篇一：2015贵州省安顺市中考数学试卷解析
2015年贵州省安顺市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
2．（3分）（2015?安顺）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用
4．（3分）（2015?安顺）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所
5．（
3分）（2015?安顺）若一元二次方程x﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）
6．（3分）（2015?安顺）如图，点O是矩形
ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ） 2
7
．（3分）（2015?安顺）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x﹣12x+35=0的根，2
8．（3分）（2015?安顺）如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）
9．（3分）（2015?安顺）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
2
10．（3分）（2015?安顺）如图为二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：
①a＞0②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0
其中正确的个数为（
）
二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）
11．（4分）（2015?安顺）的算术平方根是．
12．（4分）（2015?安顺）计算：
13．（4分）（2015?安顺）分解因式：2a﹣4a+2=．
2=．
14．（4分）（2015?安顺）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数
是．
15．（4分）（2015?安顺）不等式组的最小整数解是．
16．（4分）（2015?安顺）如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是π）．
17．（4分）（2015?安顺）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为
18．（4分）（2015?安顺）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，
第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．
三、解答题（共8小题，共88分）
19．（8分）（2015?安顺）计算：（﹣）﹣（3.14﹣π）+|1﹣
20．（10分）（2015?安顺）先化简，再求值：÷（x﹣2+），其中x=﹣1． ﹣20|﹣2sin45°．
21．（10分）（2015?安顺）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒
数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
22．（10分）（2015?安顺）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．
23．（12分）（2015?安顺）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
24．（12分）（2015?安顺）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
25．（12分）（2015?安顺）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求cos∠E的值．
26．（14分）（2015?安顺）如图，抛物线y=ax+bx+与直线AB交于点A（﹣1，0），B（4
，），点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标．
2
篇二：贵州省安顺市2016年中考数学试题(word版,含解析)
2016年贵州省安顺市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣2016的倒数是（ ）
A．2016B．﹣2016C． D．﹣
【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣2016的倒数是﹣．
故选D．
【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．
2．下列计算正确的是（ ）
236826224A．a?a=aB．2a+3b=5abC．a÷a=aD．（ab）=ab
【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式不能合并，错误；
C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、a?a=a，本选项错误；
B、2a+3b不能合并，本选项错误；
826C、a÷a=a，本选项正确；
2242D、（ab）=ab，本选项错误．
故选C．
【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
89810A．44×10B．4.4×10C．4.4×10D．4.4×10
n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：4 400 000 000=4.4×10，
故选：B．
n【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整
数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
9235
A．的B．中C．国D．梦
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“们”与“中”是相对面，
“我”与“梦”是相对面，
“的”与“国”是相对面．
故选：D．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16B．20
C．16D．以上答案均不对
【分析】根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解．
【解答】解：根据题意得
，
解得，
（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，
不能组成三角形；
（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，
能组成三角形，周长为4+8+8=20．
故选B．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程是正确解答本题的关键．
6．某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：
成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50
人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．
【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，
得45分的人数最多，众数为45，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =45，
平均数为： =44.425．
故错误的为D．
故选D．
【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
7．已知命题“关于x的一元二次方程x+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（ ）
A．b=﹣3B．b=﹣2C．b=﹣1D．b=2
【分析】根据判别式的意义，当b=﹣1时△＜0，从而可判断原命题为是假命题．
2【解答】解：△=b﹣4，当b=﹣1时，△＜0，方程没有实数解，
2所以b取﹣1可作为判断命题“关于x的一元二次方程x+bx+1=0，必有实数解”是假命题的反例．
故选C．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真(转自：wWw.DXf5.Com 东星 资源网:2016年安顺数学中考试题及答案解析)即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
8．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ） 2
A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．
故选A．
【点评】本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
9．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
A．2B． C． D．
【分析】根据勾股定理，可得AC、AB的长，根据正切函数的定义，可得答案．
【解答】解：如图：
由勾股定理，得
AC=，AB=2，BC=， ，
∴△ABC为直角三角形，
∴tan∠B==，
故选：D．
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，先求出AC、AB的长，再求正切函数．
10．某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【分析】先求出△AEF和△DEG的面积，然后可得到五边形EFBCG的面积，继而可得y与x的函数关系式．
【解答】解：S△AEF=AE×AF=x，S△DEG=DG×DE=×1×（3﹣x）=2，
S五边形EFBCG=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△DEG=9﹣x﹣
222=﹣x+x+2， 则y=4×（﹣x+x+）=﹣2x+2x+30，
∵AE＜AD，
∴x＜3，
2综上可得：y=﹣2x+2x+30（0＜x＜3）．
故选：A
【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是求出y与x的函数关系式，对于有些题目可以不用求出函数关系式，根据走势或者特殊点的值进行判断．
二、填空题．（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
3211．把多项式9a﹣ab分解因式的结果是 a（3a+b）（3a﹣b） ．
【分析】首先提取公因式9a，进而利用平方差公式法分解因式得出即可．
32【解答】解：9a﹣ab
22=a（9a﹣b）
=a（3a+b）（3a﹣b）．
故答案为：a（3a+b）（3a﹣b）．
【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
12．在函数中，自变量x的取值范围是
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，
解得：x≤1且x≠﹣2．
故答案为：x≤1且x≠﹣2．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
13．如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1= 45 度．
【分析】先根据等腰直角三角形的性质求出∠ABC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵m∥n，
篇三：2016年贵州省安顺市中考数学试卷
2016年贵州省安顺市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣2016的倒数是（ ）
A．2016B．﹣2016C． D．﹣
【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣2016的倒数是﹣．
故选D．
【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．
2．下列计算正确的是（ ）
236826224A．a?a=aB．2a+3b=5abC．a÷a=aD．（ab）=ab
【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式不能合并，错误；
C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．
235【解答】解：A、a?a=a，本选项错误；
B、2a+3b不能合并，本选项错误；
826C、a÷a=a，本选项正确；
2242D、（ab）=ab，本选项错误．
故选C．
【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
89810A．44×10B．4.4×10C．4.4×10D．4.4×10
n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
9【解答】解：4 400 000 000=4.4×10，
故选：B．
n【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整
数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
A．的B．中C．国D．梦
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“们”与“中”是相对面，
“我”与“梦”是相对面，
“的”与“国”是相对面．
故选：D．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16B．20
C．16D．以上答案均不对
【分析】根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解．
【解答】解：根据题意得
，
解得，
（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，
不能组成三角形；
（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，
能组成三角形，周长为4+8+8=20．
故选B．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程是正确解答本题的关键．
6．某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：
成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50
人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．
【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，
得45分的人数最多，众数为45，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =45，
平均数为： =44.425．
故错误的为D．
故选D．
【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
7．已知命题“关于x的一元二次方程x+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（ ）
A．b=﹣3B．b=﹣2C．b=﹣1D．b=2
【分析】根据判别式的意义，当b=﹣1时△＜0，从而可判断原命题为是假命题．
2【解答】解：△=b﹣4，当b=﹣1时，△＜0，方程没有实数解，
2所以b取﹣1可作为判断命题“关于x的一元二次方程x+bx+1=0，必有实数解”是假命题的反例．
故选C．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
8．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ） 2
A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．
故选A．
【点评】本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
9．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
A．2B． C． D．
【分析】根据勾股定理，可得AC、AB的长，根据正切函数的定义，可得答案．
【解答】解：如图：
由勾股定理，得
AC=，AB=2，BC=， ，
∴△ABC为直角三角形，
∴tan∠B==，
故选：D．
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，先求出AC、AB的长，再求正切函数．
10．某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【分析】先求出△AEF和△DEG的面积，然后可得到五边形EFBCG的面积，继而可得y与x的函数关系式．
2【解答】解：S△AEF=AE×AF=x，S△DEG=DG×DE=×1×（3﹣x）=，
S五边形EFBCG=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△DEG=9﹣x﹣2=﹣x+x+2，
则y=4×（﹣x+x+）=﹣2x+2x+30，
∵AE＜AD，
∴x＜3，
2综上可得：y=﹣2x+2x+30（0＜x＜3）．
故选：A
【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是求出y与x的函数关系式，对于有些题目可以不用求出函数关系式，根据走势或者特殊点的值进行判断．
二、填空题．（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
3211．把多项式9a﹣ab分解因式的结果是 a（3a+b）（3a﹣b） ．
【分析】首先提取公因式9a，进而利用平方差公式法分解因式得出即可．
【解答】解：9a﹣ab
22=a（9a﹣b）
=a（3a+b）（3a﹣b）．
故答案为：a（3a+b）（3a﹣b）．
【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
3222
12．在函数中，自变量x的取值范围是
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，
解得：x≤1且x≠﹣2．
故答案为：x≤1且x≠﹣2．
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
13．如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．
【分析】先根据等腰直角三角形的性质求出∠ABC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵m∥n，
∴∠1=45°；
故答案为：45．
【点评】此题考查了等腰直角三角形和平行线的性质，用到的知识点是：两直线平行，同位角相和等腰直角三角形的性质；关键是求出∠ABC的度数．
14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．