地产价格变量。因为居民的自住需求主要取决于可支配收人的高低，而投资和投机需求则很大部分取决于上一期的房地产价格，决定投资或者投机行为盈利与否与当期房地产价格的高低无关，只要房地产价格的趋势是上升的，投资和投机行为就会持续发生。
如果是居民自住需求所导致的房地产价格上涨，则模型的结果为人均可支配收入对本期的房地产价格影响较大；如果是投资和投机因素所导致的房地产价格上涨，则模型的结果为上一期的房地产价格对本期的房地产价格影响较大，市场中存在泡沫的因素。于是在即将建立的多元回归模型中被解释变量为房地产价格PT，解释变量分别为可支配收人Y和前一期房地产价格PT1。建立房地产价格函数的计量模型如下：
PT=b0+b1PT1+b2Y①
该模型的经济含义为：本期房地产价格主要取决于上一期的房地产价格PT1和当期的入均可支配收入Y，b0为随机误差。
四、多元线性回归模型与White异方差检验
本模型的实验数据样本为2001年-2009年的时间序列数据。城镇居民人均可支配收入Y和当年房地产价格P。数据来源于杭州统计局网站。样本数据如表1所示。
可以看出，房地产价格pt和城镇居民可支配收入y、上期房地产价格pt1有着较为明显的相关关系，尤其是在06年以后。
然后笔者使用Eviews3．1版软件对数据进行加权最小二乘回归估计，根据回归的结果，估计的模型为：
PT=612.8885+0.728829PT1+0.079083Y
（661.4456）（0.525100）（0.177144）
t=（0.926589）（1.387980）（0.446434）
R2=0.950074 AR=0.933432 F=57.08857
拟合优度：由检验数据中可得到R2=0．950074，修正的可决系数为AR=0．933432，说明该模型对实体经济运行的解释度为95%，模型的拟合性很好。
F检验：针对H0：b1=b2=0，给定显著性水平a=0.05，在F值分布表中查出自由度为k-1=2和n-k=6的临界值Fa（2，6）=5.14。而检验结果中F=57.08857，远大于F的临界值，所以应该拒绝原假设，说明回归方程显著，杭州市上一期房地产价格、人均可支配收入、本期房地产供给等解释变量对被解释变量一本期房地产价格有显著影响。
T检验：分别对H0：b1=0和H0：b2=0在给定显著性水平a=0.05，查t分布表得自由度为n―k=6的临界值t（a/2）=2.447。而验结果中与b1、b2相对应的t统计量的绝对值分别为1.387980和0.446434，也就是说，在其他解释变量不变的情况下，PT1和Y的单独变动对PT的影响并不显著。
为了检验所采用的样本数据之间是否具有异方差性，可以使用回归检验的结果来继续进行White检验，从结果可以看出，Obs*R-squared=4.724401，由White检验可知，在给定显著性水平a=0.05下，查卡方分布表，得临界值为5.99147。比较计算的卡方统计量和临界值，因为Obs*R-squared=4.724401 由回归结果我们可以看出，前一期的房地产价格对本期的房地产价格有明显的影响。前一期房地产价格PT1的系数为0.728829，具体来说就是在本期其他变量不变的情况下，如果上一期的房地产价格上涨1个百分点，会直接导致本期的房地产价格上涨0.728829个百分点，说明杭州的房地产市场普遍存在比较明显的投资、投机倾向。
为了便于比较观察，我们同样再对2001到2009年期间全国房价影响因素进行分析。2001-2009年全国统计数据，如表2所示。
我们使用Eviews3．1版软件对数据进行加权最小二乘回归估计，估计的模型为：
PT=231.0456+0.819097PT1+0.036427Y
（483.6203）（0.388236）（0.048461）
t=（0.477742）（2.109789）（0.751673）
R2=0.992762 AR=0.990349 F=411.4535
拟合优度：由检验数据中可得到R2=0．992762，修正的可决系数为AR=0．990349，说明该模型对实体经济运行的解释度为99%，模型的拟合性很好。
F检验：针对H0：b1=b2=0，给定显著性水平a=0．05，在F值分布表中查出自由度为k一1=2和n―k=6的临界值Fa（2，6）=5.14。而检验结果中F=411.4535，远大于F的临界值，所以应该拒绝原假设，说明回归方程显著，全国上一期房地产价格、人均可支配收入、本期房地产供给等解释变量对被解释变量一本期房地产价格有显著影响。
T检验：分别对H0：b1=0和H0：b2=0在给定显著性水平a=0.05，查t分布表得自由度为n-k=6的临界值t（a/2）=2.447。而检验结果中与b1、b2相对应的t统计量的绝对值分别为2.109789和0.751673，也就是说，在其他解释变量不变的情况下，PT1和Y的单独变动对PT的影响并不显著。
为了检验所采用的样本数据之间是否具有异方差性，可以使用回归检验的结果来继续进行White检验，选择没有交叉乘积项，从结果可以看出，Obs*R-squared=2.868896，由White检验可知，在给定显著性水平a=0.05下，查卡方分布表，得临界值为5.99147。比较计算的卡方统计量和临界值，因为Obs*R-squared=2.868896